Tėvai: Mykolas Matulis (apie 1868 – ?) ir Domicelė Banytė-Matulienė (apie 1878 – apie 1906). Sesuo Ona Matulytė (1902–?).

Motinai netrukus mirus, o tėvui vėl vedus, augo su pamote Anele Sriubaite-Matuliene (1884–?) ir šioje šeimoje gimusiais vaikais: Rozalija Matulyte-Juškiene (apie 1911 – ?) ir kt.

1926–1931 m. baigė Kauno kunigų seminariją.

1931 m. gegužės 30 d. arkivyskupas Juozapas Skvireckas Kauno arkikatedroje įšventino J. Matulį kunigu. Kartu buvo įšventinti Mykolas Grigaliūnas, Antanas Kaubrė, Stanislovas Tvarijonas ir kiti kunigai.

Nuo 1931 m. J. Matulis tarnavo vikaru Vadokliuose (Panevėžio r.), paskui iki 1937 m. buvo Salako (Zarasų r.) vikaras. Tarnaudamas Salake J. Matulis pasižymėjo – 1935 m. vasarą išgelbėjo Luodžio ežere skendusią mergaitę, už tai buvo apdovanotas Žūstančiųjų gelbėjimo kryžiumi (1936 m.).

1937 m. jis buvo paskirtas Daunorių (Utenos r.) Švč. Jėzaus Širdies bažnyčios kuratu, buvo Tauragnų parapijos kunigas filialistas. Jis sutvarkė steigiamos parapijos trobesius, įrenginėjo naują bažnyčią ir 1937–1939 m. buvo pirmasis Daunorių parapijos klebonas.

Paskirtas 1939 m. sausio 3 d., 1939–1946 m. J. Matulis buvo Duokiškio (Rokiškio r.) Šv. Onos parapijos administratorius.

Antrosios sovietinės okupacijos metais jis patyrė sovietines represijas. 1946 m. gruodžio 18 d. Duokiškyje jis buvo suimtas ir kalinamas. 1947 m. liepos 7 d. Karo tribunolas jį nuteisė 5 metams  kalėti ir išgabentas į Sibirą, kalėjo lageryje Primorės krašte (Rusija) ir nuo 1951 m. kovo 22 d. Baleilage (Čitos sr., Rusija), kol 1951 m. lapkričio 4 d. paleistas į laisvę.

1951 m. gruodžio 5 d. J. Matulis grįžo į Lietuvą ir 1951–1967 m., iki gyvenimo pabaigos tarnavo Gulbinėnų (Pasvalio r.) Šv. Kūdikėlio Jėzaus Teresės parapijos klebonu.

Mirė 1967 m. rugpjūčio 26 d. Gulbinėnuose (Pasvalio r.). Palaidotas Gulbinėnų kapinėse.