Seneliai: Antanas Pačinskas (1880–1967) iš Lagedžių ir Marija Aleknavičiūtė-Pačinskienė (1896–1968) iš Taujankų – žemdirbiai, pavyzdiniai ūkininkai, Juozapas Daniūnas (1874–1959) iš Pilypų – pienininkas, ūkininkas, ir Rozalija Vaitiekūnaitė-Daniūnienė (1885–1972) iš Pasmodų – žemdirbė ūkininkė.

Tėvai: Bronius Pačinskas (1915–1971) iš Dvarelių ir Adelė Daniūnaitė-Pačinskienė (1923–2006) iš Pilypų – darbininkai. Augo penkių vaikų šeimoje su dviem broliais ir dviem seserimis. Broliai ir seserys: Algirdas Pačinskas (1951–2000) – inžinierius mechanikas, Stasė Pačinskaitė-Cicėnienė (1954–2005) – ekonomistė, Vladas Pačinskas (g. 1958 m.) – inžinierius statybininkas ir Laima Pačinskaitė (g. 1966 m.) – pedagogė.

Giminaičiai: dėdės (tėvo broliai) Antanas Pačinskas (1917–2003) – laisvės gynėjas, tremtinys, Romo krikštatėvis Juozas Pačinskas (1920–2002) – laisvės gynėjas, tremtinys, ir Kazimieras Pačinskas (1922–1946) – laisvės gynėjas, Butageidžio kuopos Tigro būrio partizanas, 1946 m. birželį žuvęs pokario kovose; tetos (tėvo seserys) Julija Pačinskaitė-Čapukas (1924–2018) – emigrantė Floridoje (JAV), visuomenininkė ir kultūros organizatorė, Monika Pačinskaitė-Rudienė (g. 1929 m.) – medikė ir Genovaitė Pačinskaitė-Kivilienė (g. 1935 m.) – inžinierė žemėtvarkininkė, pedagogė; dėdės (motinos broliai) Antanas Vytautas Daniūnas (1911–1944) – inžinierius statybininkas, politinis kalinys, Ignas Daniūnas (1914–1981) – gydytojas, Stasys Daniūnas (1920–1986) – žemdirbys ir Jonas Daniūnas (1927–1990) – pedagogas edukologas, sporto organizatorius; teta (motinos sesuo) Natalija Daniūnaitė (1925–2019) – pedagogė istorijos mokytoja, kraštotyrininkė.

1971–1978 m. mokėsi Anykščių 2-ojoje vidurinėje mokykloje. Mokykliniais metais sportavo: žaidė krepšinį, futbolą, kartu su broliais lankė klasikinių imtynių treniruotes pas trenerius Julių Malelę, Jakovą Jakimovą ir Eligijų Dulevičių, dalyvavo varžybose įvairiuose Lietuvos miestuose.

1978–1982 m. R. Pačinskas tęsė ir baigė vidurinį mokslą Panevėžio sporto mokykloje-internate. Ten jis 1978–1979 m. treniravosi pas Rimantą Kalibatą lengvosios atletikos metikų grupėje, o 1979 m. įsteigus dziudo klasę, susidomėjo šia sporto šaka ir pradėjo treniruotis pas Bronių Juozaitį, atnaujindamas imtynininko įgūdžius. Lietuvos jaunių dziudo čempionate svorio kategorijoje iki 75 kg jis laimėjo 3-ąją vietą (1979 m.), laimėjo tarptautinius dziudo turnyrus Panevėžyje, Kaune ir Taškente (Uzbekija, 1980 m.). SSRS XVI moksleivių spartakiadoje Kaune (1981 m.) jis laimėjo bronzos medalį.

Atstovaudamas "Nemuno" sporto draugijai, SSRS kaimo sporto draugijų žaidynėse Čaikovske (Rusija, 1981 m.) ir Kaune (1982 m.) R. Pačinskas iškovojo 3-ąsias vietas tarp suaugusiųjų ir įvykdė sporto meistro normatyvą. 1979–1992 m. jis buvo Lietuvos rinktinės narys, 1982–1989 m. atstovavo ir SSRS rinktinei.

