1876–1881 m. studijavo Sankt Peterburgo (Rusija) Civilinės inžinerijos institute.

Nuo 1891 m. iki gyvenimo pabaigos N. Andrejevas dirbo Kauno gubernijos statybų skyriuje. 1891–1894 m. jis buvo šio skyriaus architektas, 1894–1911 m. – Kauno gubernijos inžinierius – statybų skyriaus vadovas. Jo iniciatyva Lietuvoje buvo pastatyta daug originalių neogotikos stiliaus pastatų.

N. Andrejevas ir pats parengė daug įvairios paskirties pastatų, tarp jų – nemažai bažnyčių projektų.

Svarbiausi N. Andrejevo architektūriniai projektai: 

1891 m. – Kauno miesto ligoninės projektas, pritaikant pranciškonų vienuolyno patalpas ir  išplečiant jas dviem naujais korpusais.

1894 m. – "Minervos" fabriko kontoros pastatas Kaune, Vytauto pr. 24.

1896 m. – J. Pikerio namo Kaune rekonstrukcija (nuo 1902 m. – Dominyko Venckausko viešbutis ir restoranas "Versalis"), vyno sandėliai Kaune, Gruodžio g. 19 ir 21.

1897 m. – Kauno gubernijos valdybos rūmai Kanto g. 23, Raudonojo kryžiaus draugija bei ligoninė, pritaikant Adomo ir Benitos Jacevičių namus bei naujai suprojektuotą dviaukštį pastatą, S. Lejanseno namas Kaune, Laisvės al. 99.

1897–1903 m. – Skirsnemunės (Jurbarko r.) Šv. Jurgio bažnyčia.

1898 m. – D. Ritenbergo namo naujas korpusas Kaune, S. Daukanto g. 15, liuteronų bendruomenės namas Kaune.

1899 m. – Liaudies namų rekonstrukcija Kaune, Šv. Gertrūdos ir Mapų g. kampe, viešbutis ir restoranas "Metropolis" Kaune.

1899–1909 m. – Anykščių Šv. apaštalo evangelisto Mato bažnyčia.

Apie 1900 m. – namas Kaune, Laisvės al. 15, su prabangiu 9 kambarių butu antrame aukšte, namai Kaune, Laisvės al. 30 ir 72, Vilniaus g. 72, V. Putvinskio g. 42.

1901 m. – Medingėnų (Plungės r.) Švč. Trejybės bažnyčia.

1902–1904 m. – Viešintų (Anykščių r.) Šv. arkangelo Mykolo bažnyčia.

1902 m. – Panevėžio Kristaus Karaliaus katedros projektas (statyba pradėta 1908 m., baigta apie 1933 m.).

1905–1907 m. – Pliusų (Breslaujos r., Latvija) bažnyčia.

1908–1915 m. – Lygumų (Pakruojo r.) Švč. Trejybės bažnyčia su 75 metrų aukščio bokštu, laikoma geriausiu šio projektuotojo kūriniu (suprojektuota 1902 m.).

1896–1904 m. N. Andrejevas atliko autorinę priežiūrą, statant naują Gruzdžių (Šiaulių r.) Švč. Trejybės bažnyčią, 1906–1911 m. – statant naują Salantų (Skuodo r.) Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų bažnyčią.

Jis taip pat prižiūrėjo kitų XIX a. pabaigos ir XX a. pradžios neogotikinių bažnyčių statybą Lietuvoje – daugiausia tų, kurias projektavo švedų kilmės architektas Karlas Eduardas Strandmanas, kuris, būdamas užsienietis, neturėjo teisės prižiūrėti statybą.

Mirė 1911 m. Kaune.