Tėvai: ? Kovaliūnas ir Teklė Kovaliūnienė (1906–1977).

Mokėsi Telšių gimnazijoje. Nuo 1939 m. susidomėjo aviamodeliavimu, pradėjo konstruoti lėktuvų modelius.

Baigė Telšių amatų mokyklą. 1950 m. baigė Vilniaus politechnikumą, įgijo metalo apdirbimo technologo specialybę. Jaunystėje aktyviai sportavo: mėgo boksą, lengvąją atletiką, gimnastiką, 1947 m. dalyvavo respublikinėse plaukimo varžybose.

Mokydamasis nuo 1947 m. lankė Vilniaus aeroklubo lakūnų kursus, tačiau patyrė sportinę traumą ir negalėjo skraidyti, todėl 1951 m. ten pat baigė aviamodeliavimo instruktorių kursus. Nuo 1948 m. jis teisėjavo Lietuvos aviamodeliuotojų ir skraidymo varžybose, nuo 1949 m. jose dalyvavo kaip sportininkas aviamodeliuotojas.

1950–1957 m. A. Kovaliūnas dirbo Vilniuje Respublikinių pionierių ir moksleivių rūmų aviamodelizmo būrelio vadovu, kiek laiko buvo Vilniaus universiteto laborantas.

1957–1959 m. A. Kovaliūnas gyveno Kavarske (Anykščių r.) ir dirbo Kavarsko mašinų-traktorių stoties dirbtuvių vedėju.

Nuo 1959 m. iki gyvenimo pabaigos A. Kovaliūnas gyveno Anykščiuose ir buvo aviamodeliavimo pradininkas Anykščių krašte.

1959–1985 m. jis dirbo Anykščių veltinių vėlimo fabrike "Spartakas" vyriausiuoju mechaniku, nuo 1985 m. iki pensijos buvo Anykščių žemės ūkio mokyklos dėstytojas.

Kavarske ir Anykščiuose jis kūrė skraidančius eksperimentinius aviamodelius, sukonstravo ir pastatė malūnsparnį-sklandytuvą AK-1 (apie 1957 m.), veikiantį aparatą ant oro pagalvės AK-2 (apie 1972 m.), vėliau – malūnsparnį-sklandytuvą AK-3 (1980 m.) – šis sklandytuvas išbandytas ir eksponuojamas Lietuvos aviacijos muziejuje Kaune. Lietuvos aviacijos federacijos konkurse mokomajam sklandytuvui sukurti A. Kovaliūno projektas AK-4 "Žvirblis" pelnė 3-ąją vietą (1986 m.), šis sklandytuvas buvo sukurtas, juo iki senatvės skraidė pats konstruktorius.

1959 m. Anykščiuose, tuometiniuose pionierių ir moksleivių namuose, jis subūrė pirmąjį jaunųjų aviamodeliuotojų būrelį ir 1959–1996 m. jam vadovavo, kol išėjo į pensiją.

Jo suburta ir išugdyta Anykščių kambarinių aviamodelių konstruotojų komanda nuo 1973 m. buvo tarp Lietuvos lyderių, anykštėnai buvo nuolatiniai respublikinių varžybų prizininkai. A. Kovaliūno auklėtiniai laimėjo pirmąsias vietas 1978 m. (Rimantas Steponėnas ir R. Žarskus), 1979 m. (R. Žarskus ir Gintaras Gribulis) bei 1980 m.

A. Kovaliūno mokiniai aviamodeliuotojai buvo pedagogas Arūnas Vilkončius, muziejininkas Aloyzas Janušis, Rimantas Steponėnas (Lietuvos rekordininkas kambarinių aviamodelių klasėje), radijo bangomis valdomų aviamodelių tarptautinės klasės sporto meistras Jonas Adamonis, kariškis lakūnas Vilhelmas Kavaliauskas, lakūnai Kęstutis Žalys ir Vytautas Galvonas.

Jis buvo daugelio atmintinų Lietuvos aviacijos istorijos datų minėjimo iniciatorius ir organizatorius, surengė Anykščiuose iškilmingą S. Dariaus ir S. Girėno skrydžio 50-mečio minėjimą (1983 m.).

A. Kovaliūnas taip pat rengė ir publikuodavo spaudoje straipsnius, populiarindamas sportinį aviamodeliavimą, įvairias Lietuvos aviacijos istorijos temas.

Už nuopelnus sportinei aviacijai jis apdovanotas S. Dariaus ir S. Girėno medaliu (1996 m.), už aviacijos istorijos populiarinimą – Antano Gustaičio medaliu (2011 m.). Jo biografija skelbiama Lietuvos sporto enciklopedijoje.

Laisvalaikiu fotografuodavo.

Vedė apie 1958 m., žmona Genovaitė Gliaudelytė-Kovaliūnienė (1922–2019) – gydytoja odontologė. Dukterys: Raimonda Kovaliūnaitė-Narbutienė (g. 1959 m.) – pedagogė anglų kalbos mokytoja, Jūratė Kovaliūnaitė-Vingrienė (g. 1962 m.) – pedagogė dailės mokytoja.

Mirė 2013 m. lapkričio 10 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių senosiose kapinėse šeimos kape prie motinos. Kapą ženklina masyvus granito paminklas su įrašu dekoratyvinėmis metalinėmis raidėmis (šrifto autorius Vytautas Bačėnas): "Kovaliūnai / Algirdas / 1929–2013 / Genovaitė / 1922–2019 / Teklė / Kovaliūnienė / 1906–1977".