1982–1984 m. jis atliko privalomąją karinę tarnybą sovietinėje kariuomenėje Oriole (Rusija), tarnybos metu toliau sportavo. Grįžęs į Lietuvą, 1984–2020 m. jis gyveno ir dirbo Kaune, nuo 2020 m. – Anykščiuose.

1985–1989 m. R. Pačinskas tarnavo sovietinės kariuomenės daliniuose, dislokuotuose Lietuvoje, ir profesionaliai sportavo Kauno "Dinamo" sporto draugijoje pas trenerį Jurijų Kuricyną ir kitus. Jis treniravosi pagal sambo, dziudo, bokso, įvairių imtynių, kovinės savigynos taisykles, kovojo be jokių taisyklių, kol priešininkas pasiduodavo, atstovavo svorio kategorijose iki 90 kg, iki 95 kg, iki 100 kg ir absoliučioje svorio kategorijoje, kur svoris neturi reikšmės.

1984–1987 m. R. Pačinskas mokėsi Kauno maisto pramonės technikume, neakivaizdžiai įgijo automatinių įrenginių eksploatavimo maisto pramonėje specialybę. 1988–1992 m. jis neakivaizdžiai baigė studijas Lietuvos kūno kultūros institute Kaune, parengė ir labai gerai apgynė diplominį projektą "Imtynininkų techninio ir taktinio rengimo individualizavimas", įgijo kūno kultūros dėstytojo išsilavinimą.

1989–1992 m. jis dirbo "Dinamo" sporto draugijos Kauno miesto tarybos eksperimentiniame imtynių sporto klube sporto instruktoriumi.

1992–2007 m. R. Pačinskas dirbo Lietuvos Respublikos Vidaus reikalų ministerijos Vidaus tarnybos I pulke karinio, kovinio ir fizinio rengimo vyriausiuoju instruktoriumi. Jis mokė kovinės savigynos, specialiųjų priemonių ir prievartos panaudojimo, sulaikymo, skausmingų ir kitų veiksmų, būtinų tarnyboje.

2007 m. reorganizavus I ir II pulkus į Viešojo saugumo tarnybą prie Vidaus reikalų ministerijos, 2007–2010 m. jis buvo šios tarnybos Kauno dalinio Taktikos ir specialaus parengimo centro Specialaus rengimo poskyrio vyriausiasis instruktorius, nuo 2009 m. – leitenantas. Jis organizavo ir vykdė pareigūnų taktinį ir kovinį mokymą, specialųjį ir fizinį parengimą, jų profesionalumo tobulinimą, kvalifikacijos kėlimą. R. Pačinskas organizavo ir pravedė pratybas bei mokymus su šauktiniais, liktiniais ir karininkais, vertino jų fizinį pasirengimą, taip pat parengtį fizinės prievartos ir kovinės savigynos veiksmams. Jis subūrė Vilniaus ir Kauno dalinių pareigūnų rinktinę, rūpinosi jos pasiruošimu, Viešojo saugumo tarnybos atstovavimu ir Lietuvos reprezentavimu įvairaus lygio varžybose.

2010–2015 m. R. Pačinskas buvo Viešojo saugumo tarnybos prie Vidaus reikalų ministerijos Kauno dalinio Veiklos organizavimo skyriaus Specialiųjų užduočių ir ekstradicijų vykdymo grupės vyresnysis specialistas, nuo 2011 m. – vyresnysis leitenantas, nuo 2013 m. – kapitonas. Šiuo profesinės tarnybos laikotarpiu jis organizavo ir užtikrino suskystintų gamtinių dujų laivo-saugyklos "Independence" Klaipėdos uoste, Kauno tarptautinio oro uosto ir kitų strategiškai svarbių objektų apsaugą.

2015 m. gruodžio pabaigoje, vykstant struktūrų reorganizacijai ir panaikinus tokią pareigybę, jis baigė pareigūno profesinę karjerą ir išėjo į karininkų atsargą.

