Tėvai: Juozapas Kazimieras Petrkevičius ir Ona Karpuškaitė-Petrkevičienė – dvarininkai bajorai. Broliai: Liucijonas Stanislovas Petrkevičius (1810–1880) – dvarininkas bajoras, 1863 m. sukilėlis, tremtinys, Laurynas Mauricijus Petrkevičius (1813 – po 1871) – dvarininkas bajoras, 1863 m. sukilėlis, tremtinys, Julijonas Mykolas Petrkevičius, Konstantas Erazmas Petrkevičius ir Antanas Petrkevičius.

1834 m. sausio 24 d. Skapiškio bažnyčioje jį pakrikštijo kunigas Simonas Talmantas. Tais pačiais metais jam buvo pripažinta bajorystė.

Baigė Telšių bajorų vidurinę mokyklą. 1852–1856 m. studijavo Varnių (Telšių r.) kunigų seminarijoje.

Apie 1856 m. I. Petrkevičius buvo įšventintas kunigu.

1857–1859 m. jis buvo Svėdasų (Anykščių r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijos vikaras, talkino klebonui Kanutui Saurimavičiui.

Perkeltas 1859 m. vasarą, 1859–1862 m. jis tarnavo Biržų parapijoje vikaru, kol 1862 m. vasarą buvo iškeltas kitur.

Apie 1868–1871 m. I. Petrkevičius buvo Laukesos (dabar – Daugpilio savivaldybė, Latvija) bažnyčios kuratas. 1871–1881 m. jis tarnavo Šimonių (Kupiškio r.) Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų bažnyčios kuratu, buvo Kupiškio parapijos kunigas filialistas.

1881 m. pavasarį jis buvo perkeltas į Traupį (Anykščių r.) ir 1881 m. nuo kovo iki rugpjūčio buvo Traupio Šv. Onos parapijos klebonas.

Nuo 1881 m. iki gyvenimo pabaigos I. Petrkevičius gyveno ir tarnavo Kėdainiuose. 1881–1886 m. jis buvo Kėdainių Šv. Jurgio parapijos vikaras, 1886–1905 m., iki gyvenimo pabaigos, šios Kėdainių parapijos  klebonas.

Mirė 1905 m. birželio 11 d. Kėdainiuose. Palaidotas Kėdainių Šv. Jurgio bažnyčios pietinės sienos kriptoje. Ant šios sienos įtaisyta juodo akmens paminklinė lenta su įrašu: "S. P. / Ksiądz Ignacy / Pietrzkiewicz / Proboszcz Kiejdanski / + 11 czerwca 1905 r. / mająclat 71 / Spokoj jego czystej duszy!".