Tėvai: Antanas Kulvietis (1922–2002) iš Purkonių (Panevėžio r.) ir Marijona Marmokaitė-Kulvietienė (1923–2002) iš Naujasėdžio – žemdirbiai ūkininkai, 1948–1958 m. tremtiniai Krasnojarsko krašte (Sibiras, Rusija). Brolis ir seserys: Julija Kulvietytė-Žygienė (g. 1953 m.) – metalo technologė, Ingrida Kulvietytė-Lukauskienė (g. 1959 m.) – pedagogė, Vytautas Kulvietis (g. 1961 m.) – interjero meistras, ir Nijolė Kulvietytė-Gedminienė (g. 1963 m.) – maisto pramonės technologė.

Kūdikystėje ir ankstyvojoje vaikystėje augo tremtyje, kol 1958 m. su tėvais ir seserimi Julija atvyko į Lietuvą, apsigyveno Panevėžio rajone.

1961–1969 m. mokėsi Surdegio (Anykščių r.) aštuonmetėje mokykloje, 1969–1972 m. baigė Troškūnų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą. Mokykliniais metais dalyvavo Surdegio mokinių tautinių šokių ratelyje, kuriam vadovavo mokytoja Ona Pasausienė, vėliau – Troškūnų dramos būrelyje, tapo dailiojo skaitymo konkurso nugalėtoja. Ji aktyviai sportavo – buvo lengvaatletė rutulio stūmikė, Anykščių rajono moksleivių spartakiadoje šioje rungtyje laimėjo 3-ąją vietą.

Nuo 1972 m. iki šiol J. Kulvietytė-Baublienė gyvena ir iki pensijos dirbo Vilniuje.

1972–1977 m. ji studijavo Vilniaus universiteto Pramonės ekonomikos fakultete, įgijo inžinierės-ekonomistės išsilavinimą.

1977–1982 m. ji dirbo gamybinio susivienijimo "Vilma" Darbo ir darbo užmokesčio skyriuje inžiniere-ekonomiste, vyriausiąja inžiniere-ekonomiste, poskyrio viršininke. Ji buvo šio gamybinio susivienijimo bendrabučių tarybos narė.

1982–2018 m. J. Baublienė dirbo Lietuvos bankų sistemoje.

Nuo 1991 m. balandžio iki pensijos J. Baublienė dirbo Lietuvos banke.

Ji dirbo Lietuvos banko Tarptautiniame departamente, buvo Bankų priežiūros departamento Metodikos ir analizės skyriaus vyriausioji ekonomistė, Informacijos ir statistikos departamento Duomenų apdorojimo skyriaus viršininko pavaduotoja, Pinigų politikos departamento Suvestinės statistikos skyriaus vyriausioji ekonomistė, Statistikos departamento Pinigų ir finansų skyriaus vyriausioji ekonomistė.

Iki 2018 m. J. Baublienė dirbo Lietuvos banko Ekonomikos ir finansinio stabilumo tarnybos Statistikos departamento Pinigų ir finansų statistikos skyriaus vyresniąja statistike, kol išėjo į pensiją.

Ji kėlė kvalifikaciją tarptautiniuose kursuose Pernu (Estija, 1991 m.), Vienoje (Austrija, 1996, 2007 ir 2014 m.), Frankfurte (Vokietija, 1998 ir 2007 m.), Rygoje (Latvija, 1999 m.), Tuloje (Rusija, 2001 m.).

J. Baublienė yra Vilniaus anykštėnų sambūrio narė, šio sambūrio tarybos narė ir pirmininko pavaduotoja finansams. Ji padeda organizuoti Sambūrio renginius, juos fotografuoja ir skleidžia informaciją apie Sambūrio veiklą.

Nuo 1997 m. ji yra Balsių bendruomenės narė.

J. Baublienė dalyvauja anykštėnų leidybos veikloje. Ji teikė korektūrines pastabas ir recenzavo Vytauto Rimšos knygą "Svėdasai : praeitis ir dabartis" (2012 m.), redagavo ir teikė nuotraukas to paties autoriaus knygai "Svėdasiškių draugija "Alaušas" (2013 m.). Ji buvo Osvaldo Janonio parengto enciklopedinio leidinio "Surdegis ir jo apylinkės : atminimo knyga" redaktorė (kartu su Vituoliu Joneliūnu ir Povilu Lapeikiu, 2014 m.), rinko ir teikė medžiagą šiam leidiniui.

J. Baublienės gyvenimas ir veikla pristatoma informacinio leidinio "Anykščių kraštotyrininkai. Biobibliografinis žodynas" pirmojoje dalyje "Biografijos" (2016 m.).

Ištekėjusi, vyras Romaldas Baublys (g. 1957 m.) – inžinierius konstruktorius. Dukterys: Renata Baublytė (g. 1983 m.) – ekonomistė vadybininkė ir Rasa Baublytė (g. 1985 m.) – ekonomistė vadybininkė.