Tėvai: Ignotas Januška (1873–1953) ir Marijona Simanonytė-Januškienė (1880–1968) – valstiečiai žemdirbiai, turėjo 14 ha žemės. Užaugo šeimoje su keturiais broliais ir seserimi (dar du broliai mirė maži). Broliai ir sesuo: Mykolas Januška (1898–1989) – laisvės gynėjas Lietuvos Nepriklausomybės kovų dalyvis, emigrantas Kanadoje, visuomenininkas, Juozapas Januška (1901–1985) – emigrantas Kanadoje, automechanikas, Vladislovas Januška (1904–1905) – mirė kūdikystėje, Vincas Januška (1906–1998) – policijos pareigūnas, emigrantas Kanadoje, visuomenininkas, Jurgis Januška (1909–1968) – emigrantas Kanadoje, verslininkas ir visuomenininkas, Petras Januška (1911–1914) – mirė vaikystėje ir Marija Januškaitė-Kriaučiūnienė (1921–2017) – emigrantė JAV, pedagogė ir visuomenininkė.

1916 m. balandžio 24 d. Kurklių bažnyčioje jį pakrikštijo klebonas Jonas Kraniauskas, krikštatėviais buvo Balys Paškevičius ir Julijona Paškevičienė.

Jaunystėje išvykęs į Kauną, ten gyvendamas ir dirbdamas baigė "Pavasario" gimnaziją suaugusiesiems, studijavo Vytauto Didžiojo universiteto Teisių fakultete ekonomiką, įgijo ekonomisto išsilavinimą.

1944 m. su broliais ir seserimi P. Januška pasitraukė į Vakarus, gyveno Vokietijoje. Ten P. Januška įsteigė prekybos mokyklą ir organizavo jos veiklą.

1947 m. jis persikėlė į Kanadą ir 1947–1950 m. gyveno ir dirbo Vinipege (Winnipeg, Manitobos provincija) kartu su kitais broliais.

1950 m. jis persikėlė ir įsikūrė Vindzore (Windsor, Ontarijo provincija), kur pasiliko iki gyvenimo pabaigos. Padirbėjęs fabrike ir sutaupęs lėšų, jis įsigijo "Cadillac" motelį ir iki gyvenimo pabaigos buvo jo savininkas, vertėsi teikdamas apgyvendinimo ir maitinimo paslaugas.

Jo motelio patalpose XX a. antrojoje pusėje nuolat vykdavo Kanados ir Amerikos lietuvių visuomeninių organizacijų sambūriai, posėdžiaudavo jų vadovybės.

P. Januška aktyviai dalyvavo Kanados ir Amerikos lietuvių organizacijų veikloje, nuo 1956 m. priklausė Susivienijimo Lietuvių Amerikoje 352-ajai kuopai, ilgą laiką buvo jos pirmininkas.

Jis buvo Baltijos-Amerikos lietuvių fondo 76-ojo skyriaus narys, Lietuvių Žurnalistų Sąjungos Detroito skyriaus narys ir šio skyriaus sekretorius, priklausė Detroito lietuvių organizacijų centrui. Kiek laiko jis ėjo ir Kanados Lietuvių Bendruomenės Vindzoro apylinkės valdybos pirmininko pareigas, buvo Kanados Lietuvių Bendruomenės tarybos narys.

1961 m. steigiant vieningą Kanados Lietuvių Fondą, P. Januška buvo išrinktas komisijos šios fondo statutui paruošti nariu. 1962 m. rugsėjo 16 d. Otavoje (Kanada) įsteigus šį fondą, jis buvo išrinktas Organizacinio komiteto sekretoriumi, vėliau ėjo Fondo Tarybos sekretoriaus pareigas.

P. Januškos rūpesčiu ir jam talkinant Vindzoro CBE radijo programoje XX a. 6-ajame dešimtmetyje atsirado reguliarios savaitinės laidos lietuvių kalba, kuriose buvo pristatoma Lietuvos istorija ir kultūra.

Vedė 1944 m. vasario 22 d. Kaune, Įgulos bažnyčioje, žmona Birutė Kuzminskaitė-Januškienė (apie 1920 – 1997) – tarnautoja, dainininkė solistė ir choristė. Vaikai: Arūnas Januška (Arunas Januska, g. 1946 m.) – tarnautojas, Rūta Danutė Januškaitė-McGhee-Steffes (Ruth-Ann Januska-McGhee-Steffes, 1948–2020) – banko tarnautoja, visuomenininkė, ir Birutė Januškaitė-Šimoliūnienė (Birute Januska-Simoliunas, 1956–2012) – vaistininkė. Pirmagimė duktė (1944–1944) mirė kūdikystėje, šeimai traukiantis į Vakarus.

Mirė 1986 m. liepos 28 d. Vindzore (Windsor, Ontarijo provincija, Kanada). Palaidotas Misisaugos (Mississauga, Ontarijo provincija) Šv. Jono lietuvių katalikų kapinėse šeimos kapavietėje.