Tėvai: Jonas Stundžia (1904–1978) – pedagogas pradinių klasių mokytojas ir Sofija Petraitytė-Stundžienė (1911–1990). Brolis Apolinaras Stundžia (1934–1992) – pedagogas geografijos mokytojas, sesuo Regina Stundžaitė-Petrauskienė (1940–2022). Giminaičiai: teta (motinos sesuo) Ona Petraitytė-Kasparavičienė (1922–2013) – vaistininkė, (motinos dėdė) Mykolas Bugenis (1888–1980) – kunigas ir politinis kalinys.

1951 m. baigė Anykščių vidurinę mokyklą. 1951–1955 m. studijavo Vilniaus pedagoginio instituto Gamtos ir geografijos fakultete, įgijo gamtos mokslų mokytojo išsilavinimą.

1955–1957 m. J. R. Stundžia dirbo Svėdasų (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje mokytoju, 1957–1966 m. buvo  Kapsuko (dabar – Marijampolė) mokyklos-internato chemijos ir biologijos mokytojas. 1966–1973 m. J. R. Stundžia dėstė chemiją Kapsuko pedagoginėje mokykloje.

1973–1976 m. J. R. Stundžia tęsė studijas Vilniaus pedagoginio instituto aspirantūroje. 1979 m. Vilniaus universitete jis parengė ir apsigynė kandidatinę disertaciją "Aštuonmečių ir specialių vidurinių mokyklų moksleivių gamtamokslinių žinių ir mokėjimų vystymas", 1993 m. nostrifikuotas socialinių mokslų, edukologijos daktaras.

1974–1984 m. jis buvo Vilniaus pedagoginio instituto Gamtos mokslų fakulteto Chemijos katedros vyresnysis dėstytojas, nuo 1984 m. – docentas, dėstė edukacinės chemijos kursą studentams ir doktorantams, kol išėjo į pensiją. 1990–1995 m. J. R. Stundžia buvo Vilniaus pedagoginio universiteto Gamtos mokslų fakulteto Chemijos katedros vedėjas, Vilniaus pedagoginio universiteto Senato pirmininko pavaduotojas.

Jis paskelbė publikacijas periodikoje ir rinkiniuose: "Ekranas per chemijos pamokas", "Savarankiškas mokinių darbas su chemijos vadovėliu 7 ir 8 klasėse", "Chemijos pedagoginės praktikos tobulinimo uždaviniai", "Kai kurių mokėjimų gilinimas pedagoginėse mokyklose", "Chemijos dėstymo Lietuvos mokytojų seminarijose ir pedagoginėse mokyklose raida" ir daug kitų.

Buvo vedęs, žmona Gerutė Marijona Gabrytė-Stundžienė (g. 1936 m.). Dukterys: Skirmantė Stundžiaitė-Ambrazienė (g. 1967 m.), Ramunė Stundžiaitė (g. 1968 m.).

Mirė 2008 m. gruodžio 11 d. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Kairėnų kapinėse (35 sektorius, 8 eilė, 3 kapavietė). Kapą ženklina šlifuoto rausvo akmens luitas su jo fasade įtaisytais įrašais metalinėmis raidėmis: "Stundžiai / Jonas Rimvydas 1932–2008 / Gerutė Marijona 1936" ir "Ambrazai / Alfredas 1954–2018".