1972 m. baigė studijas Kauno politechnikos institute, įgijo inžinieriaus mechaniko išsilavinimą.

1972–1979 m. G. V. Vertelka dirbo Vilniuje, Dvarčionių keramikos gamykloje.

Nuo 1979 m. G. V. Vertelka gyveno ir dirbo Anykščiuose, buvo vienos iš stambiausių miesto įmonių vadovas.

1979 m. rugsėjį jis buvo paskirtas Anykščių valstybinio statybinių medžiagų kombinato direktoriumi ir vadovavo trims tuo metu sujungtoms rajone veikusioms įmonėms: Anykščių kvarcinio smėlio ruošimo cechui ir Vikonių bei Rubikių plytinėms, kol šios abi buvo likviduotos.

Po valstybinės įmonės privatizavimo nuo 1996 m. kovo iki gyvenimo pabaigos G. V. Vertelka dirbo akcinės bendrovės "Anykščių kvarcas" generaliniu direktoriumi.

Vadovaudamas bendrovei "Anykščių kvarcas", jis daug dėmesio skyrė kvarcinio smėlio paruošimo naujų technologijų įsisavinimui – įrengė Anykščiuose smėlio malimo cechą, taip pat išplėtė įmonės ryšius su užsienio partneriais, pradėjo rengti įmonės technologinio modernizavimo projektą.

Buvo vedęs, žmona Alma Gontarskytė-Vertelkienė (g. 1947 m.) – inžinierė informatikė. Sūnus Nerijus Vertelka (g. 1972 m.) – ūkininkas ir verslininkas.

Mirė 2003 m. sausio 7 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių kapinėse.