Tėvai: Jonas Gindrėnas  (?–1935) ir Ieva Juodviršytė-Gindrėnienė (?–1917) – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Jonas Gindrėnas (apie 1879 – 1887), Konstantinas Gindrėnas (apie 1881 – 1887), Uršulė Gindrėnaitė (apie 1883 –1887) ir kt.

1887 m. sausio 6 d. Anykščių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras kunigas Kazimieras Kazimieraitis, krikštatėviai buvo valstiečiai Antanas Meškauskas ir Domicelė Pipiraitė.

1909 m. baigė Kauno Žemaičių kunigų seminariją. 1909 m. sausio 11 d. buvo pašvęstas diakonu.

1909 m. rugpjūčio 30 d. Žemaičių vyskupijos valdytojas vyskupas Gasparas Cirtautas įšventino jį kunigu.

1909–1912 m. J. Gendrėnas buvo vikaras Linkuvoje (Pakruojo r.), 1912 m. vasarą vieną mėnesį – vikaras Pakapėje (Šiaulių r.), 1912–1914 m. tarnavo Viekšnių (Mažeikių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos vikaru, 1914–1915 m. – Vaškų (Pasvalio r.) vikaru. Vaškuose jis rūpinosi vartotojų draugijos reikalais, globojo krautuvę.

Perkeltas 1915 m. birželį, 1915–1917 m. J. Gendrėnas tarnavo vikaru Svėdasuose (Anykščių r.), kur laikinai administravo parapiją, kai Pirmojo pasaulinio karo pradžioje klebonas Boleslovas Baronas pabėgo į Rytus. Jis pasižymėjo ypatingu dosnumu – bažnyčiai surinktas aukas paskui išdalindavo vargstantiems.

1917 m. pusmetį jis buvo Vilkijos (Kauno r.) vikaras. Perkeltas 1918 m. pradžioje, pusmetį tarnavo Muniškių (Kauno r.) Nukryžiuotojo Jėzaus bažnyčios kuratu, buvo kunigas filialistas. 1918–1919 m. jis buvo Vandžiogalos (Kauno r.) vikaras.

Paskirtas 1919 m. spalį, 1919–1930 m. J. Gendrėnas buvo Imbrado (Zarasų r.) Nukryžiuotojo Jėzaus bažnyčios kuratas.  1922–1930 m. jis globojo ir Stelmužės (Zarasų r.) Viešpaties Jėzaus Kryžiaus bažnyčią, buvo jos rektorius. 1930–1932 m. jis buvo Ragelių (Rokiškio r.) Švč. Mergelės Marijos bažnyčios kuratas, Obelių parapijos kunigas filialistas.

1933–1940 m. J. Gendrėnas buvo Surdegio (Anykščių r.) Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų parapijos administratorius. 1934 m. jo iniciatyva buvo suremontuotas Surdegio bažnyčios vidus, 1937 m. įrengti 10 balsų vargonai.

J. Gendrėnas buvo Surdegio tretininkų kongregacijos vadovas, 1933–1934, 1938 ir 1940 m. – Lietuvių katalikų veikimo centro Surdegio skyriaus valdybos pirmininkas, 1935–1936 m. – Vilniui vaduoti sąjungos Surdegio skyriaus komiteto iždininkas, 1937–1940 m. – Lietuvių katalikų jaunimo sąjungos "Pavasaris" mergaičių sąjungos Surdegio kuopos dvasios vadas, 1937–1939 m. – Lietuvių katalikų vyrų sąjungos Surdegio skyriaus dvasios vadas.

1935 m. jis palaidojo mirusį Vašuokėnų dvaro savininką visuomenininką Bronislavą Braždžių (1883–1935) – dailininko Antano Braždžio senelį. Per laidotuves jis pademonstravo patriotinę iniciatyvą – subūręs bendraminčius, vietoj vainiko velioniui paaukojo pinigus Lietuvos ginklų fondui.

1940–1941 m. J. Gendrėnas buvo Panevėžio vyskupo Kazimiero Paltaroko suspenduotas ir gyveno gimtojoje Anykščių parapijoje pas seserį, ketindamas palikti kunigystę ir imtis verslo, bet prasidėjus sovietinei okupacijai ir turto nacionalizacijai, Anykščių klebono Juozapo Čepėno buvo perkalbėtas ir tokių minčių atsisakė.

1941 m. jis trumpai tarnavo vikaru Saločiuose (Pasvalio r.), 1941–1946 m. J. Gendrėnas buvo Uliūnų (Panevėžio r.) Kristaus Žengimo į Dangų parapijos klebonas.

Nuo 1910 m. kunigas J. Gendrėnas buvo Lietuvos Mokslo draugijos narys, 1911 m. dalyvavo iškilmingame šios draugijos pirmininko dr. Jono Basanavičiaus 60-mečio minėjime Vilniuje.

J. Gendrėnas bendradarbiavo spaudoje, pasirašinėdamas Vikonių Juozelio slapyvardžiu.

Jis surinko, paruošė ir išleido maldaknyges: "Šiluvos knygelė : garbinimui stebuklingos Šv. P. Marijos Šiluvoje : papuošta 20 pav." (1930 m.) ir "Dievas su mumis! : katalikiškų maldų knygelė : su Dvasiškos Vyriausybės leidimu" (1933 m.).

Senatvę J. Gendrėnas praleido Naujamiestyje (Panevėžio r.) kaip altarista.

Mirė 1966 m. Naujamiestyje (Panevėžio r.).