1994 m. jis mokėsi Tarptautinėje teisėsaugos pareigūnų mokymų akademijoje ir baigė antiteroristinių mokymų asociacijos programą. 1995 m. baigęs mokymus, jis gavo atestatą "Žmogaus sauga darbe". 2001–2005 m. jis neakivaizdžiai studijavo Maskvos (Rusija) naujajame teisės institute, apgynė baigiamąjį kvalifikacijos darbą "Būtinoji gintis ir jos teisėtumo sąlygos" ir įgijo teisininko išsilavinimą.

R. Pačinsko iniciatyva nuo 2007 m. pradėtas rengti tradicinis kasmetinis tarptautinis sambo, vėliau dziudo turnyras "LR VRM VT 1-OJO  PULKO TAUREI LAIMĖTI" tarp Lietuvos ir užsienio šalių teisėtvarkos, teisėsaugos ir karinių struktūrų pareigūnų ir karių. Jis buvo vienas iš šio pirmojo turnyro organizatorių, komandos vadovas, treneris, vyriausiasis sekretorius ir renginio vedėjas. Jo rūpesčiu šis turnyras iš mažos sporto salės persikėlė į istorinę Kauno sporto halę ir iki 2014 m. vykdavo kasmet.

Kaip sportininkas imtynininkas R. Pačinskas Lietuvos jaunimo, suaugusiųjų ir veteranų dziudo čempionatuose, spartakiadose ir taurės varžybose 15 kartų tapo čempionu, 10 kartų – vicečempionu, 8 kartus laimėjo bronzą. Tarptautiniuose dziudo turnyruose jis 18 kartų tapo nugalėtoju ir 9 kartus buvo prizininkas.

Svarbiausi R. Pačinsko sportiniai laimėjimai suaugusiųjų varžybose:

1982 m. – 3-oji vieta Lietuvos savigynos imtynių (sambo) varžybose Klaipėdoje.

1983 m. – 2-oji vieta SSRS Kariniame čempionate Lvove (Ukraina), 3-oji vieta SSRS vidaus kariuomenės sambo ir kovinės savigynos varžybose Galicine (Rusija), 3-oji vieta SSRS "Dinamo" jaunimo čempionate Kurske (Rusija), 3-oji vieta SSRS jaunimo dziudo čempionate Brianske (Rusija), 2-oji vieta SSRS jaunimo (iki 20 metų) sambo čempionate Permėje (Rusija), 1-oji vieta SSRS "Dinamo" sporto draugijos varžybose Kaune. 

1984 m. – 3-oji vieta SSRS jaunimo sambo (iki 20 metų) čempionate Klaipėdoje, 2-oji vieta Lietuvos savigynos imtynių (sambo) varžybose Kaune, 3-oji vieta SSRS "Dinamo" sporto draugijos varžybose Permėje (Rusija).

1985 m. – 1-oji vieta V vasaros žaidynėse Baku (Azerbaidžanas), 3-oji vieta SSRS "Dinamo" sporto draugijos varžybose Gomelyje (Baltarusija), 1-oji vieta SSRS dziudo (iki 21 metų) čempionate Novosibirske (Rusija), 3-oji vieta SSRS Vidaus reikalų ministerijos dziudo ir kovinės savigynos varžybose Čeliabinske (Rusija).

1986 m. – 3-oji vieta atvirajame SSRS Vidaus reikalų ministerijos dziudo čempionate Gorkyje (dabar – Žemutinis Naugardas, Rusija), 3-oji vieta SSRS Vidaus reikalų ministerijos dziudo ir kovinės savigynos čempionate Tbilisyje (Sakartvelas).

1987 m. – 1-oji komandinė vieta (su "Dinamo" rinktine) SSRS dziudo taurės varžybose Brežneve (dabar – Naberežnyje Čelnai, Totorija, Rusija), 2-oji vieta SSRS dziudo čempionate Leningrade (dabar – Sankt Peterburgas, Rusija), 2-oji vieta SSRS Vidaus reikalų ministerijos dziudo ir kovinės savigynos čempionate Dnepropetrovske (Ukraina).

