Gimimo data nustatyta pagal įrašą krikšto metrikų knygoje. Gimimo data kitų šaltinių duomenimis – 1884 m. sausio 17 d. ar 1884 m. rugpjūčio 17 d.

Tėvai: Adolfas Gižinskas (apie 1844 – 1921) ir Felicija Šveikauskaitė-Gižinskienė (apie 1852 – 1891) – lenkų kilmės dvarininkai bajorai. Brolis ir seserys: Adolfas Gižinskas (? – po 1921), sesuo dvynė Marijona Gižinskaitė (1884 – iki 1921), Kamilė Gižinskaitė (? – po 1921).

Pradinį išsilavinimą įgijo tėviškėje. 1893 m. kartu su broliais išvyko į Kamenskoje (Ukraina), kur iki 1899 m. baigė gimnaziją. 1899–1903 m. mokėsi Jekaterinoslavo (dabar – Dniepropetrovskas, Ukraina) felčerių mokykloje.

1903–1904 m. T. Gižinskas dirbo Jekaterinoslave felčeriu.

1904 m. spalio 3 d. jis buvo mobilizuotas į karinę tarnybą carinės Rusijos kariuomenėje ir 1904–1910 m. tarnavo Borisoglebske (Voronežo sritis, Rusija) 6-ajame raitelių pulke vyresniuoju felčeriu.

1910 m. pavasarį demobilizuotas, T. Gižinskas grįžo į Jekaterinoslavą, pusmetį dirbo Dniepro fabriko epidemijos (choleros) barako vedėju, paskui 1910–1920 m. buvo to paties fabriko ligoninės felčeris. Jis aktyviai dalyvavo visuomeninėje veikloje, buvo Invalidų sąjungos ir Katalikų labdaros draugijos narys, gamyklos kooperatyvo, turėjusio 1,2 tūkst. narių, vicepirmininkas.

1920 m. pradžioje T. Gižinskas grįžo į Lietuvą ir apsistojo Kaune, kur gyveno 1920–1932 m. 1920 m. liepą jis buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę ir iki 1920 m. gruodžio dirbo Kauno karo ligoninėje IV epideminio skyriaus vedėju. 1921–1929 m. jis buvo akcinės bendrovės "Nemunas" ambulatorijos vedėjas, 1929–1932 m. – Kauno miesto ligonių kasos gydytojo-kontrolieriaus pavaduotojas. 1928–1932 m. jis buvo Lietuvos medicinos felčerių sąjungos vicepirmininkas ir iždininkas.

Nuo 1920 m. T. Gižinskas dalyvavo Lietuvos lenkų visuomeninėje veikloje, buvo vienas iš Bendros lenkų darbo žmonių sąjungos (Ogolny polski związek Zawodowy ludzi pracy) steigėjų.

1926 m. birželį 2-ojoje Kauno rinkimų apygardoje T. Gižinskas kaip Lenkų miesto ir kaimo darbininkų sąrašo atstovas buvo išrinktas III Lietuvos Respublikos Seimo nariu, buvo vienas iš keturių Lenkų frakcijos narių, kol 1927 m. balandžio 12 d. šis Seimas buvo paleistas. Jis buvo Darbo ir socialinės komisijos bei Švietimo komisijos narys. Kaip tautinių mažumų frakcijų atstovas jis pasisakė už valstiečių liaudininkų inicijuotą interpeliaciją Ministrui Pirmininkui.

1932 m. T. Gižinskas persikėlė į gimtinę, buvusią tuometiniame Šimonių (Kupiškio r.) valsčiuje. 1932–1940 m. jis dirbo Šimonių sveikatos punkto vedėju, buvo šio punkto felčeris, dirbo ligonių kasoje. Kartu jis ūkininkavo gimtajame Butkūnų kaime, turėjo iš tėvų paveldėtą 17 hektarų ūkį.

1940–1941 m. pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje jo ūkis buvo nacionalizuotas, T. Gižinskas tuo metu buvo Šimonių ambulatorijos vedėjas, paskui kelis mėnesius dirbo felčeriu, 1941 m. pavasarį buvo trumpam perkeltas į Troškūnus (Anykščių r.) ambulatorijos vedėju, vasarą vėl grįžo į Šimonių ambulatoriją ir 1941–1949 m. buvo jos vedėjas. Jis  buvo patekęs į tremtinių sąrašus, bet vietiniams žmonėms energingai jį užstojus, liko neištremtas.

1949–1950 m. T. Gižinskas dirbo Viešintų (Anykščių r.) ambulatorijos vedėju, 1950 m. nuo sausio iki rugpjūčio buvo Svėdasų (Anykščių r.) ambulatorijos vedėjas, o nuo rugjūčio iki lapkričio – Adomynės (Kupiškio r.) felčerių-akušerių punkto vedėjas.

1950–1959 m. T. Gižinskas vėl dirbo Viešintų ambulatorijos vedėju, kol išėjo į pensiją. Tarp viešintiškių jis išgarsėjo kaip įžvalgus gydytojas, ypač tiksliai diagnozavęs ir gydęs plaučių uždegimą, kitas plaučių ligas, greta medikamentų taikęs ir liaudiškas gydymo priemones.

1959–1963 m. jis gyveno tėviškėje, ūkininkaudamas 6 arų sklypelyje prie namų, dalį laiko praleisdamas ir Kaune pas dukteris Eugeniją ir Sofiją. 1961 m. rugpjūtį šventė savo šeimos auksinę sukaktį.

Senatvėje dėl pablogėjusios sveikatos nebegalėdamas vienas tvarkytis, 1963–1965 m., iki gyvenimo pabaigos, jis gyveno Rudaminoje (Vilniaus r.) pas dukterį Ireną.

Buvo vedęs 1911 m., žmona Kazimiera Kolarska-Gižynska (1892–1974). Šeimoje užaugo 6 vaikai: Irena Gižinskaitė-Christauskienė (1912–1990) – pedagogė, Tomas Gižinskas (1914–1985) – ekonomistas, Eugenija Gižinskaitė-Tamoliūnienė (1919–1983) – ikimokyklinio ugdymo pedagogė, Adolfas Gižinskas (1922–1984) – kunigas Prancūzijoje ir Lenkijoje, Marija Gižinskaitė (1923–1986) – namų šeimininkė ir Sofija Gižinskaitė-? (1930–1997) – prekybininkė. Užaugino dar tris mirusio brolio vaikus.

Laisvalaikiu mėgo žaisti kortomis, ypač preferansą, mėgo dirbti sode ir darže.

Mirė 1965 m. liepos 6 d. Rudaminoje (Vilniaus r.). Palaidotas Šimonių (Kupiškio r.) kapinėse šeimos kape. Kapą ženklina metalinis skulptūrinis karūnuotas obeliskas su įrašais metalinėmis raidėmis jo sienose. Dešiniojoje sienoje įrašas: "Tomasz / Gižynski / 1884–1965 / Kazimiera / Gižynska / 1892–1974". 

T. Gižinsko gyvenimas ir politinė veikla pristatyta "Didžiojo Lietuvos parlamentarų biografinio žodyno" tome "Lietuvos Respublikos Seimų I (1922–1923), II (1923–1926), III (1926–1927), IV (1936–1940) narių biografinis žodynas" (2007 m.).