Tėvai: Juozas Daniūnas (1874–1959) iš Pilypų – pienininkas ir Rozalija Vaitiekūnaitė-Daniūnienė (1885–1972) iš Pasmodų – žemdirbė ūkininkė. Augo šešių vaikų šeimoje, buvo vyriausias. Broliai ir seserys: Ignas Daniūnas (1914–1981) – gydytojas, Stasys Daniūnas (1920–1986) – žemdirbys, Adelė Daniūnaitė-Pačinskienė (1923–2006) – darbininkė, Natalija Daniūnaitė (1925–2019) – pedagogė istorijos mokytoja, kraštotyrininkė, ir Jonas Daniūnas (1927–1990) – pedagogas edukologas, rankinio treneris ir teisėjas. Sūnėnas (sesers sūnus) Romas Pačinskas (g. 1964 m.) – sportininkas, sporto organizatorius.

Tėvams Pirmojo pasaulinio karo pabaigoje palikus darbą ir traukiantis į savo gimtinę, nuo 1918 m. užaugo Pilypuose (Anykščių r.)

Baigė Papragių (Anykščių r.) pradžios mokyklą, 1932 m. – Ukmergės gimnaziją. Nuo 1932 m. studijavo Vytauto Didžiojo universiteto Technikos fakultete Kaune.

Mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę, 1933 m. rugsėjo 18 d. A. V. Daniūnas įstojo į Karo mokyklą Kaune ir 1934 m. rugsėjo 15 d. ją baigė 9-ojoje aspirantų laidoje. Jam buvo suteiktas atsargos jaunesniojo leitenanto karinis laipsnis, jis buvo paleistas į ryšininkų karininkų atsargą.

1934–1939 m. jis tęsė studijas Vytauto Didžiojo universitete, nuo 1937 m. studijavo su Krašto apsaugos ministerijos stipendija, apsigynė diplominį darbą "Gelžbetoniniai pastatai karo aerodrome" ir 1939 m. įgijo statybos inžinieriaus išsilavinimą.

1939 m. gegužę A. V. Daniūnas buvo priimtas civiliu tarnautoju į Karo aviaciją atitarnauti už gautą stipendiją. Nenorėdamas tarnauti kariuomenėje, jis padavė raportą, bylinėjosi su Krašto apsaugos ministerija teisme.

1939–1940 m. A. V. Daniūnas dirbo Zarasuose statybos inžinieriumi. 1940 m. rudenį jis buvo pakviestas dėstytoju į plečiamą universitetą Kaune, 1940–1941 m. buvo Vytauto Didžiojo universiteto Technikos fakulteto Statybinės statikos katedros jaunesnysis asistentas.

Vokiečių okupacijos pradžioje jis buvo atleistas iš darbo universitete ir paskirtas Vilniaus statybos tresto valdytoju, akcinės bendrovės "Statyba" direktoriumi, šias pareigas ėjo 1941–1943 m.

A. V. Daniūnas suprojektavo gelžbetoninį tiltą per Šventąją Ukmergėje.

Laisvalaikiu mėgo konstruoti radijo aparatus, tėviškėje įrengė pirmuosius žaibolaidžius.

1943 m. balandžio 29 d. A. V. Daniūną suėmė vokiečių gestapas, apkaltino antivokiška veikla – draudžiamos spaudos rėmimu ir platinimu – ir įkalino Štuthofo koncentracijos stovykloje. 1944 m. vasario 26 d. iš ten su keliolikos lietuvių kalinių grupe jis buvo gabenamas į Kauno kalėjimą papildomam tardymui.

Mirė 1944 m. kovo 11 d. Ragainės (dabar – Nemanas, Kaliningrado sritis, Rusija) kalėjime. Palaidotas kaip kalinys Ragainės kapinėse, kapo vieta nežinoma.

A. V. Daniūno gyvenimas ir veikla pristatoma enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai 1918–1953" 4-ajame tome (2004 m.).