Tėvai: Povilas Strigūnas (1906–1969) iš Viešintų ir Stefanija Baltušnikaitė-Strigūnienė (1900-1953) – žemdirbiai. Broliai Juozas Strigūnas (g. 1938 m.) – darbininkas, Stepas Strigūnas (g. 1942 m.) – tautodailininkas medžio drožėjas.

Baigė Juostininkų pradžios mokyklą, Raguvos (Panevėžio r.) progimnaziją ir Troškūnų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą. 1961 m. baigė studijas Kauno politechnikos institute, įgijo architekto išsilavinimą. Tęsė studijas Kauno politechnikos instituto aspirantūroje.

1963–1969 m. V. Strigūnas dirbo Kauno politechnikos instituto Pastatų konstrukcijos katedroje asistentu. Dalį studijų perkėlus į Vilnių, 1969–1974 m. jis buvo Vilniaus inžinerinio statybos instituto Miestų statybos katedros asistentas, dėstė studentams architektūrą.

Vietoj pedagoginės veiklos nusprendęs imtis projektuotojo praktikos, V. Strigūnas 1974–1981 m. dirbo Paminklų konservavimo institute grupės vadovu, kur parengė teritorijų tvarkymo ir planavimo projektus Vilniaus senamiestyje: kartu su kitais projektuotojais rengė restauruojamo Vilniaus universiteto ansamblio J. Sarbievijaus, K. Sirvydo, M. Daukšos ir S. Stanevičiaus kiemelius, paruošė Vilniaus Šv. Kazimiero ir Šv. Mykolo bažnyčių kiemų sutvarkymo projektus.

1981–1987 m. V. Strigūnas buvo Kolūkių statybos projektavimo instituto projektų vyriausiasis architektas. Jis daugiausia rengė senųjų dvarų ir parkų rekonstrukcijos projektus: projektavo Kupiškio rajono Palėvenės ir Noriūnų, Vilniaus rajono Baltosios Vokės dvarų rūmų rekonstrukciją, taip pat paruošė Anykščių rajono Andrioniškio gyvenvietės planavimo ir užstatymo projektą. Jis suprojektavo Vilniaus ryšininkų kultūros namus, Andrioniškio kultūros namus su kolūkio kontora (liko nepastatyti), parengė Naujosios Vilnios vaistinės projektą.

1987–1993 m. jis buvo Eksperimentinio projektavimo ir statybos susivienijimo "Monolitas" projektų vyriausiasis architektas. Jis dalyvavo rengiant daugelio Šiaulių, Klaipėdos, Alytaus, Marijampolės ir Palangos monolitinių pastatų projektus.

1993–2000 m., iki gyvenimo pabaigos, V. Strigūnas buvo licencijuotas architektas projektuotojas, parengė daug individualių namų projektų.

Laisvalaikiu domėjosi daile, tapė paveikslus.

Buvo vedęs, žmona Angelė Žukaitė-Strigūnienė (g. 1939 m.) – gydytoja neurologė. Duktė Jonė Strigūnaitė-Paulauskienė (g. 1963 m.) – dailininkė tekstilininkė.

Mirė 2000 m. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Rokantiškių kapinėse (51 sektorius, 11 eilė, 1 kapas). Kapą ženklina pilko akmens skulptūrinis paminklas – angelo statula, šllfuoto akmens postamente iškaltas įrašas: "Architektas / Vytautas / Strigūnas / A+A / 1938–2000".