Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1905 m. liepos 12 d.

Tėvai: Mykolas Tarabilda (1874–1936) ir Petronėlė Bruzgulytė-Tarabildienė (? – po 1936) – žemdirbiai mažažemiai valstiečiai, turėjo 2,5 hektaro žemės.  Užaugo penkių vaikų šeimoje. Broliai: Bronislovas Tarabilda (1902–1928) – dailininkas, miręs jaunystėje, Stanislovas Tarabilda ir Pranas Tarabilda (1912–1993) – tarnautojas, sesuo Irena Tarabildaitė-Ruseckienė (1907–1978) – pedagogė lietuvių kalbos mokytoja, visuomenininkė, emigrantė JAV. Sūnėnai (brolio Prano sūnūs): Saulius Bronislovas Tarabilda (1936–2019) – kultūros organizatorius, Romualdas Juozapas Tarabilda (g. 1938 m.) – veterinarijos gydytojas, tautodailininkas ir kolekcininkas, Aleksandras Tarabilda (g. 1949 m.) – dailininkas skulptorius.

Mokėsi Troškūnų (Anykščių r.) mokykloje. 1924–1931 m. studijavo Kauno meno mokyklos grafikos studijoje, įgijo grafiko išsilavinimą.

Nuo 1929 m. P. Tarabilda dirbo Kauno gimnazijose dailės mokytoju. 1937–1939 m. jis gilino žinias Paryžiaus dailės akademijoje ir privačioje P. Koleno mokykloje, kur studijavo grafiką ir tapybą, plakato meną.

1939–1946 m. jis dėstė dailę Ukmergės mokytojų seminarijoje. 1944 m. jis įkūrė Ukmergės miesto muziejų, 1945–1946 m. buvo šio muziejaus direktorius ir įgaliotinis kultūros paminklų apsaugai Ukmergės apskrityje.

P. Tarabilda 1935 m. buvo vienas iš Nikolajaus Rericho draugijos Lietuvoje įkūrėjų, šios draugijos valdybos narys. Jis dalyvavo leidžiant draugijos žurnalą "Naujoji sąmonė", buvo jo meninis redaktorius, skleidė Rericho idėjas. Jis paruošė ir išleido šios draugijos programinį leidinį "N. Rericho paktas ir Taikos vėliava" (1936 m.).

Po karo 1946 m. grįžęs į Kauną, 1946–1950 m. jis dėstė Taikomosios ir dekoratyvinės dailės institute, nuo 1949 m. buvo docentas. Už N. Rericho idėjų skleidimą P. Tarabilda 1950 m. buvo pašalintas iš dėstytojo pareigų kaip netinkantis dirbti sovietinėje mokykloje.

Dar studijuodamas ir vėliau, dirbdamas dailės pedagogu, P. Tarabilda apipavidalino knygas (Stepo Zobarsko "Ganyklų vaikai" (1934 m.), Marijos Lastauskienės "Gyvenimo perlai" (1934 m.) ir kt.), kūrė plakatus, rašė diplomus, sveikinimų raštus, darė dekoracijas, vėliavų projektus. 1929 m. įvairiose Lietuvos vietose pagal keliolika jo projektų buvo pastatyta daug puošnių kryžių, koplytėlių, skirtų Nepriklausomybės dešimtmečiui įamžinti.

Jis sukūrė daugiau nei 8 metrų aukščio Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Vytauto paminklo Perlojoje (Varėnos r.) projektą (1931 m.). Šis kūrinys išliko per visą sovietinės okupacijos laikotarpį, 1971 m. buvo pakelbtas dailės paminklu. Jis taip pat paruošė keletą medalių (Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Vytauto ordino medalis) projektų.

P. Tarabilda buvo žinomas portretistas, jis sukūrė Antano Venclovos (1946 m.), Domicelės Tarabildienės (1948 m.), Viktoro Ruokio (1952 m.), Marijos Rasteikaitės (1954 m.), Antano Žmuidzinavičiaus (1957 m.), J. Kuzminskio (1970 m.), Mikalojaus Konstantino Čiurlionio,  Vlado Kuzmos portretus, grafinį ciklą "M. Melnikaitė" (1946 m.), grafinį R. Geniušo portretą (1949 m.), tapybinę kompoziciją "Pogrindininkai" (1970 m.).

1937 m. bendras Domicėlės ir Petro Tarabildų darbas iliustruojant vadovėlius pasaulinėje parodoje Paryžiuje susilaukė apdovanojimo – aukso medalio. 1938 m. Paryžiuje jis pradėjo kurti didelį grafikos ciklą "Lituanica vicit Atlanticum", skirtą S. Dariaus ir S. Girėno žygdarbiui įamžinti, ir tęsė šį ciklą iki 1972 m., išliko 40 užbaigtų kompozicijų, paruoštų raižyti linoleume, ir dar apie 50 eskizų. Lakūnų skrydis per Atlantą ir jų žūtis atsispindėjo P. Tarabildos sukurtose S. Zobarsko eilėraščių knygos "Mano tėviškėj" iliustracijose, atminimo medaliuose, kompozicijų eskizuose.

Nuo 1928 m. P. Tarabilda dalyvavo dailės parodose. 1945 m. surengta pirmoji jo personalinė paroda Ukmergėje. Jo kūrinių įsigijo Vilniaus, Kauno ir Ukmergės muziejai.

Vedė 1933 m. lapkričio 7 d. Kauno Prisikėlimo bažnyčioje, žmona Domicelė Tarabildaitė-Tarabildienė (1912–1985) – dailininkė grafikė, skulptorė, fotomenininkė. Vaikai: Arūnas Tarabilda (1934–1969) – dailininkas grafikas, Giedrė Domicelė Tarabildaitė-Kontvainienė (1935–2013) – architektė, Ramonas Tarabilda (1936–1984), Kazys Rimtas Tarabilda (g. 1943 m.) – dailininkas grafikas, jo žmona Vija Tarabildienė (g. 1942 m.) – dailininkė tapytoja ir grafikė. Anūkai: Saulė Kontvainytė-Piktys (g. 1964 m.) – dailininkė, tekstilės dizainerė, emigrantė JAV, Agnius Tarabilda (g. 1964 m.) – grafikas, knygų iliustratorius, Jorius Tarabilda (g. 1970 m.) – videografikos dizaineris.

Mirė 1977 m. kovo 5 d. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Antakalnio kapinėse šeimos kape (2 sektorius). Skritulio formos kapavietę juosia akmens plytų takas, kapą ženklina skulptūrinis paminklas – perpjauto cilindro formos rausvo akmens stela, kurioje įkomponuotas medinis kryžius, po juo įrašas: "Petras Tarabilda / 1905.VII.12–1977.III.5 / Domicelė Tarabildienė / 1912.V.9–1985.IX.8".