Tėvai: Juozapas Žukauskas ir Petronėlė Sudeikytė-Žukauskienė (apie 1870 – 1954) – žemdirbiai ūkininkai. Brolis Povilas Žukauskas, sesuo Emilija Žukauskaitė-Avižienė (1902–?). Sūnėnas (sesers sūnus) Vytautas Aviža (1932–2011) – pedagogas fizinio lavinimo mokytojas, imtynių treneris.

Baigė pradžios mokyklą, 1921–1925 m. baigė keturias klases Anykščių vidurinėje mokykloje (auklėtoja – Alisa Pelenaitė).

1928–1940 m. K. Šukienė dirbo Antaduobio (Kvykliai, Utenos r.) pradžios mokykloje mokytoja.

1941 m. birželio 14 d. K. Šukienė ir jos šeima patyrė sovietines represijas. Jos vyras buvo suimtas, atskirtas nuo šeimos ir išvežtas į Rešotų lagerį (Žemutinio Ingašo r., Krasnojarsko kr., Rusija), kur 1942 m. rugpjūčio 12 d. mirė. Pati K. Šukienė su abiem dukromis buvo ištremtos į Barnaulo rajoną (Altajaus kr., Rusija), vėliau perkeltos į Severną (Kosichos r., Altajaus kr., Rusija). Ten 1942–1950 m. ji dirbo pabėgių fabrike. 1950 m. persikėlusi į Malachovą (Kosichos r., Altajaus kr., Rusija), ji dirbo kolūkyje.

1957 m. balandžio 26 d. K. Šukienė buvo paleista iš tremties ir 1957 m. vasarą grįžo į Lietuvą, apsigyveno prie brolio Povilo gimtajame Sirvydų kaime.

1962 m. rugpjūčio 6 d. K. Šukienė parašė prašymą Lietuvos SSR Ministrų Tarybai, prašydama peržiūrėti jos vyro bylą ir nepagrįstai represuotą šeimą reabilituoti. Lietuvos SSR Aukščiausiosios Tarybos Prezidiumo Komisijos 1962 m. rugsėjo 27 d. sprendimu K. Šukienė ir abi jos dukterys buvo pripažintos, kaip nepagrįstai ištremtos, jos vyras J. Šukys reabilituotas 1966 m. gegužės mėnesį.

Nuo 1969 m. iki gyvenimo pabaigos K. Šukienė gyveno Kaune.

Ištekėjo 1932 m. kovo 28 d., vyras Jurgis Šukys (1901–1942) – pedagogas pradinių klasių mokytojas, visuomenininkas, politinis kalinys, žuvęs lageryje. Dukterys: Laimutė Stanislava Šukytė-? (1933–2017) – 1941–1957 m. tremtinė, likusi gyventi Rusijoje, ir Danutė Šukytė-Skučienė (1935–2016) – 1941–1956 m. tremtinė, inžinierė hidrotechnikė, sportininkė alpinistė.

Mirė 1975 m. Kaune. Palaidota Kauno Romainių kapinėse. Kapą ženklina tamsiai pilko šlifuoto akmens paminklas su iškaltu įrašu: "Kazimiera Šukienė / 1905–1975 / Danutė Skučienė / 1935–2016".