Tėvai: Petras Luščiauskas (1870 – po 1936) ir Kamilė Rimkutė-Luščiauskienė (1885–1935) – žemdirbiai mažažemiai valstiečiai. Augo keturių vaikų šeimoje, broliai ir sesuo: Alfonsas Luščiauskas (1915–?), Rozalija Luščiauskaitė-? (1916 – po 1936) ir Juozapas Luščiauskas (1921–2013) – vairuotojas. Dėdė (motinos  brolis) Antanas Rimkus (1887–1952) – politikas ir savivaldos organizatorius.

1918 m. balandžio 14 d. Anykščių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Juozapas Norvila.

Vaikystėje piemenavo. Susižavėjęs kaimyno muzikanto Stasio Petronio grojimu, susitaupė pinigų ir nusipirko jo armoniką, pats išmoko ja groti. Jaunystėje K. Luščiauskas išgarsėjo kaip gabus Anykščių armonikierius, kviečiamas groti į įvairias šventes kartu su kitais muzikantais.

Jaunystėje tarnavo Lietuvos kariuomenėje. Antrojo pasaulinio karo metais K. Luščiauskas buvo mobilizuotas į sovietinę kariuomenę, dalyvavo mūšiuose karo fronte, buvo patekęs į vokiečių nelaisvę.

Po karo grįžęs į gimtinę, jis liko gyventi tėviškėje, nuo 1948 m. dirbo Anykščių sanitarijos ir epidemiologijos stotyje dezinfektoriumi, kol apie 1985 m. išėjo į pensiją.

Vyresniame amžiuje pats vėl atkūręs savo senąją armoniką ir pradėjęs ja groti, K. Luščiauskas išgarsėjo kaip vienas žymiausių XX a. antrosios pusės Anykščių liaudies muzikantų, grojo armonikomis ir akordeonu. Jis remontuodavo bei atkurdavo senas armonikas, jomis grodavo, atskleisdamas senųjų instrumentų skambesį.

Jis grojo Valentino Morkūno suburtoje Anykščių rajono Aklųjų draugijos kapeloje akordeonu, taip pat dalyvavo armonikierių konkursuose Vilniuje. 1974–1985 m. jis grodavo iškilmingų ceremonijų progomis Anykščių civilinės metrikacijos skyriuje.

Su soline koncertine programa jis pasirodė Maduonoje (Latvija), grojo garso įrašams Lietuvos radijo studijoje (1996 m.) ir Petro Biržio – Pupų Dėdės 100-mečio jubiliejiniame minėjime-koncerte (Vilnius, 1996 m.), Vytauto Didžiojo universiteto folklorinio ansamblio 10-mečio koncerte (Kaunas, 2001 m.).

Kartu su armonikieriumi V. Morkūnu K. Luščiauskas įrašė armonikų dueto koncertinę garsajuostę "Sodžiaus muzikantai" (išleista 1996 m.).

Nuo 1991 m. K. Luščiauskas buvo P. Stulgos tautinių muzikos instrumentų muziejaus "Pupų Dėdės" draugijos narys kaip liaudies muzikantas.

Buvo vedęs, žmona Eleonora Nemeikaitė-Luščiauskienė (1923–?). Vaikai: Stanislovas Luščiauskas, Vytautas Luščiauskas – vairuotojas ir Birutė Luščiauskaitė-?.

Mirė 2008 m. birželio 15 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių senosiose kapinėse. Kapą ženklina pilko šlifuoto akmens paminklas-stela su iškaltu Aušros Vartų Švč. Mergelės Marijos atvaizdu, postamente iškaltas įrašas "Luščiauskai / ...".

K. Luščiausko gyvenimas ir muzikinė veikla pristatyta rinkinyje "Tautosakinių ir instrumentologinių ekspedicijų keliais : Vytauto Didžiojo universiteto folkloro ansamblio LINAGO 1994–2015 m. ekspedicijose užrašyta tradicinė lietuvių instrumentinė ir vokalinė muzika" (2017 m.).