Tėvai: Kęstutis Pakeltis (1960–2004) – verslininkas, mecenatas, ir Danutė Pakeltienė (1961–2009) – žemėtvarkininkė. Augo dviejų vaikų šeimoje. Brolis Kipras Pakeltis (g. 1987 m.) – vadybininkas.

1992–2000 m. mokėsi Anykščių Antano Vienuolio vidurinėje mokykloje, gimnazijoje, 2000–2004 m. baigė Anykščių Jono Biliūno gimnaziją, gavo atestatą su pagyrimu. Mokydamasis jis buvo gimnazijos moksleivių prezidentas, aštuonerius metus šoko sportinius šokius, 1996–2000 m. treniravosi Anykščių kultūros rūmų šokių kolektyve "Verpetas" pas trenerius Stanislavą Bilevičienę ir Juozą Pratkelį, nuo 2000 m. – jo tėvo K. Pakelčio iniciatyva įsteigtame sportinių šokių klube "Saltus" pas trenerę Neringą Charitonovienę.

2004–2008 m. jis studijavo ISM vadybos ir ekonomikos universitete, įgijo ekonomikos bakalauro išsilavinimą. Studijuodamas dirbo tarptautinėse verslo įmonėse vadybininku.

Nuo 2008 m. iki šiol L. Pakeltis dirba uždarojoje akcinėje bendrovėje "ESSPO" (didmeninė prekyba chemijos produktais), buvo jos komercijos direktorius, dabar – direktorius. Nuo 2015 m. jis yra ir uždarosios akcinės bendrovės "ESSPO rubber technologies" savininkas bei direktorius.

Jis yra kelių verslo įmonių bendraturtis, Mickūnų (Anykščių r.) motokroso trasos administratorius. 2008–2016 m. jis buvo uždarosios akcinės bendrovės "Meltway" (nuo 2016 m. – "Bioversija") direktorius. Nuo 2024 m. jo valdomai bendrovei "ESSPO" kaip investuotojai priklauso ir uždarosios akcinės bendrovės "Anykščių šiltnamiai" akcijų paketas.

Jis studijavo Baltijos vadybos instituto (Baltic Management Institute) Tarptautinėje verslo vadybos magistrantūroje vadovams (EMBA), įgijo vadybos magistro išsilavinimą.

2009–2012 m. jis buvo Liberalų ir centro sąjungos Anykščių rajono skyriaus narys. Šios partijos sąraše 2011 m. jis buvo išrinktas Anykščių rajono savivaldybės tarybos 2011–2015 m. kadencijos nariu, buvo Švietimo, kultūros, sporto ir turizmo komiteto narys, Etikos komisijos pirmininkas, Jaunimo reikalų tarybos pirmininkas.

Nuo 2012 m. L. Pakeltis yra Lietuvos liberalų sąjūdžio narys, 2012–2019 m. buvo šios partijos Anykščių rajono skyriaus pirmininkas, 2019–2022 m. buvo skyriaus pirmininko (Mindaugo Sargūno) pavaduotojas, 2022–2024 m. vėl buvo Anykščių rajono skyriaus pirmininkas.

Nuo 2013 m. spalio jis yra šios partijos Panevėžio regiono koordinacinės tarybos pirmininkas ir Lietuvos liberalų sąjūdžio valdybos narys.

2016 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo rinkimuose kaip Lietuvos Respublikos liberalų sąjūdžio sąrašo kandidatas bei šios partijos kandidatas Anykščių-Panevėžio rinkiminėje apygardoje, bet nebuvo išrinktas Seimo nariu. Jis dalyvavo ir 2017 m. surengtuose pakartotiniuose Lietuvos Respublikos Seimo rinkimuose kaip Lietuvos Respublikos liberalų sąjūdžio kandidatas Anykščių-Panevėžio rinkiminėje apygardoje, bet nebuvo išrinktas Seimo nariu.

2015 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip Lietuvos liberalų sąjūdžio kandidatas ir buvo išrinktas Anykščių rajono savivaldybės 2015–2019 m. kadencijos tarybos nariu. Jis buvo didžiausios šioje Taryboje Dešiniųjų frakcijos seniūnas, Biudžeto, ekonomikos ir kaimo reikalų komiteto narys (nuo 2015 m.), 2015–2017 m. buvo šio komiteto pirmininkas. Nuo 2015 m. jis yra Anykščių rajono savivaldybės Peticijų komisijos pirmininkas, Anykščių rajono savivaldybės Nevyriausybinių organizacijų tarybos narys – Anykščių rajono savivaldybės tarybos atstovas.

Lietuvos liberalų sąjūdis iškėlė L. Pakelčio kandidatūrą į Anykščių rajono mero postą 2019 m. rinkimuose, bet jis nebuvo išrinktas.

2019 m. jis dalyvavo ir Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip Lietuvos liberalų sąjūdžio kandidatas, buvo išrinktas 2019–2023 m. kadencijos Tarybos nariu, buvo Biudžeto, ekonomikos ir kaimo reikalų komiteto narys, šio komiteto pirmininkas (nuo 2019 m.).

2023 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip to paties Liberalų sąjūdžio kandidatas ir buvo išrinktas 2023–2027 m. kadencijos Tarybos nariu. Nuo 2023 m. jis yra Liberalų sąjūdžio frakcijos pirmininkas, Biudžeto ir ekonomikos komiteto narys, 2023–2024 m. buvo šio komiteto pirmininkas.

Jis yra Anykščių vadovų klubo narys, Anykščių Rotary klubo narys (nuo 2014 m.).

Jo vadovaujama bendrovė "ESSPO" pelnė dienraščio "Verslo žinios" "Gazelės" apdovanojimą kaip sparčiausiai augusi Utenos regiono įmonė (2017 m.), Valstybinės mokesčių inspekcijos prizą geriausiam Utenos regiono mokesčių mokėtojui mažų įmonių segmente (2017 m.), Anykščių rajono savivaldybės apdovanojimų "Anykščių verslo žiburių" "Verslo lyderio" prizą (2019 m.).

Laisvalaikiu mėgsta žaisti tenisą, futbolą ir krepšinį, slidinėja, domisi kinu, skaito. Moka anglų ir rusų kalbas.

Susituokė 2013 m. rugsėjo 14 d. Vilniaus Šv. Mikalojaus bažnyčioje, žmona Sigita Kairytė-Pakeltienė (g. 1988 m.) – valstybės tarnautoja. Vaikai: Ajus Pakeltis (g. 2018 m.), dvynės dukterys (g. 2021 m.).