1988 m. – 1-oji vieta asmeninėse varžybose ir 1-oji vieta absoliučioje svorio kategorijoje SSRS Vidaus reikalų ministerijos dziudo ir kovinės savigynos čempionate Vilniuje, 3-oji vieta SSRS "Dinamo" sporto draugijos varžybose Permėje (Rusija).

1989 m. – 2-oji vieta SSRS Vidaus reikalų ministerijos sambo ir kovinės savigynos varžybose Dnepropetrovske (Ukraina).

1996 m. – 2-oji vieta Lietuvos savigynos imtynių (sambo) varžybose Kaune.

1999 m. – 3-oji vieta Pasaulio policijos sambo čempionate Kaune.

2004 m. – 1-oji vieta Europos sambo meistrų čempionate Šiauliuose, 1-oji vieta Europos dziudo meistrų čempionate Sankt Peterburge (Rusija).

2009 m.– 2-oji vieta Pasaulio sambo meistrų čempionate Kaune.

R. Pačinskui buvo suteikti SSRS dziudo sporto meistro (1983 m.) ir sambo sporto meistro (1984 m.) vardai. Tarptautinė dziudo federacija jam suteikė 1 DAN kategoriją (2004 m.). Jis apdovanotas padėkomis už nepriekaištingą tarnybą ir imtynių sporto populiarinimą Lietuvoje, dvikovininkų rengimą. Jo biografija skelbiama Lietuvos sporto enciklopedijoje.

Nuo 2011 m. R. Pačinskas  buvo Kauno anykštėnų draugijos steigimo iniciatyvinės grupės narys, nuo 2012 m. balandžio – vienas iš Kauno anykštėnų draugijos steigėjų, 2012–2016 m. buvo šios Draugijos tarybos narys ir iždininkas.

2016 m. kelis mėnesius R. Pačinskas buvo Tėvynės pažinimo draugijos valdybos pirmininkas. Nuo 2016 m. jis yra Anykščių Teresės Mikeliūnaitės kraštotyros draugijos narys.

Nuo 2022 m. jis yra Lietuvos valstiečių ir žaliųjų sąjungos narys, šios partijos Anykščių rajono skyriaus narys, nuo 2024 m. – skyriaus pirmininko (Kęstučio Tubio) pavaduotojas..

2023 m. Lietuvos valstiečių ir žaliųjų sąjungos sąraše jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės 2023–2027 m. kadencijos tarybos rinkimuose ir kadencijos pradžioje užėmė likusią laisvą tarybos nario vietą, yra Biudžeto ir ekonomikos komiteto narys.

2016–2018 m. jis buvo iniciatyvinės darbo grupės "Atmintis" narys, kartu su bendražygiais įgyvendino edukacinį istorinės atminties projektą, skirtą įamžinti 1941–1942 m. sušaudytiems Lietuvos Respublikos (1918–1940 m.) vyriausybės ministrams. Aštuoniolikos juodo granito paminklų – lietuviškų kryžių memorialas 2018 m. buvo įrengtas Didžiosios Kovos apygardos partizanų parke Kadrėnuose (Ukmergės r.). 

R. Pačinskas sudarė ir išleido savo dėdės Jono Daniūno pomirtinį kūrybos rinkinį "Nepažintas Jonas Daniūnas" (2014 m.), yra knygos – gido po visą Didžiosios Kovos apygardos partizanų parką "Kovų už laisvę keliu į amžinybę : Lietuvos laisvės kovų atminimo ženklai Didžiosios Kovos apygardos partizanų (DKA) parke" vienas iš rengėjų.

Laisvalaikiu domisi fotografija, gamta, politika, sportu, krašto istorija.

Buvo vedęs, išsiskyrė. Duktė Adelė Pačinskaitė (g. 1993 m.) – medikė.

Vėl vedė 2020 m., žmona Loreta Uzdraitė (g. 1977 m.) – dailininkė grafikė, knygų dailininkė.