Tėvas Antanas Leščius.

Mokėsi Utenos vidurinėje mokykloje, 1924 m. baigė Utenos "Saulės" gimnazijos dvejų metų mokytojų kursus. Mokykliniais metais priklausė ateitininkams ir skautams, 1922 m. buvo Utenos ateitininkų laikraštėlio "Pirmieji žingsniai" redaktorius, 1924 m. leido Utenos skautų ir skaučių laikraštėlį "Jaunasis žvalgas".

Paskirtas nuo 1924 m. rugsėjo, 1924–1925 m. I. Leščius buvo Tauragnų (Utenos r.) pradžios mokyklos mokytojas. Perkeltas 1925 m. rugsėjį, nuo 1925 m. ilgą laiką jis dirbo Molėtų pradžios mokykloje mokytoju.

Apie 1940 m. persikėlęs į Skiemonis (Anykščių  r.), jis toliau dirbo Skiemonių progimnazijos mokytoju. Paskirtas 1941 m. liepą, 1941–1944 m., iki pat antrosios sovietinės okupacijos 1944 m. liepą, I. Leščius buvo Skiemonių valsčiaus viršaitis.

I. Leščius priklausė Lietuvos laisvės armijai. 1944 m. liepą jis pasitraukė į pogrindį, pasirinkdamas Dėdės Šaltekšnio ar Šaltekšnio slapyvardį nuo rugsėjo pradėjo telkti pasipriešinimo sovietinei okupacijai kovotojus, 1944 m. pabaigoje subūrė pirmąjį partizanų būrį Skiemonių apylinkėse ir jam vadovavo.

1945 m. balandžio–birželio mėnesiais šis I. Leščiaus-Šaltekšnio būrys priklausė Lietuvos laisvės armijos "Sakalo" rinktinei. Ją išsklaidžius, I. Leščius-Šaltekšnis su kitais partizanais 1945 m. vasarą įsiliejo į Vytauto apygardos Liūto rinktinės Kęstučio kuopą. 

Nuo 1945 m. rudens iki gyvenimo pabaigos I. Leščius-Šaltekšnis buvo Didžiosios Kovos apygardos "B" rinktinės narys, Petro Kuktos-Girininko būrio partizanas. 1947 m. jis buvo paskirtas Didžiosios Kovos apygardos "B" rinktinės  štabo Agitacijos ir propagandos skyriaus viršininku, nuo 1948 m. kovo buvo šios apygardos štabo Informacijos ir spaudos skyriaus viršininkas, ruošdavo politikos apžvalgas.

I. Leščius-Šaltekšnis 1947–1949 m. buvo Lietuvių fronto Didžiosios Kovos apygardos partizanų pogrindinio leidinio "Tėvynei šaukiant", ėjusio 1946–1949 m., redaktorius. Viename iš štabo bunkerių, vadintų "Klebonija", jis buvo įrengęs pogrindinę spaustuvę, kurioje ir buvo spausdinamas partizanų laikraštis.

Mokėjo 5 užsienio kalbas.

Žuvo 1949 m. liepos 12 d. Kurklių šile (Adomavos miške) netoli Užušilių (Anykščių r.) per susirėmimą su saugumiečiais, išdavus ir sunaikinus dvi partizanų slėptuves, kartu su dar šešiais bendražygiais: Anicetu Burneikiu-Aušra, Jonu Juru-Žilviniu, Petru Kukta-Girininku, Gintautu Nečiūnu-Eiguliu, Antanu Šulskumi-Nemunu ir Eleonora Šulskute-Žibute. Palaikai buvo išniekinti Kurkliuose, paskui užkasti Šilinės miške.

1989 m. gegužės 27 d. palaikai iškilmingai perlaidoti Kurklių naujosiose kapinėse kartu su kitais Kurklių apylinkėse žuvusiais partizanais. 1989 m. spalio mėnesį ant partizanų kapo pastatytas paminklas.