Tėvai: Pranas Tarabilda (1912–1993) iš Jočiūnų (Panevėžio r.) – policijos pareigūnas, darbininkas, ir Salomėja Baltušnikaitė-Tarabildienė (1910–1987) iš Juostininkų – namų šeimininkė. Augo 8 vaikų šeimoje. Broliai ir seserys: Saulius Bronislovas Tarabilda (1936–2019) – režisierius, kultūros organizatorius, Steponas Rimantas Tarabilda (g. 1940 m.) – dailininkas, kultūros organizatorius, Aldona Ona Tarabildaitė (1942–1979) – cirko artistė, kultūros organizatorė, Antanas Tarabilda (g. 1945 m.) – darbininkas ir kolekcininkas, Aleksandras Tarabilda (g. 1949 m.) – dailininkas skulptorius, Pranciškus Tarabilda (g. 1951 m.) – tautodailininkas skulptorius, sesuo Saulutė Irena Tarabildaitė (1947–1947) mirė kūdikystėje. Dėdė (tėvo brolis) Petras Tarabilda (1905–1977) ir jo žmona Domicėlė Tarabildaitė-Tarabildienė (1912–1985) – dailininkai.

Baigė 7 klases Raguvos (Panevėžio r.) vidurinėje mokykloje. 1956–1960 m. mokėsi Gruzdžių (Šiaulių r.) veterinarijos technikume, jį baigė su pagyrimu ir įgijo veterinaro specialybę. 1960–1965 m. studijavo Lietuvos veterinarijos akademijoje, įgijo veterinarijos gydytojo išsilavinimą. Studijuodamas jis domėjosi tapyba, piešė, aktyviai sportavo – buvo sportininkas lengvaatletis ėjikas, ėjo ilgas distancijas.

1965–1966 m. R. Tarabilda dirbo Kupiškio rajono Noriūnų tarybiniame ūkyje veterinarijos gydytoju.

Nuo 1966 m. iki šiol jis gyvena Svėdasuose (Anykščių r.).

1966–1975 m. R. Tarabilda dirbo Svėdasų apylinkės veterinarijos ligoninėje veterinarijos gydytoju. 1975–1977 m. jis buvo "Lenino keliu"  kolūkio (Vaitkūnai), 1978-1979 m. – Mičiurino kolūkio (Butėnai), 1979–1991 m. – Svėdasų kolūkio veterinarijos gydytojas, kol išėjo į pensiją.

Nuo 1962 m. iki šiol R. Tarabilda yra savamokslis dailininkas, sukūrė tapybos kūrinių, daugiausia peizažų, juos eksponuoja grupinėse Svėdasų krašto tautodailininkų parodose.

9-ojoje Lietuvos veterinarijos akademijos specialistų sporto ir meno šventėje Lančiūnavoje (Kėdainių r.) už kūrybinius pasiekimus jam skirtas Meninės kūrybos laureato prizas (1981 m.).

Laisvalaikiu mėgsta puošti gyvenamąją aplinką meniniais akcentais, kolekcionuoja ir restauruoja etnografines senienas, buities reikmenis ir instrumentus. Jis surinko ir savo namuose eksponuoja svėrimo įrenginių, varpelių, virdulių, bokalų, lygintuvų ir kitų buities kultūros objektų kolekcijas.

Vedė 1966 m., žmona Konstancija Šimaitytė-Tarabildienė (g. 1943 m.) iš Juodeikių (Joniškio r.) – gydytoja odontologė. Vaikai: Aras Tarabilda (g. 1969 m.) – gydytojas ir Eglė Tarabildaitė (g. 1973 m.) – medikė, odontologo padėjėja.

Išsami R. Tarabildos biografija pateikta Romualdo Vytauto Rimšos sudarytame rinkinyje "Svėdasai : praeitis ir dabartis : teminis straipsnių rinkinys. T. 1" (2012 m.).