Kaimas Viešintų seniūnijoje už 2 kilometrų į šiaurę nuo Viešintų. Ribojasi su Karūnių, Bitaičio, Astruvkos, Paežerių ir Viešintų kaimais, Kupiškio rajono Bitaičio kaimu.

Yra 3 sodybos – 8 gyventojai (2001 m.), 5 gyventojai (2011 m.). Priklauso Viešintų seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

Burbeklių kaimo teritorijoje nuo seno žinomi ypač geros kokybės molio klodai. XIX a. pabaigoje – XX a. pradžioje jis buvo kasamas tuo metu statytų Subačiaus (Kupiškio r.) ir Kupiškio bažnyčių plytoms gaminti. Iš to Burbeklių molio per 5 metus buvo išdegta ir 1 mln. plytų Viešintų (Anykščių r.) bažnyčiai statyti.

1923 m. kaime buvo 24 sodybos – 130 gyventojų. Daugiausia gyventojų buvo rusų tautybės, apsigyvenę šioje vietoje dar XIX a. antrojoje pusėje, kai ypač sparčiai buvo vykdoma rusų kolonizacija Lietuvoje. 1930 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 322,50 ha žemės.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Burbeklių niekas nebuvo ištremtas į Sibirą.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į "Raudonosios žvaigždės" kolūkį, vėliau 1950–1992 m. priklausė "Gimtosios žemės" (nuo 1989 m. – Viešintų) kolūkiui, kol šis 1992 m. iširo.

Priklauso Viešintų parapijai. Senosios kaimo kapinės neveikiančios, sunykusios, likęs tik paženklintas krūmais užželiantis kalnelis. XX a. pabaigoje buvo likęs vienas akmeninis paminklas, dabar jo vietoje – tik postamento fragmentai.