Kaimas Svėdasų seniūnijoje už 6 kilometrų į pietvakarius nuo Svėdasų. Ribojasi su Juodeglynio, Ertėjų, Pauriškių, Kušlių, Girelės ir Ragaišių kaimais. Įsikūręs abipus Jaros upės ties jos santaka su Šventąja, pietvakariniu kaimo pakraščiu teka Šventoji. Vakariniu pakraščiu glaudžiasi prie Šimonių girios.

Yra 9 sodybos – 10 gyventojų (2001 ir 2011 m.). Priklauso Grikiapelių seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

1923 m. kaime buvo 8 sodybos – 80 gyventojų. 1933 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 279,68 ha žemės.

Iki Antrojo pasaulinio karo Galvydžiuose veikė pradžios mokykla kaip Pauriškių pradžios mokyklos Galvydžių komplektas. Nuo 1930 m. vaikus mokė mokytojas Jonas Švelnys.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Galvydžių buvo ištremta į Sibirą 18 asmenų, kaime žuvo 10 gyventojų, dar 9 buvo nuteisti ir įkalinti. 1944 m. gruodžio 24 d. Šimonių girioje, netoli Galvydžių kaimo, buvo sunaikinta Viesulo būrio partizanų slėptuvė, suimtas Svėdasų valsčiaus partizanų štabo viršininkas Jurgis Guzas.

1949 m. rugsėjo 14 d. kaimas buvo įjungtas į kolūkį "Žingsnis pirmyn", vėliau priklausė K. Požėlos, "Jaros", Svėdasų kolūkiams, kol 1992 m. ūkis iširo.

Priklauso Svėdasų parapijai. Senosios kaimo kapinės neveikiančios.

Galvydžiuose 1893 m. gimė kariškis, laisvės gynėjas Jonas Motiejūnas-Valevičius, 1925 m. – pedagogė ir fotomenininkė Ona Pajedaitė, 1945 m. – mokslininkė istorikė Aldona Vladislava Pajedaitė-Vasiliauskienė.