Tėvai: Mykolas Biliūnas (1858–1922) ir Anelė Kazlauskaitė-Biliūnienė (apie 1865 – 1929) – žemdirbiai. Buvo vyriausias sūnus šeimoje, užaugo su dviem seserimis ir penkiais broliais. Seserys: Julija Biliūnaitė-Rudokienė (1886–?) – žemdirbė ir Rozalija Biliūnaitė-Tuskenienė (1897 – po 1958) – žemdirbė, broliai: Boleslovas Biliūnas (1891–1962) – emigrantas JAV, Juozas Biliūnas (1899 – iki 1956) – žemdirbys, tremtinys, Jonas Biliūnas-Žolynas (1901–1945) – žemdirbys, laisvės gynėjas, žuvęs kovoje, Mykolas Biliūnas (1904–1982) – mokytojas, emigrantas JAV, Antanas Biliūnas (1907–1982) – mokytojas. Dar dvi seserys ir brolis mirė vaikystėje. Dėdė (tėvo brolis) Jonas Biliūnas (1879–1907) – rašytojas, pusbroliai (tėvo brolio Juozo sūnus) Antanas Biliūnas (1905–1970) – bibliografas, pedagogas ir rašytojas, (tėvo sesers Julijonos sūnus) Jurgis Juodelis (1897–1959) – teisininkas, emigrantas JAV.

1889 m. kovo 31 d. Anykščių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Antanas Čepas, krikštatėviai buvo Jurgis Kazlauskas ir Barbora Papievytė.

Baigė Anykščių rusišką keturių klasių pradžios mokyklą.

1904 m. J. Biliūnas iškeliavo į JAV uždarbiauti. Ten jis gerai išmoko anglų kalbą, aktyviai dalyvavo lietuvių išeivių kultūrinėje veikloje, rašė korespondencijas į Amerikos lietuvių  laikraščius, skatino lietuvius kurti savarankiškas parapijas, atsiriboti nuo lenkų, kurie ir emigracijoje bandė lenkinti lietuvius.

Apie 1909–1910 m. grįžęs į Lietuvą, 1910–1914 m. jis tarnavo carinės Rusijos kariuomenėje Penzoje ir Tambove, buvo puskarininkis.

Grįžęs po karinės tarnybos 1914 m. vasarą ir nujausdamas artėjant Pirmąjį pasaulinį karą, kad netektų kariauti, J. Biliūnas vėl išplaukė į JAV.

Nuo 1914 m. rugsėjo iki 1920 m. liepos J. Biliūnas buvo "Susivienijimo Lietuvių Amerikoje" narys.  Jis pats aukojo ir rinko aukas nuo karo nukentėjusiems lietuviams, buvo "Lietuvos gelbėjimo fondo" bei "Tėvynės mylėtojų" draugijos 17 kuopos organizatorius ir narys. Prasidėjus Lietuvos laisvės bylai, kartu su Omahos lietuvių delegacija jis nuvyko į Vašingtoną pas tuometinį prezidentą Voreną Hardingą (Warren G. Harding) prašyti, kad JAV pripažintų Lietuvą "de jure".

1918 m. paskelbus Lietuvos nepriklausomybę, J. Biliūnas kartu su bendraminčiais organizavo "Lietuvos atstatymo" bendrovę, kuri rinko aukas Lietuvos nepriklausomybės atstatymui.

1920 m. vasarą grįžęs į Lietuvą, jis gyveno tėviškėje Niūronyse, vedė, 1921 m. iš Kurklių dvarininko Oginskio turtų paveldėtojų nusipirko 27,85 hektaro žemės Pavirinčių I dvare, 1922–1923 m. iš dvaro arklidžių pasistatė gyvenamąjį namą ir nuo 1923 m. ten ūkininkavo, domėjosi žemdirbystės mokslo naujovėmis ir jas diegė savo ūkyje, jį dar dešimčia hektarų praplėtęs. Neturėdamas laiko pats žemę dirbti, nuomodavo ją pusininkams, buvo paslaugus kaimynams ir geranoriškas samdiniams.

1923–1941 m. J. Biliūnas buvo renkamas Kurklių miestelio viršaičiu, buvo aktyvus Tautininkų partijos rėmėjas, nors jaunystėje pasižymėjo palankumu socialistams.

Kurkliuose lankantis Lietuvos prezidentui Antanui Smetonai, J. Biliūnas sveikinimo kalboje pasakė: "Aš noriu, kad tamstai valdant nebūtų pas mus turtuose skęstančių ir juodos duonos neturinčių".

J. Biliūnas buvo vienas Nepriklausomybės paminklo statybos Kurkliuose iniciatorių (1928 m.).

Jis buvo apdovanotas Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino medaliu (1938 m.) ir Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino garbės ženklu (1939 m.).

Susituokė 1922 m. sausio 8 d. Anykščių bažnyčioje, žmona Anelė Biliūnaitė-Biliūnienė (1896–1981) – žemdirbė, 1948–1960 m. tremtinė. Užaugino penkis vaikus, sūnūs: Jurgis Biliūnas (1922–1941) – laisvės gynėjas, žuvęs 1941 m. birželio sukilimo kovose, Jonas Biliūnas (g. 1924 m.) – mokytojas, emigrantas Vokietijoje, repatriantas ir 1948–1960 m. tremtinys, Juozas Biliūnas (1926–2013) – emigrantas JAV, Vytautas Biliūnas (g. 1937 m.) – inžinierius statybininkas, 1948–1958 m. tremtinys, kraštotyrininkas, duktė Anelė Biliūnaitė-Matulienė (g. 1931 m.) – 1948–1960 m. tremtinė.

1948 m. gegužės 22 d. Biliūnų šeima – tėvai ir trys jų vaikai – buvo ištremta į Sibirą (Rusija), gyveno Manos rajone (Krasnojarsko kraštas).

Mirė 1950 m. sausio 21 d. Pimijos kaime (Manos rajonas, Krasnojarsko kraštas, Rusija). Ten buvo ir palaidotas. Jo vaikai 1968 m. tėvo palaikus parvežė į Lietuvą ir perlaidojo Kurkliuose.