Gimimo data pagal krikšto metrikų įrašą – 1904 m. vasario 5 d.

Tėvai: Kazimieras Jasevičius (apie 1871 – po 1908) ir Domicelė Budreikaitė-Jasevičienė (1879–1908) iš Ramaškonių – žemdirbiai ūkininkai. Sesuo Apolonija Jasevičiūtė-Andrašiūnienė – JAV lietuvių visuomenininkė. Seserys Karolina Jasevičiūtė (1906–?) ir Domicelė Jasevičiūtė (1908–1909) mirė vaikystėje.

1904 m. vasario 8 d. Andrioniškio bažnyčioje ją pakrikštijo kunigas filialistas Jonas Baltušis, krikštatėviai buvo sutuoktiniai Antanas ir Marijona Budreikai.

1926 m. baigė Panevėžio gimnaziją. Iki 1934 m. studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Medicinos fakultete, gilino medicinos žinias Suomijoje, Švedijoje, Danijoje, Forlanini institute Italijoje, Šveicarijoje, keturis mėnesius dirbo Vienoje (Austrija) pas profesorių Neumaną.

Nuo 1934 m. ji buvo Aukštosios Panemunės (Kaunas) Raudonojo Kryžiaus tuberkuliozės sanatorijos vyriausioji gydytoja, vėliau – šios sanatorijos direktorė.

1934–1944 m. ji taip pat dirbo Kauno Šv. Luko ligoninėje gydytoja.

E. Jasevičiūtė trejus metus buvo ir Sveikatos departamento Tuberkuliozės skyriaus viršininkė.

1944 m. ji pasitraukė į Vakarus, gyveno Vokietijoje, 1946–1948 m. specializavosi Niurnbergo vaikų tuberkuliozės sanatorijoje, ten dirbo kartu su gydytoja Vanda Tumėniene.

1949 m. E. Jasevičiūtė emigravo į Kanadą ir ten liko iki gyvenimo pabaigos. Trejus metus, imigrantams privalomą terminą, ji dirbo seserų vienuolių lopšelyje-darželyje ir Kitchnerio ligoninėje.

Nuo 1952 m. E. Jasevičiūtė įsikūrė Fort Viljamse (Fort Williams, Ontario provincija) ir 1952–1975 m. dirbo Fort Viljamso tuberkuliozės ir psichikos ligų sanatorijoje.

Lietuvoje ji dalyvavo ateitininkų, pavasarininkų, katalikių moterų draugijos veikloje, buvo Motinos ir vaiko sekcijos centro komiteto narė. Kanadoje E. Jasevičiūtė buvo lietuviškos bibliotekos vedėja, padėjo organizuoti įvairių tautų kultūrinius renginius.

Mirė 1988 m. kovo 1 (21) d. Thunder Bay (Kanada).

Už E. Jasevičiūtės santaupas, apie 100 tūkst. litų, paaukotas gimtajai Troškūnų parapijai, buvo perdengtas Troškūnų Švč. Trejybės bažnyčios stogas.