Tėvai: Augustinas Butėnas ir Viktorija Deksnytė-Butėnienė. Sesuo Emilija Butėnaitė.

1893–1898 m. studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje.

1898 m. J. Butėnas buvo įšventintas kunigu.

1898–1902 m. jis tarnavo vikaru Mosėdyje, kur pakeitė buvusį Mosėdžio vikarą Juozą Tumą. J. Butėnas aktyviai rūpinosi knygnešyste, užmezgė pažintis ir globojo apylinkių knygnešius bei skatino juos platinti lietuvišką spaudą, ragino mokyti vaikus lietuviškai skaityti ir rašyti.

1902–1905 m. J. Butėnas tarnavo vikaru Šiauliuose. Čia jis irgi užmezgė ryšius su vietiniais knygnešiais, paskatino platinti lietuvišką spaudą ir Šiauliuose žinomą Žemaitijos knygnešį Viktorą Pečiulį (1855 – po 1939). Jis taip pat rūpinosi, kad vaikai mokytųsi skaityti ir rašyti lietuviškai, kvietė mokytojus bažnyčioje lavinti vaikus. J. Butėnas įdiegė Šiauliuose iškilmingos Pirmosios komunijos tradiciją, pradėjo burti lietuvišką bažnyčios chorą.

1905–1912 m. jis buvo Neiborno (dabar – Baltarusija) katalikų bažnyčios, priklausiusios Elernos parapijai, kunigas filialistas, 1912–1915 m. tarnavo Subatės (Latvija) Šv. arkangelo Mykolo katalikų parapijos klebonu. Subatėje jis buvo "Blaivybės" draugijos pirmininkas, savo namuose klebonijoje įkūrė šios draugijos arbatinę.

Pasikeitęs vietomis su Juozapu Remeikiu, nuo 1915 m. jis tarnavo Tryškių (Telšių r.) Švč. Trejybės parapijos klebonu, paskui iki 1918 m. vasaros buvo Deltuvos (Ukmergės r.) Švč. Trejybės parapijos klebonas.

Paskirtas 1918 m. rugpjūtį ir pasikeitęs parapijomis su Jonu Šurna, 1918–1928 m., iki gyvenimo pabaigos, J. Butėnas buvo Anykščių Šv. Mato parapijos klebonas, 1924–1927 m. – ir Anykščių dekanas, kol dėl prastos sveikatos iš šių pareigų buvo atleistas. Kuriant naują Panevėžio vyskupiją, nuo 1926 m. jis buvo paskirtas klebonu patarėju.

1918–1919 m. J. Butėno iniciatyva buvo atkurtas Pirmojo pasaulinio karo metais smarkiai nukentėjęs Anykščių parapijos ūkis. Jis uždengė 1915 m. nugriautus varpinės bokštus laikinais stogais ir įstatė langus, atstatė kleboniją, atnaujino parapijos ūkinę veiklą.

Anykščiuose jis ugdė vikarus: 1918–1919 m. – Polikarpą Maciejauską, 1918–1920 m. – Jurgį Kazakevičių, 1919–1922 m. ir 1927–1928 m. – Joną Steponaitį, 1920–1922 m. – Mykolą Rusecką, 1923–1927 m. – Boleslovą Beinoravičių, 1927 m. – Bronislovą Bumšą, 1927–1928 m. – Kazį Macelį. 1922–1923 m. jis globojo ligotą vikarą Vladislovą Bartkevičių.

J. Butėnas buvo Anykščių savivaldos kūrėjas. 1918 m. lapkričio 19 d. jis dalyvavo Anykščių gyventojų susirinkime, kuriame buvo išrinktas pirmojo Anykščių valsčiaus komiteto nariu. Jis įsipareigojo perimti iš pasitraukiančios vokiečių administracijos grūdų rezervą ir jį saugoti iki paskirstymo varguomenei.

Vėliau J. Butėnas buvo Lietuvos šaulių sąjungos narys, aktyviai dalyvavo Anykščių šaulių veikloje. 1918 m. jis buvo Lietuvos katalikiško jaunimo sąjungos "Pavasaris" Anykščių kuopos steigimo iniciatorius, taip subūrė parapijoje pirmąją lietuvišką katalikišką organizaciją. 1918–1928 m. jis buvo šios kuopos dvasios vadas.

1928 m. kovo mėnesį bažnyčioje kilus gaisrui ir sudegus didžiajam altoriui, J. Butėnas labai išgyveno nelaimę ir, paūmėjus ligoms, visiškai neteko sveikatos. Dėl negalios jis atsisakė klebono pareigų ir balandžio 15 d. iš jų buvo atleistas.

Mirė 1928 m. balandžio 16 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių senosiose kapinėse. Kapą ženklina masyvus paminklinis kryžius su iškaltais įrašais: "A.+.A. / Kun. Juozapas / Butėnas / 57 metų / mirė 1928.IV.16" ir "Aš esu namie, o Jūs kelyje".