Tėvai: Petras Mažvila (1900–?) iš Pavarių ir Marcijona Pipiraitė-Mažvilienė (1902–?) iš Šlavėnų – žemdirbiai ūkininkai.

1954 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą 11-oje jos abiturientų laidoje (klasės auklėtojas Jonas Juknevičius). 1954–1959 m. studijavo Lietuvos žemės ūkio akademijos Agronomijos fakultete, įgijo mokslinio agronomo išsilavinimą.

1959–1961 m. J. Mažvila dirbo Dirvožemio tyrimo partijoje prie Žemės ūkio ministerijos Žemėtvarkos valdybos II ir III eilės dirvožemininku. 1961–1963 m. jis buvo Respublikinio žemėtvarkos projektavimo instituto vyresnysis dirvožemininkas.

1963–1966 m. J. Mažvila studijavo Lietuvos žemės ūkio akademijos aspirantūroje, buvo Dirvotyros katedros aspirantas.

1969 m. Lietuvos žemės ūkio akademijoje jis apsigynė kandidatinę disertaciją "Žemutinės Mūšos baseino dirvožemiai ir jų savybių dinamika", 1993 m. nostrifikuotas biomedicinos mokslų, agronomijos daktaras.

1966–1970 m. J. Mažvila dirbo Kauno zoninėje agrochemijos laboratorijoje dirvožemininku.

1971–1984 m. jis buvo Respublikinės agrochemijos laboratorijos, po jos pertvarkymo 1984–1992 m. – Respublikinės žemės ūkio chemizavimo, projektavimo ir tyrinėjimo stoties skyriaus viršininkas, 1991–1992 m. dirbo Lietuvos agrocheminių tyrimų centro skyriaus viršininku.

1992–2009 m. jis buvo Lietuvos žemdirbystės instituto Agrocheminių tyrimų centro skyriaus vedėjas, nuo 2010 m. buvo Lietuvos agrarinių ir miškų mokslo centro filialo Agrocheminių tyrimų laboratorijos Agrocheminio tyrimo skyriaus vedėjas, vyresnysis mokslo darbuotojas, kol išėjo į pensiją.

1992–1998 m. Lietuvos žemės ūkio universitete jis dėstė dirvotyrą, 1994–1998 m. buvo docentas.

Jo mokslinių tyrimų kryptis – dirvožemio savybės ir jų kaita, rūgščių dirvų kalkinimas, žemės našumas, augalų mityba, dirvožemių klasifikacija, dirvų erozija, dirvožemio agrocheminiai tyrimai bei monitoringas. Per 40 metų J. Mažvila ištyrė dirvožemių plotą, penkis kartus viršijantį Lietuvos plotą.

J. Mažvila sudarė ar su kitais autoriais parašė knygų ir monografijų dirvožemio agrotechninių tyrimų klausimais, parengė ir paskelbė per 200 Lietuvos žemdirbystės instituto mokslo darbų, publikavo mokslinius straipsnius Lietuvos mokslų akademijos leidiniuose, parengė ir skaitė pranešimus įvairiose konferencijose dirvožemio ir agrochemijos klausimais.

J. Mažvylos parengtos ir išleistos knygos:

1984 m. – "Agrochemiko žinynas" (leidinio bendraautoris).

1994 m. – "Lietuvos gamtinė aplinka" (leidinio bendraautoris).

1998 m. – "Lietuvos dirvožemių agrocheminės savybės ir jų kaita" (monografijos sudarytojas ir bendraautoris su Tomu Romu Adomaičiu, Antanu Antanaičiu ir kitais).

2001 m. – "Lietuvos dirvožemiai" (kolektyvinės monografijos bendraautoris), "Sunkieji metalai Lietuvos dirvožemiuose ir augaluose" (monografijos sudarytojas).

2006 m. – "Lietuvos dirvožemių makromorfologinė diagnostika" (monografijos sudarytojas ir bendraautoris su Mečislovu Vaičiu ir Vanda Valerija Buivydaite).

2010 m. – "Agroekosistemų komponentų valdymas : ilgalaikių agrocheminių tyrimų rezultatai" (vienas iš kolektyvinės monografijos autorių).

2011 m. – "Lietuvos žemės našumas" (monografijos sudarytojas ir vienas iš autorių).

Jis buvo Lietuvos dirvožemininkų draugijos prie Lietuvos Mokslų akademijos narys.

J. Mažvila apdovanotas Lietuvos valstybine mokslo premija biomedicinos mokslų srityje (kartu su Antanu Antanaičiu, Danute Jadvyga Lubyte ir Kristinu Matusevičiumi, 2003 m.) už darbų ciklą "Lietuvos dirvožemio savybių vertinimo sistemos žemės ūkyje ir aplinkosaugoje pertvarkymas (1967–2002 m.)". Šiame moksliniame darbe pirmą kartą buvo detaliai išaiškintas visų Lietuvos dirvožemių rūgštumas, jame esančių maisto medžiagų kiekis, šių savybių kaita ir svarba žemės ūkio augalų augimui, trąšų ir kalkių normų nustatymui. J. Mažvila su bendradarbiais sudarė maisto medžiagų ir rūgštumo žemėlapius, patikslino metodikas bei paruošė lauke ir šiltnamiuose auginamų augalų tręšimo rekomendacijas.

Šiais tyrimais taip pat buvo nustatytas dirvožemio ir augalų užterštumas pesticidų likučiais, jų perėjimo iš dirvožemio į augalus dydis, pesticidų kaupimo augaluose koeficientai. Nustatytas šalies dirvožemio ir augalų užterštumas radionuklidais, sunkiais metalais, jų paskirstymo dėsningumai ir sudaryti žemėlapiai.

J. Mažvilai buvo skirta V. Vazalinsko premija (kartu su trimis bendradarbiais, 2001 m.) už mokslinį darbą "Lietuvos dirvožemių agrocheminių savybių tyrimai ir jų reikšmė žemės ūkio augalams bei mokslo darbų visumą".

J. Mažvilos biografija pateikta dvitomio leidinio "Asmenybės. 1990–2015 m. Lietuvos pasiekimai" 2-ajame tome (2015 m.).

Laisvalaikiu mėgo dirbti sode, ilsėdavosi gamtoje.

Buvo vedęs. žmona Elena Mažvilienė (1937–2002). Liko našlys. Duktė Rita Mažvilaitė-Vasylienė (g. 1966 m.) – pedagogė anglų kalbos mokytoja.

Mirė 2021 m. lapkričio 14 d. Kaune. Palaidotas Kauno Karmėlavos kapinėse (5 sektorius, 18 eilė, 13 kapavietė). Kapą ženklina pilko šlifuoto akmens paminklinė kompozicija su iškaltu įrašu: "Elena Mažvilienė / 1937–2002 / Jonas Mažvila / 1936–2021".