Tėvai: Jonas Lukoševičius ir ? Lukoševičienė – darbininkai, žemdirbiai mažažemiai valstiečiai.

Tėvams 1910 m. grįžus į Lietuvą, augo ir gyveno Naujasodės kaime (Rokiškio r.). Nuo vaikystės kartu su tėvu dirbo samdomą fizinį darbą ūkininkų ūkiuose bei miško ruošoje. Baigė Rokiškio gimnaziją, atliko privalomąją karo tarnybą Lietuvos kariuomenėje. 

1940–1941 m. V. Lukoševičius buvo politinis vadovas Raudonojoje armijoje, dirbo administracinį darbą Vilniuje. Prasidėjus Antrajam pasauliniam karui, jis pasitraukė į Rytus, dirbo administracinį darbą Gorkyje (dabar – Žemutinis Naugardas, Rusija), vėliau 1941–1945 m. jis dirbo kolūkyje Abchazijoje (Gruzija).

1945 m. grįžęs į Lietuvą, V. Lukoševičius 1945–1947 m. dirbo Lietuvos SSR Ministrų taryboje. 1947–1949 m. jis buvo administracinis darbuotojas Klaipėdoje.

1949–1951 m. jis baigė Respublikinę aukštąją partinę mokyklą ir 1951–1954 m. dirbo Lietuvos komunistų partijos Centro komiteto aparate.

Nuo 1954 m. V. Lukoševičius gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1954–1955 m. jis buvo Anykščių rajono darbo žmonių deputatų tarybos Vykdomojo komiteto pirmininkas, 1955–1962 m. – Lietuvos komunistų partijos Anykščių rajono komiteto pirmasis sekretorius. Pertvarkius administracinę struktūrą ir nuo 1962 m. pavasario panaikinus partijos Anykščių rajono komitetą, 1962–1963 m. jis buvo Lietuvos komunistų partijos Anykščių teritorinės gamybinės kolūkių ir tarybinių ūkių valdybos partinio komiteto sekretorius.

1963–1966 m. V. Lukoševičius vėl dirbo Anykščių rajono darbo žmonių deputatų tarybos Vykdomojo komiteto pirmininku, kol 1966 m. gegužę išėjo į pensiją ir senatvę praleido Vilniuje.

1958–1960 m. ir 1964–1966 m. jis buvo kandidatas į Lietuvos komunistų partijos Centro komiteto narius, 1960–1964 m. – šio komiteto narys. 1959–1963 m. jis buvo renkamas Lietuvos SSR Aukščiausiosios tarybos deputatu.

V. Lukoševičius buvo tautodailininkas tapytojas. Jis dalyvavo liaudies meno parodose, kur daugiausia eksponavo peizažus. Jis sukūrė peizažų Anykščių krašto motyvais: "Kelias į Niūronis", "Biliūno gryčia Niūronyse" ir kt.

Jis buvo apdovanotas medaliu "Už darbo šaunumą" (1965 m.).

Laisvalaikiu piešdavo.

Buvo vedęs, 1966 m. liko našlys. Duktė Gerda Lukoševičiūtė (g. 1946 m.) – dailininkė scenografė, dailės pedagogė.

Mirė 1994 m. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Sudervės kapinėse (23 sektorius, 3 eilė, 16 kapavietė). Kapą ženklina rusvo akmens skulptūrinis paminklas su iškaltu įrašu: "Viktoras Lukoševičius / 1907–1994".

V. Lukoševičiaus gyvenimas ir veikla pristatoma biobibliografiniame žodyne "Anykščių tautodailininkai" (2024 m.).