Tėvai: Juozapas Zaleckis ir Uršulė Kryžanauskaitė-Zaleckienė – dvarininkai.

1837 m. kovo 18 d. Šiluvos bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Jonas Jacevičius, krikštatėviai buvo kilmingieji Antanas Tiškevičius su Ona Juzefa Kušleikiene.

1856–1860 m. studijavo Žemaičių vyskupijos kunigų seminarijoje Varniuose (Telšių r.).

Apie 1862 m. buvo įšventintas kunigu.

Nuo 1862 m. J. Zaleckis tarnavo Žemaičių vyskupijos parapijose vikaru.

1876–1887 m. J. Zaleckis buvo Svėdasų (Anykščių r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijos klebonas. Svėdasuose jis ugdė vikarus: 1876–1880 m. – Eligijų Montvilą, 1880–1883 m. – Kazimierą Žimkevičių, 1883–1885 m. – Kazimierą Streleckį, 1885–1886 m. – Stanislovą Razmų, 1886–1887 m. – Juozapą Korsaką.

Radęs visiškai suirusius Svėdasų bažnyčios vargonus, 1877 m. jis pakvietė meistrą Juozapą Radavičių (1857–1911), kad šis muzikos instrumentą atnaujintų. J. Zaleckis taip pat baigė tvarkyti varpinę, įrengė bažnyčioje Kryžiaus kelius. Jo iniciatyva 1884 m. Svėdasų kapinėse vietoj senos medinės koplyčios buvo pastatyta mūrinė, o 1885 m. – medinis namas bažnyčios tarnams.

J. Zaleckis buvo pirmasis dvasininkas Svėdasuose, ėmęs lietuviškai rašyti dalį parapijos dokumentų – išliko jo lietuviškai rašytos kasos knygos.

Vėliau apie 1891 m. ir iki gyvenimo pabaigos J. Zaleckis buvo Butkiškės (Raseinių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos klebonas. 

Mirė 1896 m. Butkiškėje (Raseinių r.).