Tėvai: Pranas Baronas (1894–1975) iš Daujočių – žemdirbys ūkininkas, turėjo 14 hektarų žemės, ir Julija Čepukonytė-Baronienė (1900–1992) iš Taraldžių (Rokiškio r.) – žemdirbė. Augo trijų vaikų šeimoje su dviem seserimis: Elena Baronaitė-Gimbutienė (1924–2007) – tarnautoja ir Vanda Baronaitė-Zinienė (1926–1993) – siuvėja.

1942–1954 m. mokėsi Svėdasų (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje. 1954–1959 m. studijavo Kauno politechnikos instituto Statybos fakultete pramoninę ir civilinę statybą, įgijo inžinieriaus statybininko išsilavinimą.

Studijuodamas A. Baronas buvo studentų literatų būrelio narys, pagal jo parašytą satyrą "Kaip aš tapau gyvuliu" institute buvo sukurtas pirmasis trumpametražis kino filmas. 1959 m. institute buvo surengtas jo autorinis kūrybos vakaras.

1959–1960 m. A. Baronas dirbo Anykščių rajono statybos-remonto kontoroje inžinieriumi, 1960–1961 m. buvo Ukmergės rajono architektas. Gyvendamas Anykščiuose, 1959–1960 m. jis buvo rajoninių kultūros rūmų dramos studijos (nuo 1960 m. – Anykščių liaudies teatro, vadovas Bronius Zabiela) narys. Šio dramos mėgėjų kolektyvo pastatyme A. Vienuolio "Prieblandoje", pelniusiame studijai liaudies teatro vardą, jis vaidino Samoduko vaidmenį.

Nuo 1961 m. iki šiol A. Baronas gyvena Ukmergėje.

1962 m. Lietuvos žemės ūkio projektavimo instituto bazėje jis įkūrė Ukmergės zoninį skyrių (nuo 1970 m. – Kolūkių statybos projektavimo institutas) ir 1962–1988 m. dirbo jo vadovu. Jo vadovaujama projektavimo įmonė išaugo iki 70 darbuotojų, įsteigė padalinius Rokiškyje ir Utenoje, projektavo Šiaurės Rytų Lietuvos gyvenamuosius, visuomeninius, gamybinius, energetinius ir komunalinius objektus, planavo kvartalus.

1988–1992 m. A. Baronas dirbo valstybinėje firmoje "Namų projektavimas", kol dėl sumažėjusio projektavimo darbų paklausos pasitraukė iš šios veiklos.

1992–1995 m. jis gyveno St. Petersburge (Floridos valstija, JAV) ir organizavo Algio Bobelio šeimos valdomų pastatų rekonstrukciją ir remontą, gilindamas profesines ir anglų kalbos žinias.

Grįžęs į Lietuvą, 1995–2001 m. A. Baronas dirbo Ukmergės rajono savivaldybės administracijoje vyriausiuoju kraštovaizdžio architektu, kartu ėjo ir aplinkos apsaugos vyriausiojo specialisto pareigas, kol išėjo į pensiją. Jo iniciatyva 2000 m. buvo iškelta Šventosios upės baseino apsaugos problema, rengiami specialūs aplinkosaugos reidai.

Išėjęs į pensiją, didesnę dalį laiko jis su žmona praleidžia JAV pas dukteris ir anūkes.

Laisvalaikiu domisi tapyba ir bitininkyste, jaunystėje mėgo keliauti su šeima, aplankė daug Europos ir Azijos šalių.

Vedė 1963 m., žmona Algimina Augustinaitė-Baronienė (g. 1944 m.) – inžinierė projektuotoja. Dukterys: Nomeda Baronas (g. 1964 m.) ir Mantė Baronas (g. 1969 m.) – verslininkės, emigrantės JAV.

Išsami A. Barono biografija pateikta Romualdo Vytauto Rimšos sudarytame rinkinyje "Svėdasai : praeitis ir dabartis : teminis straipsnių rinkinys. T. 1" (2012 m.).