Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1913 m. vasario 21 d.

Tėvai: Jonas Kuzmickis (1872–1952) – pedagogas, Kunigiškių pradžios mokyklos mokytojas, ir Marija Saliamonovič-Kuzmickienė (apie 1878 – apie 1951). Augo aštuonių vaikų šeimoje, buvo tarp jauniausių. Broliai ir seserys: Zigmas Kuzmickis (1898–1976) – mokslininkas kalbininkas, Leonardas Kuzmickis (1906–1982) – pedagogas, Marijona Kuzmickytė-Greičiuvenė (1907–2004) – pedagogė, Eugenija Kuzmickaitė (1909–2003) – medikė, Romualdas Kuzmickis (1911–1990) – pedagogas, Adolfas Kuzmickis (1914–1975) ir Marijonas Kuzmickis (1916–1975). Manoma, kad J. Kuzmickis gimė Kunigiškių pradžios mokykloje įrengtame pedagogų bute.

Tėvams persikėlus, 1931 m. baigė Jurbarko gimnaziją. Būdamas gimnazistas, 1926 m. jis įstojo į Juirbarke susikūrusią skautų draugovę, tapo skiltininku, apie skautišką veiklą rašė skautų leidiniui "Šaltinis" ir talkino leidžiant Jurbarko skautų laikraštėlį "Žvalgas". 1929 m. jis leido ir redagavo mėnesinį Jurbarko ateitininkų laikraštį "Ateities kelias" (su Antanu Sabaliausku). 

1931–1936 m. studijavo Kauno kunigų seminarijoje ir Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Teologijos-filosofijos fakultete, baigė studijas 10-ojoje Teologijos skyriaus laidoje.

1936 m. birželio 21 d. Kauno arkikatedroje arkivyskupas Juozapas Skvireckas įšventino J. Kuzmickį kunigu. Kartu buvo įšventintas Eduardas Simaška ir kiti kunigai.

Paskui jis dar studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universitete lietuvių kalbą ir literatūrą bei pedagogiką. 

Iki 1941 m. J. Kuzmickis dirbo kapelionu ir lietuvių kalbos ir literatūros mokytoju Kaune, Alytuje, 1938–1940 m. redagavo katalikų vaikų laikraštėlį "Žvaigždutė". Antrojo pasaulinio karo metais jis dirbo mokytoju Merkinėje (Varėnos r.), buvo literatų būrelio vadovas. 

1944 m. J. Kuzmickis pasitraukė į Vakarus. 1944–1947 m. jis gyveno Vokietijoje ir dėstė lietuvių kalbą, literatūrą ir tikybą Celėje, Soeste ir Grevene, buvo šių emigrantų stovyklų kapelionas, A. Smetonos skautų draugovės globėjas.

1946 m. J. Kuzmickis įsteigė ir redagavo literatūrinį žurnalą jaunimui "Žibintas". Gyvendamas stovyklose, jis redagavo stovyklinius dienraščius, rotatoriumi spausdino leidinius vaikams.

Nuo 1947 m. iki gyvenimo pabaigos J. Kuzmickis gyveno Anglijoje, Bradforde, ir buvo jo suburtos lietuvių katalikų bendruomenės kapelionas. 1955–1957 m. jis leido ir redagavo Bradfordo Didžiosios Britanijos lietuvių katalikų parapijinės bendruomenės religinės kultūros dvimėnesinį žurnalą "Žibintas".

Nuo gimnazijos jis bendradarbiavo katalikiškoje jaunimo spaudoje.

Lietuvoje J. Kuzmickis parašė ir išleido išleido didaktinio turinio, šventiško tono knygelių vaikams, scenos vaizdelių, sudarė vaikų poezijos antologijas "Mano eilėraščiai : deklamuotinų eilėraščių rinkinys" ir "Pas močiutę augau : Šaltinėlio bendradarbių eilėraščių almanachas vaikams" (abi 1936 m.), redagavo rinkinį "Vaikų žaidimai" (1934 m.), paskelbė literatūros kritikos publikacijų. Savo kūrybą jis dažnai pasirašinėjo J. Gailiaus slapyvardžiu.

Jis taip pat išvertė ir išleido Marios Dynowskos legendų rinkinį "Betliejaus tvartelyje" (1936 m.), Fryderykos Lazarusownos apysakėles vaikams "Mūsų mokykla" (1938 m.).

Gyvendamas išeivijoje, J. Kuzmickis rašė moralizuojančio turinio apysakas, apmąstydamas gimtinėje likusių tėvynainių vargus ir kančias, analizuodamas išeivių vidines dramas, taip pat teologines studijas.

Užsienio lietuvių periodikoje: leidiniuose "Draugas", "Darbininkas", "Tėviškės žiburiai", "Europos lietuvis" – jis paskelbė apie 1000 straipsnių bei esė istorijos, filosofijos, religijos ir literatūros klausimais.

Reikšmingiausias J. Kuzmickio kūrybos leidinys – kelis dešimtmečius ruoštas rinkinys "Ištiestos rankos", kuriame poetiniais tekstais, primenančiais maldą, apibūdinamas lyrinis herojus – Lietuva.

J. Kuzmickio kūrybos leidimai:

1930 m. – "Šventasis Augustinas : trumpas jo gyvenimo aprašymas".

1933 m. – "Velykų bobutė" (scenos pasaka vaikams).

1934 m. – "Be mamytės" (vaidinimas vaikams), "Kalėdų karalaitė" (scenos pasaka vaikams), "Varpelių aidai" (eilėraščiai vaikams), "Palaimintais keliais" (apsakymėliai vaikams).

1935 m. – "Su Angelu Sargu" (scenos vaizdelis), "Motinos širdis" (scenos vaizdelis).

1936 m. – "Kalėdų senelis" (vaidinimas vaikams), "Prie altoriaus : Pirmosios Komunijos atminimas".

1937 m. – "Taduko Kalėdos" (scenos pasaka vaikams), "Pirmoji komunija : pirmosios komunijos atminimas" (2-asis pataisytas leidimas).

1939 m. – "Kalėdų eglutė" (scenos pasaka vaikams), "Velykų zuikučiai" (scenos vaizdelis), "Velykų dovanos" (scenos pasaka vaikams), "Vaikų literatūros rūpesčiai" (literatūros studija).

1950 m. – "Kartuvės" (apysaka).

1951 m. – "Susitikimas" (apysaka).

1954 m. – "Kaip jis ją nužudė" (apysaka), "Marija mums kalba : Marijos apsireiškimai ir šventovės Lietuvoje" (teologinė studija).

1955 m. – "Fatima ir mes" (teologinė studija).

1957 m. – "Gundymai" (apysaka).

1964 m. – "Kristijono Donelaičio Metai" (literatūros studija), "Naujos lietuviškos mišios" (teologinis leidinys).

1972 m. – "25 metai : Bradfordo ir apylinkės lietuvių veikla" (su Anicetu Bučiu, dokumentinis leidinys).

1973 m. – "Ištiestos rankos" (meditacijos, impresijos, eilėraščiai proza).

Mirė 1982 m. kovo 20 d. Bradforde (Didžioji Britanija). Ten ir palaidotas.

Medžiagos apie Joną Kuzmickį-Gailių yra sukaupta Svėdasų krašto (Vaižganto) muziejuje, veikiančiame buvusioje Kunigiškių pradžios mokykloje.