Tėvai: Alvydas Bitinas (1944–2020) – inžinierius energetikas ir Regina Kriukaitė-Bitinienė (g. 1946 m.) – gydytoja pediatrė. Brolis Audrius Bitinas (g. 1975 m.) – mokslininkas teisininkas, socialinis darbuotojas.

1984–1995 m. mokėsi Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje. 1995–1999 m. studijavo Vilniaus universiteto Fizikos fakultete, įgijo fizikos bakalauro išsilavinimą. 1999–2000 m. jis tęsė studijas Vilniaus universiteto magistrantūroje, įgijo telekomunikacijų fizikos ir elektronikos magistro išsilavinimą.

2000–2004 m. T. Bitinas dirbo akcinėje bendrovėje "Vilniaus Vingis" vyresniuoju elektronikos inžinieriumi, 2004 m. penkis mėnesius buvo uždarosios akcinės bendrovės "Salmeda" projekto vadovas.

2004–2006 m. jis buvo uždarosios akcinės bendrovės "Sico Biotech" kompiuterinių sistemų inžinierius, 2006–2010 m. dirbo akcinėje bendrovėje "Lietuvos energija", buvo Informacinių technologijų ir telekomunikacijų centro Perdavimo tinklo valdymo sistemų grupės inžinierius.

2006–2007 m. jis studijavo Kauno technologijos universiteto magistrantūroje, yra elektros inžinerijos ir energetikos valdymo magistras.

2010–2014 m. T. Bitinas dirbo akcinėje bendrovėje "LitGRID" (elektros perdavimo sistemos operatorius) Informacijos ir ryšių technologijų skyriaus viršininku.

Nuo 2014 m. T. Bitinas gyvena ir dirba Anykščiuose.

2014–2015 m. jis buvo uždarosios akcinės bendrovės "Anykščių energetinė statyba" generalinio direktoriaus padėjėjas, nuo 2015 m. gegužės yra šios įmonės generalinis direktorius.

Kaip šios įmonės vadovas jis pelnė Anykščių krašto "Verslo žiburių" apdovanojimą nominacijoje "Už sėkmingą verslo tęstinumą iš kartos į kartą" (2016 m.).

Jis sudarė ir išleido prisiminimų apie tėvą A. Bitiną knygą "Žmogus, nešantis šviesą : in memoriam Alvydas Bitinas" (su Audriumi Bitinu, 2020 m.).

Laisvalaikiu domisi žvejyba ir akvariumų žuvininkyste, vėjo energetika.

Vedęs, žmona Kristina Blistrubytė-Bitinienė. Vaikai: Viktorija Bitinaitė ir Elena Bitinaitė.