Kaimas Anykščių seniūnijoje už 8,5 kilometro į vakarus nuo Anykščių. Ribojasi su Aleininkų, Pazniokų, Aleksandravos, Naujonių, Posinių, Ažuožerių, Pagirių, Margių ir Kirkų kaimais. Per kaimą teka upė Limenė (Lepdegė) – Šventosios dešinysis intakas, čia yra jos ištakos. Įsikūręs abipus Ažuožerių–Dabužių kelio.

Yra 4 sodybos – 17 gyventojų (2001 m.), 24 gyventojų (2011 m.). Priklauso Pagirių seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

Kai išdegė dideli miško plotai, juose žmonės ėmė statytis sodybas, o savo kaimą pasivadino Liepdegėnais. Liepdegėnų kaimo gyventojai eidavo dirbti į Pienionių dvarą.

Manoma, kad pirmasis rašytinis šaltinis, kuriame paminėti Liepdegėnai (Lebdegany), yra 1672 m. Pienionių seniūnijos inventorius. Kaimas tuomet priklausė Dvaro vaitijai, jame buvo 12 valakų vidutinės žemės. Keturiose kaimo sodybose tuo metu gyveno Jurgio ir Tomo Rakanių, Motiejaus Dilelio ir Stanislovo Petronio šeimos. Tuo metu kaimo valakų vieni galai ribojosi su Pienionių dvaro pievomis, vadintomis Lebdegiais, ir su šio kaimo trečiojo lauko galais, kiti – su Neivėnų (dabar – Naujonys) kaimo valakų galais. Vienu šonu kaimas ribojosi su pono Stomičiaus (Stomos), o kitu – su pono Mažeikos žemėmis.

1765 ir 1775 m. Pienionių seniūnijos Dvaro vaitijos inventoriuose Liepdegėnų kaimas nenurodytas, o 1798 m. inventoriuje minima, kad užusienyje gyveno du bajorai (szliachcie) Jurgis Daubaras (Dowbor) ir Ignas Pesliakas (Pieszliak), turėję po pusę valako žemė, jų šeimų sudėtis nenurodyta. 1811 m. inventoriuje nurodoma, kad iki to laiko į užusienį atvyko 35 metų Juozapas Bagdonas (Bohdan) ir 36 metų Jonas Češūnas su 29 metų broliu Motiejumi.

Pagal 1849 m. Andrioniškio dvaro inventorių buvo gyveni trys Liepdegėnų užusieniai. 2-ajame užusienyje gyveno 42 metų Juozapas Bagdonavičius (Bogdanowicz) su 40 metų žmona Domicele (40), sūnumis 18 metų Antanu, 15 metų Mikalojumi, 7 metų Jurgiu ir Stanislovu, 3 metų dukra Gertrūda, 60 metų motina Marijona, 25 metų seserimi Pranciška ir 30-mečiu sūnėnu Pranciškumi Živatausku (Ziwatowski). 3-ajame užusienyje gyveno 48 metų Andrius Kaminskas (Kamynski) su 40 metų žmona Kristina, sūnumis 13 metų Jonu, 11 metų Antanu, 7 metų Justinu, 4 metų Jurgiu, dukterimis 14 metų Ona, 8 metų Marijona ir 1 metų Marcijona, motina 70-mete Ona. 4-ajame užusienyje gyveno 35 metų Jonas Žvikas su broliais 20 metų Stanislovu, 17 metų Antanu ir 24 metų seserimi Uršule. 

1923 m. Anykščių valsčiuje buvo keturi Liepdegėnų kaimai. I kaime – 2 sodybos, 14 gyventojų, II kaime – 2 sodybos, 20 gyventojų, III kaime – 2 sodybos, 7 gyventojai, ir IV kaime – 14 sodybų, 76 gyventojai. 1937 m. kaimai buvo išskirstyti į vienkiemius, tuomet turėjo 204,79 ha žemės.

1950 m. kaimas buvo įjungtas į kolūkį "Tarybų Lietuva", vėliau priklausė Anykščių vaismedžių medelynui, Anykščių sodininkystės tarybiniam ūkiui, Ažuožerių sodininkystės kolūkiui, kol šis 1992 m. iširo.

XX a. antrojoje pusėje Liepdegėnų kaime veikė pradinė mokykla, kuri buvo panaikinta 1975 m.

Priklauso Dabužių parapijai. Kapinių nebuvo.

Dabar stambiausi ūkiai – Daliaus Raškevičiaus (ūkininkavimo kryptis – grūdai), Valentino Patumsio mišrus ūkis.

Lepdegių miške šalia Liepdegėnų kaimo 1971 m. rudenį buvo rasta briedžio ragų karūna su 16 šakų. Šis radinys įrašytas Lietuvos rekordų knygoje (1993 m.) kaip šakočiausi Lietuvos ragai.

Liepdegėnuose 1930 m. gimė inžinierius ir sporto organizatorius Simonas Šimkūnas, 1950 m. gimė ir nuo 1991 m. gyvena inžinierius ir politikas Valentinas Patumsis, 1957 m. – bibliotekininkas ir kraštotyrininkas Antanas Žvikas.