Tėvas Liudvikas Idzelis – laisvasis valstietis.

1855–1858 m. studijavo Varnių kunigų seminarijoje, bet 1858 m. rugpjūčio 2 d. buvo pašalintas dėl nepažangumo. 1859 m. vėl priimtas, tęsė studijas ir 1861 m. jas baigė.

1860 m. P. Idzelis buvo įšventintas kunigu.

1867–1873 m. P. Idzelis buvo Palėvenės (Kupiškio r.) vikaras. Ten jis išgarsėjo kaip blaivybės sąjūdžio rėmėjas ir už tai buvo valdžiai skundžiamas. 1873–1879 m. jis buvo Geležių (Panevėžio r.) bažnyčios kunigas filialistas.

1879–1883 m., iki gyvenimo pabaigos P. Idzelis buvo Kavarsko (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos klebonas. Kavarske jis ugdė vikarus: 1879–1880 m. – Vincentą Dambrauską, 1881–1883 m. – Aleksandrą Vrubliauską, 1882–1883 m. – Telesforą Ganusauską.

Kavarske jis rado dar 1857 m. klebono Aleksandro Jacevičiaus pradėtą statyti ir vis nebaigiamą naują mūrinę bažnyčią. Jo iniciatyva maldos namų statybos darbai buvo paspartinti: išmūrytas bažnyčios bokštas, pastatytas didelis namas bažnyčios tarnams. Po jo mirties bažnyčios statybą 1887 m. baigė Kavarsko klebonas Petras Legeckas.

P. Idzelis turėdavo draudžiamų lietuviškų knygelių, duodavo jų paskaityti vietiniam jaunimui, skatino domėjimąsi lietuvybe. Jo įtakos dėka Juozas Maldžius susidomėjo lietuviška spauda ir vėliau pats tapo aktyviu knygnešiu.

Dvasininkas pasižymėjo kaip ypač griežtas blaivybės šalininkas, draudė parapijiečiams girtauti ir rengti pasilinksminimus su svaigalais.

Mirė 1883 m. kovo 14 d. Kavarske (Anykščių r.). Palaidotas Kavarsko kapinių priekinėje dalyje šalia kitų kunigų. Kapą ženklina skulptūrinis paminklas – Jėzaus Kristaus, nešančio kryžių, skulptūra ant postamento. Postamente yra apskrita metalinė lentelė su įrašu lenkų kalba: "Proboszczowi / Kowarskiemu / ks. Franciszkowi Idzielowi / + 1883 r. 14 marca / i / ks. wikaremu/ Donatowi Lelausowi / + 1866 r.", liudijanti, kad paminklas skirtas dviems kape palaidotiems kunigams.