Tėvai: Napalys Strolia (1924–1992) ir Albina Maldaikytė-Strolienė (1921–1991) – žemdirbiai. Augo trijų vaikų šeimoje, buvo jauniausias. Sesuo Vanda Strolaitė-Zinienė (g. 1950 m.) – ekonomistė, kraštotyrininkė, brolis Albertas Strolia (g. 1954 m.) – inžinierius mechanikas. Dėdė (motinos brolis) Aloyzas Maldaikis (1925–2011) – inžinierius statybininkas, pusseserės (motinos sesers Genovaitės  dukterys): Teresė Baranauskaitė-Baikštienė (g. 1950 m.) – gydytoja, Zita Baranauskaitė-Kapušinskienė (g. 1952 m.) – gydytoja, vadovė, ir Zenona Baranauskaitė-Kalvėnienė (g. 1953 m.) – mokslininkė vaistininkė, pusbrolis (tėvo brolio Jono sūnus) Virginijus Strolia (g. 1961 m.) – verslininkas leidėjas.

1967–1971 m. mokėsi Latavėnų (Anykščių r.) pradinėje mokykloje, nuo 1971 m. toliau mokėsi Troškūnų (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje. Tėvams persikėlus, užaugo Anykščiuose, 1978 m. baigė Anykščių 2-ąją vidurinę mokyklą (dabar – Anykščių Antano Vienuolio progimnazija).

Nuo mokyklinių metų Troškūnuose susidomėjo radijo mėgėjų trumpabangininkų sportu, buvo Danieliaus Binkio globojamo radistų būrelio narys, pirmasis šaukinys UP2BFN (nuo 1978 m., stebėtojo UP2-038-672, dabar LYR-672).

1978–1983 m. R. Strolia studijavo Kauno politechnikos instituto Radiolelektronikos fakultete, įgijo daugiakanalio elektros ryšio inžinieriaus išsilavinimą. Studijuodamas dalyvavo trumpabangininkų varžybose, tapo įvairių varžybų nugalėtoju, 1982 m. pelnė pasaulio čempiono titulą.

Nuo 1983 m. iki šiol R. Strolia gyvena ir dirba Kaune.

1983–1991 m. jis dirbo Kauno medicinos institute, buvo Širdies ir kraujagyslių mokslinio tyrimo instituto Metabolizmo laboratorijos inžinierius, paskui dirbo Fizikos katedroje, Anatomijos instituto Elektroninės mikroskopijos laboratorijoje.

Nuo 1991 m. iki šiol R. Strolia dirba Vytauto Didžiojo universitete, yra Gamtos mokslų fakulteto Biologijos katedros vyresnysis inžinierius.

R. Strolia yra sportininkas radistas trumpabangininkas (LY2FN), dalyvauja varžybose. Jis yra Lietuvos radijo mėgėjų draugijos narys, iki 2009 m. ėjo šios draugijos valdybos nario pareigas. Geriausias jo pasiekimas – 1903 taškai (2010 m. spalio duomenimis), iš jų visuose DXCC diapazonuose surinkta 317 taškų, 16-oji vieta tarp šalies radijo mėgėjų.

Jis subūrė Vytauto Didžiojo universiteto radistus ir 2002 m. gavo radijo mėgėjiškos klubinės stoties šaukinį LY3VM. 2004 m. R. Strolia kartu su Gamtos mokslų fakulteto dekanu doc. dr. Donatu Mickevičiumi Vytauto Didžiojo universiteto Radijo mėgėjų klubą, nuo to laiko iki šiol jis yra šio klubo prezidentas. Jo rūpesčiu buvo  suremontuotos klubo patalpos, įrengta ryšio aparatūra ir antenos.

R. Strolios vadovaujama radijo stotis iškovojo 1-ąją vietą pasaulyje komandinėje įskaitoje "ES open championship" (Estija, 2003 m.), laimėjo pirmąsias vietas tarp Lietuvos komandų UBA (Belgija) cw ir Holyland (Izraelis) varžybose (2003 m.). Lietuvos trumpabangininkų čempionate radijo stotis LY3VM  iškovojo 4-ąją vietą komandinėje ir 10-ąją vietą klubinėje įskaitoje (2003 m.), vengrų HADX – 3-ąją vietą pasaulyje (2004 m.), tapo Lietuvos ultratrumpųjų bangų čempionato nugalėtoja (2004 m.).

R. Strolia buvo 1991 m. Sausio įvykių dalyvis Kaune, organizavo žinių apie įvykius Lietuvoje sklaidą po pasaulį. Jis  dalyvavo Lietuvos Raudonojo Kryžiaus organizuotoje ekspedicijoje į Boliviją (1991 m.), kur padėjo misionieriui gydytojui Aleksandrui Bendoraičiui (1919–1998), irgi radistui trumpabangininkui, džiunglėse statyti ir įrengti ligoninę.

R. Strolia yra esperantininkas, nuolatinis Baltijos esperantininkų renginių dalyvis, ILERA (Tarptautinės esperantininkų radijo mėgėjų lygos) narys.

Susituokė 1983 m. sausio 29 d. Kaune, žmona Daiva Kutkevičiūtė-Strolienė (g. 1961 m.) – pedagogė anglų kalbos mokytoja, verslininkė. Duktė Ieva Strolytė-Leščinskienė (g. 1985 m.) – vaistininkė.

R. Strolios giminė pristatoma Vandos Strolaitės-Zinienės iniciatyva sudarytame kraštotyros rinkinyje "Čiunkių versmė : prisiminimai apie Maldaikių šeimos gyvenimą" (2013 m.) ir jos parengtoje kraštotyros studijoje "Strolių giminės knyga" (2021 m.).