Tėvai: Juozas Girnius (?–1941) ir Ona Urvelytė-Girniuvienė (1896–1978) – žemdirbiai valstiečiai, turėjo 8 hektarus žemės. Augo penkių vaikų šeimoje, buvo jauniausias iš brolių. Broliai: Juozas Girnius (1915–1994) – filosofas, emigrantas, Povilas Girnius – sodininkas, emigrantas, ir Antanas Girnius – emigrantas, sesuo Veronika Girniūtė-? (g. 1927 m.).

Mokėsi Sudeikių (Utenos r.) pradžios mokykloje. Vaikystėje dirbo šeimos ūkyje, 1944 m. baigė Utenos gimnaziją, mokydamasis su pertraukomis, bet pasivydamas ir aplenkdamas bendramokslius. 1944–1949 m. studijavo Kauno tarpdiecezinėje kunigų seminarijoje.

1948 m. spalio 31 d. K. Girnius buvo įšventintas kunigu.

1949–1950 m. jis tarnavo vikaru Pumpėnuose (Pasvalio r.).

Perkeltas 1950 m. liepą, 1950–1951 m. pusantrų metų K. Girnius buvo Suvainiškio (Rokiškio r.) Šv. apaštalo Jokūbo parapijos klebonas. Paskirtas 1951 m. lapkritį, 1952–1956 m. jis buvo Juodupės (Rokiškio r.) Švč. Aušros Vartų Dievo Motinos parapijos klebonas, 1956–1957 m. – pusantrų metų Nemunėlio Radviliškio (Biržų r.) Švč. Mergelės Marijos parapijos klebonas.

1957 m. K. Girnius buvo perkeltas į Svėdasų (Anykščių r.) Šv. Mykolo arkangelo parapiją, kur 1957–1961 m. buvo vikaras koadjutorius, ėjęs klebono pareigas prie titulinio klebono Antano Survilos, buvo jauniausias klebonas Svėdasų parapijos istorijoje. Po A. Survilos mirties 1961–1963 m. jis buvo Svėdasų klebonas. K. Girniaus iniciatyva buvo skubiai remontuojama itin apleista bažnyčia: 1957 m. atnaujintos viškos choristams, 1958–1959 m. pagaminti nauji suolai, suremontuotas bažnyčios ir Marikonių koplyčios vidus ir išorė, pakeisti langai, pastatyta nauja klebonija. K. Girniaus rūpesčiu bažnyčią papildė naujas inventorius, ją papuošė paveikslai.

Gyvendamas Svėdasuose, K. Girnius rinko istorinę medžiagą apie šią parapiją ir 1965 m. parengė rankraštinį leidinį "Istorinės nuotrupos apie Svėdasų parapiją".

1963–1969 m. K. Girnius buvo Vadoklių (Panevėžio r.) Švč. Jėzaus Širdies parapijos klebonas, 1969–1977 m. tarnavo Geležių (Panevėžio r.) Šv. Juozapo parapijos klebonu.

1977–1986 m. jis buvo Alantos (Molėtų r.) Šv. apaštalo Jokūbo parapijos klebonas – pirmasis šios parapijos dvasininkas, likęs Alantoje be vikarų. Jis baigė tvarkyti bažnyčios šventorių, atnaujino grindis, nuolat remontuodavo irstantį tinkuotą bažnyčios fasadą, įrengė naują Betliejų. Jo rūpesčiu ir jam remiant buvo rastas ir paženklintas gydytojo varpininko Jono Gaidamavičiaus (1860–1911) kapas Alantos kapinėse. Burdamas mažuosius bažnyčios patarnautojus, tarp jų jis pradėjo rengti kunigystei Raimundą Zimką.

1986–1991 m. jis tarnavo Salako (Zarasų r.) Švč. Mergelės Marijos Sopulingosios parapijos klebonu. Čia jis ėmėsi iniciatyvos atkurti 1944 m. nuverstą bažnyčios bokšto smailę, organizavo jos projektavimą ir statybą, 1989 m. bokštas buvo atstatytas. Salake K. Girnių 1990 m. rudenį ištiko insultas, po kurio jis liko silpnos sveikatos ir atsisakė klebono pareigų.

1991–1996 m., iki gyvenimo pabaigos, K. Girnius gyveno Joniškėlio (Pasvalio r.) parapijoje kaip altarista, talkindamas savo kurso draugui kunigui Benediktui Urbonui pastoracijoje ir apeigose.

Kunigas K. Girnius pasižymėjo kaip aktyvus Antrojo pasaulinio karo suniokotų bažnyčių atstatytojas ir puoselėtojas.

Jis taip pat kaupė istorinę medžiagą apie bažnyčias, kuriose dirbo, rašė monografijas. Jis taip pat parašė ir tarp kunigų platino daug pamokslų įvairiomis temomis.

K. Girnius senatvėje parengė spaudai ir išleido istorines apžvalgas "Istorinės nuotrupos apie Svėdasų parapiją" (1993 m.) ir "Alunta" (1995 m., pogrindinis savilaidos leidinys – 1983 m.), memuarų knygą "Atsiminimai ir mintys iš gyvenimo" (1994 m.).

Mirė 1996 m. rugpjūčio 11 d. Pasvalyje. Palaidotas Joniškėlio bažnyčios šventoriuje. Kapą ženklina originali šlifuotų juodo akmens plokščių kompozicija su akmeniniu kryžiumi ir iškaltu kunigo portretiniu atvaizdu, įrašu: "Kunigas / Kazimieras / Girnius / 1925–1996". Kapavietę dengia šlifuoto akmens plokštė su įrašu: "Ką sugebėjau / padariau".