Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1911 m. balandžio 20 d.

Tėvai – žemdirbiai ūkininkai, tėvas vertėsi ir siuvėjo amatu.

Baigė Gulbinų pradžios mokyklą, 1922–1930 m. – Biržų gimnaziją. Mokykliniais metais pasižymėjo literatūriniais ir vaidybos gabumais, mėgo poeziją. Nuo 1930 m. studijavo Kauno kunigų seminarijoje, 1935 m. Vytauto Didžiojo universiteto Teologijos-filosofijos fakulteto Teologijos skyriuje baigė teologijos studijas.

1935 m. birželio 15 d. Kauno arkikatedroje Kauno arkivyskupas Juozapas Skvireckas įšventino J. Petrėną kunigu. Kartu su juo buvo įšventinti Jonas Bagdonas, Alfonsas Jarašiūnas, Jonas Ragauskas, Juozapas Ražanskas, Aleksandras Masaitis, Feliksas Zenkevičius ir kiti kunigai. Pirmąsias Šv. Mišias jis aukojo gimtosios Pabiržės parapijos bažnyčioje.

1935 m. jis trumpai tarnavo vikaru Panevėžyje.

1935–1937 m. J. Petrėnas buvo Anykščių Šv. Mato parapijos vikaras, talkino klebonui Juozapui Norvilai.

1937–1939 m. jis buvo vikaras Rokiškyje, kur itin aktyviai būrė ateitininkus, jo gyvenamosios patalpos tapo tiesiog ateitininkų namais.

Perkeltas 1939 m. rugpjūtį, 1939–1944 m. J. Petrėnas buvo Linkuvos (Pakruojo r.) Švč. Mergelės Marijos Škaplierinės parapijos vikaras, talkino klebonui Juozui Daniui, ir Linkuvos gimnazijos kapelionas. Jis pasižymėjo inteligencija ir išsilavinimu, tvirta moraline pozicija.

Pirmosios sovietinės okupacijos metais 1940 m. liepą jis buvo atleistas iš gimnazijos kapeliono pareigų, o 1940 m. spalio 29 d. jis buvo suimtas ir kalinamas Kauno sunkiųjų darbų kalėjime, iš kur pabėgo tik karo pradžioje 1941 m. birželio 23 d., išvengdamas mirties. 

1941 m. rudenį, kai Linkuvos gimnazijos mokytojų taryba svarstė, ar kai kuriems mokiniams, aktyviai dalyvavusiems Lietuvos aktyvistų fronto veikloje ir nebaigusiems gimnazijos, išduoti atestatus, kapelionas J. Petrėnas atvirai ir griežtai pasisakė prieš lietuvių tarnavimą okupantams, žydų šaudymą, nekalto kraujo liejimą, pavadindamas tokius jaunimo veiksmus gėda lietuvių tautai.

1943 m. balandį J. Petrėnui, gerai užsirekomendavusiam tikybos pamokose, buvo suteiktos vidurinės mokyklos mokytojo teisės.

Nepriklausomoje Lietuvoje nuo 1931 m. J. Petrėnas bendradarbiavo katalikiškoje spaudoje. Savo rašinius religiniais, visuomeniniais ar pedagoginiais klausimais "Jaunojoje kartoje", "Ateityje" ir "Ateities spinduliuose" jis kartais pasirašydavo Gulbino slapyvardžiu.

1944 metų vasarą, artėjant antrajai sovietinei okupacijai, J. Petrėnas, vengdamas kalinio lemties, pasitraukė į Vakarus, buvo Fribūro (Šveicarija) lietuvių kolonijos kapelionas ir skaučių seserijos dvasios vadas.

Jis studijavo Fribūro universitete, vėliau tęsė teologijos studijas Romoje.

1951 m. jis išvyko į JAV, kur iki gyvenimo pabaigos šalia pastoracinės veiklos dirbo ir lietuvių spaudoje.

1951–1952 m. J. Petrėnas gyveno ir tarnavo Čikagoje (Ilinojaus valstija). 1952 m. jis persikėlė į Vašingtoną, studijavo Vašingtono katalikiškajame universitete, paskui buvo vikaras Bruklino Šv. Mikalojaus parapijoje. Jis aktyviai dalyvavo angelaičių, pavasarininkų ir moksleivių ateitininkų veikloje, buvo studentų ateitininkų sąjungos dvasios vadas.

1951–1952 m. Čikagos lietuvių dienraštyje "Draugas" J. Petrėnas redagavo ateitininkų skyrių. 1955–1957 m. jis buvo žurnalo "Ateitis" redaktorius, 1957 m. iki gyvenimo pabaigos – kunigams skirto leidinio "Lux Christi" redaktorius.

J. Petrėnas parengė straipsnių rinkinį "Šv. Pijus X", rūpinosi išleisti atskiru leidiniu istoriko Simo Sužiedėlio paskaitas ir straipsnius, rengė monografiją apie vyskupą Kazimierą Paltaroką, bet šių darbų nebaigė.

Mirė 1957 m. gruodžio 17 d. Brukline (Niujorko valstija, JAV). Palaidotas Bruklino Šv. Jono kapinėse.