Seneliai: Povilas Tubis (1901–1977) ir Salomėja Tubienė (1896–1982) iš Žemaitėlių, Liudvikas Putna (1882 – po 1948) ir Teofilė Putnienė (1894 – po 1957) iš Putriškių – žemdirbiai, 1948–1957 m. tremtiniai. Tėvai: Antanas Tubis (1929–1990) iš Žemaitėlių ir Marytė Putnaitė-Tubienė (1929–1989) iš Žliobiškių – žemdirbiai, 1948–1957 m. tremtiniai. Sesuo Danutė Tubytė-Kutkienė (g. 1955 m.) – pedagogė, verslininkė, brolis Kęstutis Tubis  (g. 1960 m.) – politikas, savivaldos organizatorius, vadovas.

1987 m. baigė Troškūnų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą. 1987–1992 m. baigė Lietuvos konservatorijos Klaipėdos fakultetą su pagyrimu, įgijo dramos kolektyvo režisierės išsilavinimą.

Nauo 1996 m. iki šiol D. Svirelienė dirba Panevėžyje.

1996–2001 m. ji buvo Panevėžio miesto vyriausiojo policijos komisariato ypatingai svarbių bylų vyr. tardytoja.

2003 m. ji neakivaizdžiai baigė studijas Vilniaus universiteto Teisės fakultete, įgijo teisininkės išsilavinimą.

2001–2011 m. D. Svirelienė dirbo Finansinių nusikaltimų tyrimo tarnybos Panevėžio apskrities skyriuje vyriausiąja tyrėja.

2011–2016 m. ir nuo 2017 m. iki šiol ji yra Panevėžio miesto savivaldybės administracijos Teisės skyriaus vedėja.

2016–2017 m. ji buvo Panevėžio miesto apylinkės teismo teisėjo padėjėja.

Kaip Lietuvos valstiečių ir žaliųjų sąjungos kandidatė 2024 m. ji dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo (2024–2028 m.) rinkimuose šios partijos sąraše bei Nevėžio vienmandatėje rinkimų apygardoje, bet nebuvo išrinkta.

Už pasižymėjimą tarnyboje kelis kartus buvo apdovanota Vidaus reikalų ministerijos atminimo ženklu "Tėvynės labui", pasižymėjimo ženklu "Už nepriekaištingą tarnybą".

Laisavalaikį skiria tapybai, skaito knygas, mezga, dirba sode ir darbe.

Buvo ištekėjusi, išsiskyrė. Užaugino sūnų ir dukterį.

Gyvenimo partneris Gintaras Šatkauskas.