Gimimo data pagal artimųjų liudijimą – 1930 m. balandžio 25 d.

Tėvai: Donatas Aviža (1899–1976) – žemdirbys mažažemis valstietis, amatininkas dailidė, ir Emilija Žukauskaitė-Avižienė (1902–1986) – amatininkė siuvėja. Brolis Jonas Aviža (g. 1936 m.) – vairuotojas. Teta (motinos sesuo) Kazimiera Žukauskaitė-Šukienė (1905–1975) – pedagogė pradinių klasių mokytoja, tremtinė.

Mokėsi Dabužių (Anykščių r.) pradinėje mokykloje, 1945–1953 m. mokėsi Kavarsko progimnazijoje, baigė Kavarsko vidurinę mokyklą 1-ojoje jos laidoje. 1953–1957 m. baigė studijas Lietuvos valstybiniame kūno kultūros institute Kaune, įgijo kūno kultūros mokytojo ir trenerio išsilavinimą.

1957–1958 m. V. Aviža gyveno Biržuose ir dirbo Biržų vaikų sporto mokykloje treneriu.

1958 m. jis persikėlė į Anykščius ir čia pasiliko iki gyvenimo pabaigos.

1958–1960 m. V. Aviža buvo Anykščių rajono Vykdomojo komiteto Sporto komiteto pirmininkas.

Nuo 1961 m. jis dirbo Žudžgalio septynmetėje, Žviliūnų aštuonmetėje mokykloje fizinio lavinimo mokytoju, paskui iki 1980 m. buvo Anykščių 2-osios vidurinės mokyklos (dabar – Anykščių Antano Vienuolio progimnazija) fizinio lavinimo mokytojas ir imtynių treneris.

1980–1992 m. jis buvo Anykščių 3-osios vidurinės mokyklos (dabar – Anykščių Antano Baranausko pagrindinė mokykla) kūno kultūros mokytojas, imtynių treneris, kol išėjo į pensiją. Šioje naujoje mokykloje jis pirmasis organizavo stalo teniso, krepšinio ir bendrojo fizinio parengimo treniruotes, turėjo įvairių sporto būrelių, organizuodavo mokyklos sporto varžybas.

Laisvalaikiu mėgo staliaus darbus, kūrė medžio gaminius buičiai, grojo armonika.

Vedė 1962 m. balandžio 8 d., žmona Angelė Mikalajūnaitė-Avižienė (1937–1979) – pedagogė lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja. Liko našlys. Vaikai: Gintaras Aviža (g. 1968 m.) – radiotechnikas, Edita Avižaitė-Lipskienė (g. 1975 m.) – bibliotekininkė ir Donatas Aviža (g. 1977 m.) – teisininkas.

Mirė 2011 m. gruodžio 20 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių senosiose kapinėse šeimos kape prie žmonos. Kapą ženklina originalus skulptūrinis rausvo akmens paminklas su iškaltais įrašais: "Angelė Avižienė / 1937–1979" ir "Vytautas Aviža / 1932–2011".