Kaimas Viešintų seniūnijoje už 7 kilometrų į vakarus nuo Viešintų. Ribojasi su Naujasėdžio, Putino, Antalinos, Pelyšų I, Skudų ir Stasiškių kaimais. Kaimas įsikūręs prie Pelyšos ir Viešintos upelių santakos, per kaimą teka ir į Pelyšą įteka trumpas Papilio upelis.

Yra 12 sodybų – 16 gyventojų (2001 m.), 21 gyventojas (2011 m.). Yra Papilių seniūnaitijos centras (nuo 2009 m.).

Papiliai (Popiele) minimi Ukmergės apskrities seniūnijų 1765 m. inventoriuose. Priklausė Lietuvos Didžiajam kunigaikščiui. Dvarininko Fortunato Bilevičiaus iniciatyva XVIII a. pabaigoje Papilių kapinėse buvo pastatyta koplyčia-bažnytėlė, taip pat įrengta klebonija, ant Pelyšos upelio veikė vandens malūnas, buvo karčiama, todėl Papiliai, įsikūrę tuomet svarbių kelių sankirtoje, išaugo kaip miestelis.  1819–1820 m. kelis mėnesius Papiliuose kaip Subačiaus (Kupiškio r.) parapijos filijoje tarnavo kunigas ir poetas Antanas Strazdas, kartu ėjęs ir Pelyšų dvaro privataus kapeliono pareigas.

1923 m. kaime buvo 25 sodybos – 133 gyventojai. 1931 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 248,75 ha žemės.

Kaime veikė pradžios mokykla.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Papilių buvo ištremtos į Sibirą 5 šeimos.

Nuo 1944 m. iki 1954 gegužės 25 d. veikė Kupiškio apskrities Subačiaus valsčiaus (vėliau – Troškūnų rajono) Papilių apylinkės Darbo žmonių deputatų tarybos vykdomasis komitetas. Jį likvidavus, apylinkė buvo prijungta prie Surdegio, o nuo 1988 m. birželio 22 d. – prie Viešintų apylinkės.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į kolūkį "Pelyša", vėliau priklausė "Spindulio", "Ateities", "Šviesos", Surdegio kolūkiams, kol 1992 m. ūkis iširo. Nuo 1960 m. vasario 26 d. iki 1979 m. kovo 14 d. Papiliai buvo "Šviesos" kolūkio centrinė gyvenvietė.

Priklauso Surdegio parapijai. Kaimo kapinės, esančios už 50 m į vakarus nuo Pelyšos kairiojo kranto ir 150 m į pietus nuo kelių Subačius–Viešintos ir Papiliai–Vašuokėnai sankryžos, veikiančios, jose laidojama. Kapinės 85 m ilgio ir 35 m pločio, aptvertos akmenų tvora, apaugusios medžiais, laikomos seniausiomis ir turtingiausiomis Surdegio parapijoje. Pietrytinėje jų dalyje yra medinė 20 m ilgio ir 8 m pločio Šv. Vincento Ferrero titulo koplyčia, o prie vartų – mūrinė mauzoliejinė koplytėlė. Koplyčioje yra trys altoriai, kaip manoma, ne vietinės kilmės – atvežti iš kitų religinių pastatų, kaip ir Kryžiaus kelio stotys, perkeltos iš senosios Šimonių (Kupiškio r.) bažnyčios. Joje vyksta pamaldos, rengiami metiniai atlaidai – Švč. Mergelės Marijos Gimimo (Žolynėlė) rugsėjo 8-ąją.

Kultūros vertybių registro objektas (nuo 1992 m.) vietinės reikšmės architektūros paminklas (AtV303) yra Papilių kapinių kompleksas (objekto kodas 1321). Jame yra XVIII–XIX a. liaudies architektūros statiniai: medinė koplyčia, mauzoliejinė mūrinė koplyčia ir mūrinė tvora su vartais. Kapinių plotas 4300 kv. m. Medinę koplyčią 1763 m. pastatė dvarininkas Fortunatas Bilevičius, po gaisro ji atstatyta 1818 m., keliskart remontuota ir atnaujinta. Mūrinė mauzoliejinė koplyčia pastatyta 1845 m. Ukmergės apskrities dvarininkų Jono Durasevičiaus ir jo žmonos Otolijos Bilevičiūtės-Durasevičienės palaikams, tapusi Durasevičių giminės nekropoliu. Kapinių priekinėje dalyje, šalia vartų, yra dviejų kryžių kompozicija visiems mirusiems Papilių žmonėms (1996 m.) ir Lietuvos Atgimimo laikų stogastulpis (1989 m.). Papilių kapinėse palaidotas kunigas ir kraštotyrininkas Petras Vaitiekūnas (1889–1946), Pelyšų pieninės steigėjas Antanas Povilonis (1902–1929).

Už 0,7 km į pietus nuo tilto per Viešintą, už 0,25 km į pietryčius nuo Papilių kapinių, yra 0,3 ha ploto kaimo senkapis, kuriame rasta žmonių kaulų.

Papiliuose yra valstybės saugomas kultūros vertybių registro objektas (nuo 1998 m.) Papilių piliakalnio ir gyvenvietės kompleksas (objekto kodas 24541). Jį sudaro su pavieniai objektai – piliakalnis ir gyvenvietė, komplekso plotas 12000 kv. m.