Tėvai: Antanas Matulionis (1875–1941) – tarnautojas raštininkas ir Teofilija Sklėriūtė-Baronienė-Matulionienė (1874–1941) – žemdirbė ūkininkė, abu nužudyti kartu su žydais vokiečių okupacijos pradžioje 1941 m. liepą. Augo su seserimi iš motinos pirmosios santuokos Anatolija Baronaite-Poletajeva (1901–1962) – valstybės tarnautoja ir keturiais broliais. Broliai: Robertas Matulionis (1910–1990) – hidrotechnikas, Eduardas Matulionis (1912–1987) – tarnautojas, Alfonsas Matulionis (1916–1983) – tarnautojas ir Petras Matulionis (1919–2000) – tarnautojas, inžinierius. Dėdės (motinos broliai) Kajetonas Sklėrius (1876–1932) – dailininkas, Alfonsas Sklėrius (1890–1943) – kariškis pulkininkas, politinis kalinys, Povilas Sklėrius (1898–1979) – mokslininkas inžinierius, pusseserė (motinos sesers duktė) Elena Viktorija Nakaitė-Arbienė (1915–2011) – rašytoja, pusbrolis (tėvo brolio sūnus) Jonas Kastytis Matulionis (1931–2015) – kunigas, dainininkas, disidentas Lietuvos katalikų bažnyčios kronikos leidėjas. 

Tėvams kraustantis vis į kitą gyvenamą vietą, kur tėvas gaudavo raštininko tarnybą, nuo 1912 m. augo Liepojoje (Latvija), o traukiantis į Rytus nuo Pirmojo pasaulinio karo fronto, nuo 1915 m. gyveno Sankt Peterburge (Rusija), 1918–1920 m. – Orienburge, kol 1920 m. su šeima grįžo į Lietuvą ir apsistojo Kunigiškiuose (Anykščių r.).

Baigė Kunigiškių pradžios mokyklą, apie 1928 m. mokėsi Rokiškio gimnazijoje. Mokykliniais metais kaip ir kiti broliai susižavėjęs komunistine idėja, Kunigiškiuose 1928 m. subūrė nelegalų komunistinės literatūros nagrinėjimo būrelį, rėmė Lietuvos Raudonosios pagalbos organizaciją. 1930 m. baigė Alytaus aukštesniąją miškų mokyklą, įgijo miško techniko specialybę.

1930–1931 m. A. Matulionis dirbo Rokiškio miškų urėdijoje žvalgu.

1931 m. pašauktas į Lietuvos kariuomenę, 1931–1932 m. jis baigė Pirmojo Lietuvos Prezidento karo mokyklą Kaune, jam buvo suteiktas pėstininkų atsargos leitenanto karinis laipsnis, jis buvo paleistas į pėstininkų karininkų atsargą.

1932–1934 m. A. Matulionis buvo Žalgirio miškų urėdijos girininkas be girininkijos. 1934–1940 m. jis dirbo Panevėžio miškų urėdijoje Raguvėlės girininku.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo Lietuvos šaulių sąjungos narys, Raguvėlėje vadovavo šaulių būriui.

1940 m. jis buvo Miškų departamento jaunesnysis specialistas, paskui Panemunės (Kaunas) urėdas. Pirmosios sovietinės okupacijos laikotarpiu 1940–1941 m. jis dirbo Miško pramonės liaudies komisariato valdybos viršininko pavaduotoju.

Prasidėjus Antrajam pasauliniam karui, 1941 m. vasarą kartu su broliais jis pasitraukė į Rytus, gyveno Marių autonominėje respublikoje (Rusija). 1942–1944 m. jis tarnavo Raudonosios armijos 16-ojoje Lietuviškojoje divizijoje, buvo kuopos vadas, pulko štabo viršininko pavaduotojas, kapitonas.

1944 m. grįžęs į Lietuvą, 1944–1947 m. A. Matulionis dirbo Vyriausiosios miškų ūkio valdybos viršininku Kaune, buvo Kauno miškų ūkio ir gamybos tresto valdytojas. Siekdamas išsaugoti miškininkus nuo tremties, jis perkeldavo girininkus iš vieno rajono į kitą, pasiekė, kad miškų žinybos vadovų pavaduotojais būtų įdarbinami ne buvę kariškiai, o Lietuvos rusai.

1947–1953 m. jis buvo Lietuvos SSR miškų ūkio ministras, ypač aktyviai ėmėsi atkurti ir želdinti miškus. Jis buvo paskirtas ministru, dar nebūdamas komunistu, tik nuo 1948 m. tapo komunistų partijos nariu.

