Tėvai: Jurgis Yla (1898–1952) – žemdirbys, tremtinys, miręs tremtyje, ir Liudvika Sereikytė-Ylienė (1909–1959) – žemdirbė, tremtinė. Augo keturių vaikų šeimoje su trim broliais. Broliai: Vytautas Yla (g. 1936 m.), Algis Yla (g. 1938 m.) – tremtinys, mechanikas, ir Petras Yla (1945–2019) – tremtinys, kelių ir tiltų statybos inžinierius. Dėdės (tėvo broliai) Stasys Yla (1908–1983) – kunigas teologas, rašytojas ir publicistas, Jonas Yla (1910–1989) – mechanikas, žurnalistas, teta (motinos sesuo) Apolonija Sereikytė (1907–2002) – vienuolė, visuomenininkė.

Tėvams neatlaikius paskirtų valstybės prievolių ir persikėlus, nuo 1947 m. augo ir mokėsi Ukmergėje. 1951 m. spalio 2 d. su tėvais ir broliais buvo ištremtas į Sibirą, 1951–1956 m. gyveno Beriozovkos kaime (Parabelio r., Tomsko sr., Rusija), mokėsi Beriozovkos septynmetėje mokykloje ir ją baigė.

Tėvų parsiųstas į Lietuvą pas gimines, gyveno Panevėžyje ir 1956–1960 m. baigė Panevėžio hidromelioracijos technikumą, įgijo hidrotechniko specialybę. 

1960–1963 m. J. Yla dirbo Vandens ūkio projektavimo instituto Šilutės skyriuje techniku.

1963–1968 m. jis studijavo Kauno politechnikos instituto Statybos fakultete, jį baigė vakariniame skyriuje ir įgijo vandentiekio ir kanalizacijos inžinieriaus išsilavinimą. 

1966–1992 m. J. Yla dirbo Vandens ūkio projektavimo institute Kaune, po jo pertvarkymo – "Hidroprojekte", buvo inžinierius, projektų vyriausiasis inžinierius.

1992–1997 m. jis buvo Kauno miesto valdybos, Kauno miesto savivaldybės administracijos Aplinkos apsaugos skyriaus vedėjas.

1997–2001 m. J. Yla dirbo Kauno apskrities viršininko pavaduotoju, 2001–2005 m. buvo Kauno apskrities viršininko administracijos Regioninės plėtros departamento vyriausiasis specialistas direktorius. 1997–2000 m. jis buvo akcinės bendrovės "Stumbras" valdybos narys, ėjo valdybos pirmininko pareigas.

2005–2009 m. J. Yla dirbo viešosios įstaigos Kauno regiono atliekų tvarkymo centro direktoriumi, buvo pirmasis šios naujos įstaigos vadovas, diegė modernią atliekų tvarkymo sistemą regione, kol išėjo į pensiją.

J. Yla yra Lietuvos politinių kalinių ir tremtinių sąjungos narys, šios sąjungos valdybos narys, nuo 2020 m. – ir šios sąjungos pirmininko pavaduotojas. Jis yra Tėvynės sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų narys.

1989 m. jis organizavo savo tėvo ir kitų artimųjų palaikų pargabenimą iš Beriozovkos kapinių į Lietuvą ir perlaidojimą Ukmergės kapinėse. Parašė prisiminimus apie Ylų giminę ir savo patyrimus, jie publikuoti Anelės Vaidakavičiūtės-Šlaitienės-Pečkaitienės memuariniame rinkinyje "Išėję, bet nepamiršti : trakiniečiai ir Stasys Yla" (2016 m.).

Už aktyvią visuomeninę veiklą ir istorinės atminties išsaugojimą Kauno miesto savivaldybės meras jį apdovanojo Kauno miesto burmistro Jono Vileišio žalvariniu medaliu (2015 m.).

Laisvalaikiu slidinėja, ilsisi gamtoje, yra bitininkas.

Vedęs, žmona Marija Ylienė (g. 1944 m.) – inžinierė. Dukterys: Lina Ylaitė-? (g. 1970 m.) ir Rūta Ylaitė (g. 1985 m.) – vadybininkė.