Tėvai: Stasys Matiukas (1924–2007) – amatininkas, tautodailininkas tapytojas, ir Konstancija Navickaitė-Matiukienė (g. 1938 m.) – visuomenininkė. Sesuo Rita Matiukaitė-Vasiliauskienė (g. 1963 m.) – tautodailininkė, muziejininkė. Teta (tėvo sesuo) Janina Matiukaitė-Pipirienė (1928–2015) – literatė poetė, aklųjų visuomenininkė.

1967–1978 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą. Mokykliniais metais lankė dailės būrelį, meistravo. 1978–1984 m. su pertrauka mokėsi Kauno Stepo Žuko taikomosios dailės technikume meninį medžio apdirbimą, įgijo dailininko apipavidalintojo ir staklininko specialybes.

Mokydamasis 1979–1980 ir 1982–1984 m. R. Matiukas dirbo šiame technikume laborantu. Iš technikumo jis buvo mobilizuotas ir 1980–1982 m. atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje, tarnavo Tulos srityje (Rusija) vairuotoju instruktoriumi, kartu dirbdamas ir karinio dalinio dailininku.

1985–1992 m. R. Matiukas dirbo Anykščių 3-ojoje vidurinėje mokykloje (dabar – Anykščių Antano Baranausko pagrindinė mokykla) mokytoju, mokė braižybos, dailės ir darbų. Mokyklai rengiantis priimti Antano Baranausko vardą, jis įrengė jos muziejų, dekoravo mokyklos patalpas.

1992 m. įkūręs kavinę A. Baranausko vidurinėje mokykloje, 1992–1998 m. jis buvo privačios R. Matiuko įmonės savininkas, 1995–1998 m. dirbo Anykščių Šv. apaštalo evangelisto Mato parapijos klebonijoje.

1998–2003 m. R. Matiukas dirbo Anykščių rajono savivaldybės administracijoje, buvo Ūkio skyriaus vedėjas.

2003–2015 m. R. Matiukas buvo A. Baranausko ir A. Vienuolio-Žukausko memorialinio muziejaus direktoriaus pavaduotojas. Muziejuje jis organizavo tautodailininkų medžio drožėjų plenerus, kūrė muziejinių eksponatų kopijas. 2012–2015 m. jis buvo ir šio muziejaus skyriaus Arklio muziejaus amatų centro amatininkas juvelyras.

Nuo jaunystės domėjęsis juvelyrika, nuo 2008 m. R. Matiukas kuria metalinius papuošalus iš žalvario ir brangiųjų metalų, yra tautodailininkas juvelyras. Nuo 2014 m. jis ėmėsi privataus amatininko juvelyro amato, turi savo dirbtuves Anykščių miesto centre, gamina ir taiso papuošalus iš žalvario, bronzos bei brangiųjų metalų, inkrustuoja brangakmenius, auksuoja ir sidabruoja.

Nuo 1976 m. jis kuria medžio drožinius, nuo 1978 m. juos eksponuoja grupinėse tautodailės parodose.

Nuo 2005 m. R. Matiukas yra Lietuvos tautodailininkų sąjungos narys, nuo 2010 m. turi Tautinio paveldo produkto sertifikatą – yra tradicinių antkapinių kryžių ir žalvarinių papuošalų kūrėjas.

Svarbiausi R. Matiuko medžio drožiniai:

1984 m. – medžio drožinys-rodyklė prie Arklio muziejaus Niūronyse (Anykščių r.) – diplominis darbas, baigiant studijas.

2007 m. – skulptūrinė kompozicija – koplytstulpis su Rūpintojėlio skulptūra ant tėvo S. Matiuko kapo Anykščių naujosiose kapinėse.

2011 m. – Anykščių bitininkų iniciatyva sukurtas medžio drožinys "Austėja" Anykščių miesto parke.

Jis sukūrė Šeimyniškėlių piliakalnyje archeologinių tyrimų metu rastų XIII–XIV a. lietuvių papuošalų kopijas, eksponuojamas A. Baranausko ir A. Vienuolio-Žukausko memorialiniame muziejuje. Sportininkams įteikiama jo sukurta Anykščių rajono mero taurė.

Mažo formato R. Matiuko medžio drožiniai iškeliavo į JAV, Didžiąją Britaniją, Vokietiją ir kitas šalis, jų įsigijo privatūs kolekcininkai ir muziejai.

R. Matiukas yra tautodailininkas restauratorius. 2011 m. jis restauravo J. Grabausko ir P. Raudžio stogastulpį (1976 m.) rašytojo Antano Vienuolio gimtosios sodybos vietoje Ažuožeriuose (Anykščių r.) bei kitus Anykščių krašto tautodailės kūrinius.

Jis buvo Naujosios sąjungos (socialliberalų) narys, yra Anykščių Šv. Mato parapijos pastoracinės tarybos narys.

Vedė apie 1984 m., žmona Rasa Matiukienė (g. 1960 m.) – pedagogė matematikos mokytoja, valstybės tarnautoja. Dukterys: Ingrida Matiukaitė-Lisauskė (g. 1986 m.) – dizainerė ir Ieva Matiukaitė (g. 1990 m.).