Tėvai: Antanas Karvelis (1826–1897) ir Grasilda Kisieliūtė-Karvelienė (apie 1841 – 1904) – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Jurgis Karvelis (1861 – po 1904), Jonas Karvelis (1862 – iki 1897), Antanas Karvelis (1863–1864) – mirė kūdikystėje, Silvestras Karvelis (1865–1914), Julijona Karvelytė (1869 – iki 1897), Ona Karvelytė (1870 – iki 1897), Motiejus Karvelis (1871–1873) – mirė vaikystėje, Juozapas Karvelis (1874 – po 1904), Petras Karvelis (1877–1878) – mirė vaikystėje, Kazimieras Karvelis (1879–1880) – mirė kūdikystėje ir Petronėlė Karvelytė (1882–1883) – mirė vaikystėje.

Baigė kunigų seminariją, 1893 m. buvo įšventintas kunigu.

1893–1897 m. jis buvo Lyduvėnų (Raseinių r.) parapijos vikaras, 1897–1898 m. – Lyduokių (Ukmergės r.) parapijos vikaras.

Atvykęs 1899 m. birželį, 1899–1900 m. A. Karvelis tarnavo Viešintų (Anykščių r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijos vikaru, talkino klebonui Povilui Gailevičiui.

Perkeltas 1900 m. kovą, 1900–1902 m. jis tarnavo vikaru Vadokliuose (Panevėžio r.), 1903–1907 m. minimas kaip Šilalės parapijos vikaras.

1907–1914 m. A. Karvelis buvo Varsėdžių (Šilalės r.) Šv. Roko bažnyčios kuratas, Kaltinėnų parapijos kunigas filialistas, vietinės rusiškos pradžios mokyklos tikybos mokytojas. 1908 m. gavęs Kauno gubernatoriaus leidimą, A. Karvelis organizavo bažnyčios šventoriuje naujos mūrinės koplyčios statybą vietoj senosios medinės.

Nuo 1914 m. Pirmojo pasaulinio karo pradžioje jis kiek laiko gyveno Varniuose (Telšių r.) ir buvo Naujųjų Varnių Šv. apaštalų Petro ir Povilo parapijos altarista.

Apie 1932 m. A. Karvelis minimas kaip Lauko Sodos (Telšių r.) Šv. Joakimo bažnyčios kuratas, Žarėnų parapijos kunigas filialistas.

Apie 1935–1940 m. jis buvo Šilalės parapijos altarista.

Mirė iki 1945 m.