Senelis Mečys Milaknis (?–1963) – žemdirbys ūkininkas, kaimo seniūnas, tremtinys. Tėvai: Vytautas Milaknis – darbininkas ir Irena Butkutė-Milaknienė – tarnautoja. Užaugo trijų vaikų šeimoje. Sesuo Sigita Milaknytė-? (g. 1961 m.), brolis Rolandas Milaknis (g. 1967 m.).

1970–1981 m. baigė  Rokiškio Edvardo Tičkaus vidurinę mokyklą (dabar – J. Tumo-Vaižganto gimnazija). 1981–1985 m. studijavo Vilniaus pedagoginio instituto Fizikos fakultete, įgijo fizikos mokytojo išsilavinimą. Studijuodamas įgijo mūrininko, tekintojo, kino mechaniko kvalifikacijas, dirbo institute gamybinio mokymo meistru, pradėjo drožinėti medį. 

Nuo 1985 m. V. A. Milaknis gyvena ir dirba Anykščių rajone, nuo 2003 m. – Anykščiuose.

1985–2003 m. jis buvo Viešintų (Anykščių r.) vidurinės, Viešintų pagrindinės mokyklos fizikos ir technologijų mokytojas, taip pat dirbo Anykščių Antano Vienuolio gimnazijos ir Antano Baranausko vidurinės mokyklos mokytoju. Jis subūrė medžio darbus mėgusius mokinius, turėjo medžio drožybos būrelį.

1995–2000 m. V. A. Milaknis dirbo Anykščių rajono savivaldybės administracijos Viešintų seniūnu. Jam vadovaujant seniūnijai, 1997 m. Viešintos laimėjo gražiausios Utenos apskrities gyvenvietės vardą.

2003–2007 m. jis buvo Anykščių rajono savivaldybės administracijos direktoriaus pavaduotojas.

2007–2011 ir 2011–2015 m. V. A. Milaknis dvi kadencijas iš eilės buvo Anykščių rajono mero (Sigučio Obelevičiaus) patarėjas, bendruomenių veiklos kuratorius.

Nuo 2015 m. vasaros jis yra Aknystos socialinės globos namų Užimtumo centro socialinio darbuotojo padėjėjas.

V. A. Milaknis dalyvavo Lietuvos Atgimimo veikloje, nuo 1988 m. vasaros buvo vienas iš Sąjūdžio veiklos Rokiškio rajone pradininkų, Rokiškio krašto Sąjūdžio rėmėjų atstovas 1988 m. liepos 9-osios mitinge Vilniaus Vingio parke, vėliau skatino Sąjūdžio iniciatyvinės grupės formavimą Rokiškyje, pats dalyvavo Anykščių rajono Sąjūdžio veikloje.

Jis buvo Tėvynės Sąjungos (Lietuvos konservatorių) narys, po partijų susijungimo 2008–2015 m. buvo Tėvynės Sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų Anykščių rajono skyriaus narys, politinio komiteto pirmininkas, kol 2015 m. pavasarį iš šios partijos pasitraukė.

Šios partijos sąraše jis buvo išrinktas Anykščių rajono savivaldybės tarybos 2007–2011 m. kadencijos tarybos nariu, buvo Kaimo reikalų komiteto pirmininko pavaduotojas. 2011 m. jis vėl buvo išrinktas Anykščių rajono savivaldybės 2011–2015 m. kadencijos tarybos nariu Tėvynės Sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų sąraše, bet kadencijos pradžioje atsisakė Tarybos nario mandato kaip nesudarinamo su mero patarėjo pareigomis.

2015 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės 2015–2019 m. kadencijos tarybos rinkimuose kaip Tėvynės Sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų kandidatas, bet nebuvo išrinktas.

2023 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip Lietuvos valstiečių ir žaliųjų sąjungos kandidatas ir buvo išrinktas 2023–2027 m. kadencijos tarybos nariu, yra Socialinių reikalų ir sveikatos apsaugos komiteto narys.

V. A. Milaknis yra liaudies amatininkas – medžio drožėjas. Nuo 1986 m. jis kuria nedidelio formato medžio drožinius ir medžio bareljefus, nuo to laiko dalyvauja tautodailininkų parodose. Jis surengė 4 autorines medžio drožinių parodas.

Laisvalaikiu žvejoja arba drožia medį.

Vedęs, žmona Eglė Milaknienė (g. 1977 m.) – medikė kineziterapeutė. Duktė Ugnė Milaknytė (g. 2005 m.).

V. A. Milaknio gyvenimas ir kūryba išsamiai pristatyta Tautvilio Užos knygose: biografiniame rinkinyje "Talentingieji viešintiškiai" (2012 m.) ir kraštotyros rinkinyje "Viešintų mokykla lyg vakar palikta" (2014 m.).