1953–1956 m. jis dirbo Lietuvos SSR žemės ūkio ir paruošų ministro pavaduotoju, 1956–1957 m. – Vyriausiosios miškų ūkio valdybos prie Ministrų tarybos viršininku.

1957–1978 m. A. Matulionis vėl buvo Lietuvos SSR miškų ūkio ir miško pramonės ministras.

Jo iniciatyva Lietuvoje pirmojoje iš sovietinių respublikų miškų ūkis ir miško pramonė nuo 1957 m. buvo sujungta į vieną žinybą ir toks kompleksinis miškų administravimas išliko iki šiol. Jis pertvarkė miškų administravimą, steigdamas naujus miškų ūkius, plėtė miškų želdinimą, tobulino medienos ruošą. Jo iniciatyva nuo 1962 m. Lietuvoje buvo pradėti tūrio ugdomieji kirtimai, jis parinko vietą Gironyse, prie Kauno marių, Lietuvos miškų mokslo ir mokymo centrui kurti, 1970 m. organizavo periodinio leidinio "Girios" leidybą. A. Matulionio vadovavimo ministerijai laikotarpiu Lietuvos miškingumas padidėjo 7,5 proc.

1958–1961 m. jis buvo Lietuvos komunistų partijos Centro komiteto narys, 1961–1964 m. ir nuo 1966 m. – kandidatas į Centro komiteto narius. Nuo 1959 m. jis daug kartų iš eilės buvo renkamas Lietuvos SSR Aukščiausiosios tarybos deputatu. A. Matulionis panaudojo savo politinę įtaką, priešindamasis naftos perdirbimo gamyklos statybai prie Jurbarko, privačiuose pokalbiuose reiškė nusivylimą sovietų valdžios neūkiškumu, dar nuo 1979 m. prognozavo sovietinės imperijos žlugimą.

A. Matulionis paskelbė apie 50 mokslinių straipsnių miškininkystės ir miško ūkio klausimais, buvo Mažosios lietuviškosios tarybinės enciklopedijos geografijos skyriaus redaktorius konsultantas.

Jis išleido knygas: "Tarybų Lietuvos miškų ūkis : jubiliejinis leidinys Lietuvos TSR dešimtmečiui" (1950 m.), "Tūrio ugdymas Raguvėlės girininkijos miškuose" (su Stasiu Vėgėle, 1966 m., kitas leidimas – 1974 m.), "Girių prieglobstyje" (apybraižos, 1978 m.), 1979 m. parengė studiją apie miškų ūkio tvarkymą "Kai kurie Lietuvos miškų ūkio klausimai (1930–1978)" (publikuota 2011 m.).

Apie 1930 m. ant Popšutės kalnelio šalia Kunigiškių jis pasodino pušyną tėvų ir senelių atminimui. Tęsdamas giminės tradiciją, jis parėmė ir išleido į mokslus pusbrolį Joną Kastytį Matulionį.

A. Matulioniui buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio miškininko garbės vardas (1967 m.).

Buvo vedęs, žmona Kazimiera Naruševičiūtė-Bučiūnaitė-Matulionienė (1911–2007) – mokytoja. Duktė Jūratė Matulionytė (1937–1944) mirė vaikystėje Antrojo pasaulinio karo metais, sūnus Arvydas Virgilijus Matulionis (g. 1946 m.) – mokslininkas sociologas, Lietuvos mokslų akademijos tikrasis narys.

Mirė 1980 m. gegužės 19 d. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Antakalnio kapinėse sovietinių pareigūnų memoriale. Kapą ženklina jo skulptūrinis portretas (autorius – Napoleonas Petrulis) ir po juo prie memorialo sienelės pritvirtinta šlifuoto akmens plokštė su iškaltu įrašu: "Algirdas / Matulionis / 1911–1980", kapavietę dengia juodo šlifuoto akmens plokštė, ant jos iškaltas įrašas: "Kazimiera / Matulionienė / 1911–2007".

Po A. Matulionio mirties Raguvėlės girininkija buvo pavadinta Algirdo Matulionio vardu, tai liudijo prie pastato pritvirtinta atminimo lenta.

Lietuvos centriniame valstybės archyve Asmenų dokumentų fonde saugomas A. Matulionio asmeninių dokumentų rinkinys (fondas R-442), kuriame yra 1931–1974 m. laikotarpio dokumentų – 66 teminės bylos.

Minint A. Matulionio 100-metį, Lietuvos Respublikos aplinkos ministerija išleido straipsnių ir prisiminimų rinkinį "Miškininkas Algirdas Matulionis" (2011 m.).