Seneliai: Jurgis Repečka (1883–1954) ir Uršulė Čepėnaitė-Repečkienė (?–1946) – žemdirbiai. Tėvai: Antanas Repečka (1904–1980) ir Veronika Bulotaitė-Repečkienė (1910–1997) – žemdirbiai. Buvo vienturtis vaikas šeimoje.

1958–1962 m. mokėsi Anykščių pradinėje mokykloje, 1962–1966 m. baigė Anykščių 1-ąją aštuonmetę mokyklą, 1966–1969 m. – Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą. Mokykliniais metais vaidino Anykščių kultūros namų liaudies teatre, sukūrė vaidmenų režisieriaus Broniaus Zabielos spektakliuose.

1970 m. balandį–birželį D. Repečkaitė-Šlušnienė dirbo Žaliosios (Anykščių r.) aštuonmetėje mokykloje mokytoja, 1971 m. rugsėjį–gruodį buvo Kunigiškių (Anykščių r.) aštuonmetės mokyklos mokytoja, kol 1972 m. sausio 1 d. iš šio darbo pasitraukė.

1973–1977 m. D. Šlušnienė gyveno Vladimire (Rusija), kur jos vyras tarnavo sovietinėje kariuomenėje karininku.

1977 m. grįžusi į Lietuvą, 1979–1983 m. D. Šlušnienė dirbo Klaipėdos vaikų lopšelyje-darželyje Nr. 4 (dabar – Klaipėdos lopšelis-darželis "Nykštukas") auklėtoja.

1979–1984 m. ji neakivaizdžiai studijavo Šiaulių pedagoginiame institute (dabar – Šiaulių universitetas), įgijo pradinių klasių mokytojos išsilavinimą.

1984–1995 m. D. Šlušnienė dirbo Klaipėdos K. Donelaičio vidurinėje mokykloje pradinių klasių mokytoja, nuo 1993 m. buvo mokytoja metodininkė.

1995–2000 m. ji buvo Klaipėdos "Versmės" privačios pradinės mokyklos steigėja ir direktorė. 2000 m. susijungus "Versmės" ir "Kodėlčiaus" privačioms pradinėms mokykloms, 2000–2005 m. ji dirbo viešosios įstaigos "Ažuolupės" pagrindinės mokyklos steigėja ir direktore, buvo pirmosios Klaipėdos krašte privačios pagrindinės mokyklos vadovė, kol šios mokyklos veikla buvo sustabdyta, ji bankrutavo ir 2007 m. buvo likviduota.

2002–2011 m. ji dirbo Klaipėdos kolegijoje (nuo 2009 m. – Klaipėdos valstybinėje kolegijoje) dėstytoja, buvo Pedagogikos fakulteto prodekanė, kol išėjo į pensiją.

D. Šlušnienė buvo Lietuvos pradinio ugdymo pedagogų asociacijos (LPUPA) tarybos narė, Klaipėdos miesto švietimo tarybos narė.

2000 m. ji dalyvavo Klaipėdos miesto savivaldybės 2000–2003 m. kadencijos tarybos rinkimuose kaip Naujosios demokratijos – Moterų partijos sąrašo atstovė, bet šio sąrašo atstovai į Tarybą nepateko.

D. Šlušnienė parengė ir išleido mokomąjį metodinį leidinį "Sveikos ir saugios gyvensenos ugdymas : savarankiškų studijų vadovas" (2011 m.), buvo straipsnių rinkinio "Empiriniai socioedukaciniai tyrimai : mokymosi motyvacijos ir vaikų globos namų ugdytinių problemos" (2008 m.) bendraautorė, paskelbė straipsnių pedagogikos klausimais moksliniuose leidiniuose.

Šiuo metu ji gyvena Didžiojoje Britanijoje ir džiaugiasi anūkais.

Laisvalaikiu mėgsta keliauti, skaityti knygas, klausosi muzikos, lankosi teatre, svajoja parašyti atsiminimus.

Ištekėjo 1970 m. Anykščiuose, vyras Kazimieras Šlušnys (g. 1950 m.) – kariškis, teisininkas, teisės pedagogas, emigrantas Bedforde (Didžioji Britanija). Išsiskyrė. Vaikai: Daiva Šlušnytė-Jurkevičienė (g. 1970 m.) – emigrantė Northamptone (Didžioji Britanija), Juras Šlušnys (g. 1973 m.) – emigrantas Bedforde (Didžioji Britanija) ir Marius Šlušnys (g. 1975 m.) – emigrantas Dramene (Norvegija).