Tėvai: Kazimieras Šaltis ir Stefanija Slipkutė-Šaltienė (g. 1928 m.) – giedotoja. Augo trijų vaikų šeimoje su broliu ir seserimi. Brolis Eugenijus Šaltis (g. 1951 m.) – muzikos pedagogas, kultūros organizatorius. Dėdė (motinos brolis) Marcelinas Slipkus (1937–2009) – muzikologas, muzikos pedagogas.

1960–1968 m. mokėsi Vaiguvos vidurinėje mokykloje (dabar – Vaiguvos Vlado Šimkaus vidurinė mokykla). Dėdei M. Slipkui įžvelgus muzikinius polinkius, 1968–1972 m. baigė Šiaulių aukštesniąją muzikos mokyklą, įgijo choro dirigentės ir muzikos mokytojos specialybę.

Nuo 1972 m. iki šiol. R. Stumburienė gyvena ir dirba Anykščių rajone.

Nuo 1972 m. ji buvo Troškūnų kultūros namų meno vadovė, paskui trumpai dirbo Kurklių ir Anykščių statybinių medžiagų kombinato Rubikių klubo vedėja.

Ji neakivaizdžiai studijavo Lietuvos kultūros darbuotojų tobulinimosi institute, baigė klubininkystės studijas.

Nuo 1994 m. iki šiol R. Stumburienė dirba Anykščių kultūros rūmuose, Anykščių kultūros centre, yra etnografė-folkloristė.

Nuo 1998 m. iki šiol ji kasmet pavasarį, per Užgavėnes, Anykščiuose organizuoja respublikinę liaudiškų kapelų šventę "Gaida", į ją suburia po dešimtį kapelų iš visos Lietuvos.

Nuo 2006 m. ji kasmet rudenį Anykščiuose rengia respublikinę romansų atlikėjų šventę "Aukštaitijos žiedynai", kurioje tradiciškai dalyvauja 6-7 kolektyvai iš Aukštaitijos regiono. Šiose šventėse skamba Lietuvos prieškario ir pokario laikų romansai, kurie ilgą laiką meno tyrinėtojų buvo nepripažįstami kaip liaudies menas.

Anykščiuose ji kasmet organizuoja pavasarinę Atvelykio šventę – Jurgines, rajono folkloro šventę "Padainuokime suėję", vaikų folkloro šventę "Pumpurėlis", rengia senųjų metų palydų vakaro muzikinę dalį.

Ji yra dainininkė, jaunystėje dainavo "Anykščių vyno" estradiniame ansamblyje, Anykščių mišriame chore "Šilas", Anykščių statybinių medžiagų kombinato vokaliniame ansamblyje, Anykščių kultūros centro estrados grupėje, dabar dainuoja Anykščių krašto kaimo kapelų "Anykšta" ir "Grieža" pasirodymuose, su šiomis kapelomis po kelis kartus nusifilmavo Lietuvos televizijos pramoginėje laidoje "Duokim garo".

Nuo 2002 m. R. Stumburienė yra Anykščių kultūros centro folkloro ansamblio "Valaukis" vadovė ir šio ansamblio dainininkė. Su šiuo kolektyvu, gyvuojančiu nuo 1984 m., ji koncertuoja Lietuvoje ir užsienyje, "Valaukis" yra nuolatinis Respublikinių dainų švenčių dalyvis, senąsias krašto dainas ir giesmes atliekantis kolektyvas reprezentuoja Anykščių kraštą įvairiuose nacionaliniuose renginiuose. Šiam kolektyvui suteikta teisė savo programą žymėti Anykščių regioninio parko Produkto ženklu (2017 m.).

Nuo 2012 m. ji vadovauja populiariosios muzikos atlikėjų grupei "Užgaidos" ir joje dainuoja.

2002–2004 m. ir nuo 2011 m. iki šiol R. Stumburienė yra Aukštaitijos regioninės etninės kultūros globos tarybos narė.

Ji apdovanota Lietuvos Respublikos kultūros ministerijos premija už tradicinės kultūros puoselėjimą ir skleidimą (2018 m.). Lietuvos Respublikos 100-mečio proga ji apdovanota Anykščių rajono savivaldybės "Šimtmečio anykštėno" atminimo ženklu (2019 m.).

Laisvalaikiu skaito knygas.

Ištekėjo 1975 m. balandžio 12 d. Kelmėje, vyras Vytautas Stumburys (g. 1950 m.). Išsiskyrė 1978 m. spalį. Sūnus Marius Stumburys (g. 1975 m.) – tarnautojas.

Užaugino dukterį Pauliną Dūmanaitę (g. 1990 m.) – muzikantę pianistę.