Tėvai: Jonas Šilaika (?–2015) ir Stasė Šilaikienė. Broliai: Vidas Šilaika (g. 1970 m.) – kariškis, pulkininkas leitenantas, ir Eugenijus Šilaika (g. 1979 m.) – pedagogas, sportininkas. Dėdė (tėvo brolis) Vytautas Šilaika (1935–1991) – pedagogas fizinio lavinimo mokytojas.

1991 m. baigė Anykščių 3-ąją vidurinę mokyklą (dabar – Anykščių Antano Baranausko pagrindinė mokykla). 1991–1995 m. studijavo Lietuvos kūno kultūros instituto Pedagoginiame fakultete, įgijo kūno kultūros mokytojo ir trenerio išsilavinimą.

1995–1998 m. E. Šilaika dirbo Dabužių (Anykščių r.) Konstantino Sirvydo pagrindinėje mokykloje kūno kultūros mokytoju. 1998–1999 m. jis buvo Staškūniškio (Anykščių r.) pagrindinės mokyklos direktorius.

1999–2013 m. jis buvo Anykščių Antano Vienuolio gimnazijos kūno kultūros mokytojas, 2000–2011 ir 2012–2013 m. dirbo ir šios gimnazijos direktoriaus pavaduotoju ugdymui. Po įstaigos pertvarkymo nuo 2013 m. jis yra Anykščių Antano Vienuolio progimnazijos kūno kultūros mokytojas ir progimnazijos direktorės (2013–2015 m. – Irenos Andrukaitienės, 2015–2018 m. – Jurgitos Banienės) pavaduotojas ugdymui. Jam suteikta trečioji vadybinė kategorija, jis yra mokytojas metodininkas.

Nuo 2018 m. liepos jis laikinai ėjo Anykščių Antano Vienuolio progimnazijos direktoriaus pareigas.

E. Šilaika buvo ir Anykščių A. Baranausko vidurinės mokyklos neformaliojo ugdymo mokytojas metodininkas – karate mokytojas.

1997 m. kovo 17 d. jis kartu su bendraminčiais įkūrė Anykščiuose kyokushin karatė sporto klubą "Takas", nuo 1997 m. iki šiol yra šio klubo prezidentas bei instruktorius (4 Kyu).

E. Šilaika yra Lietuvos socialdemokratų partijos narys, šios partijos Anykščių rajono skyriaus tarybos narys.

2011 m. E. Šilaika dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės tarybos 2011–2015 m. kadencijos rinkimuose Lietuvos socialdemokratų partijos sąraše ir, užėmęs likusią laisvą Tarybos nario vietą, 2013–2015 m. buvo Tarybos narys, Teisėtvarkos, jaunimo ir visuomeninių organizacijų komiteto pirmininko pavaduotojas.

2015 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip Lietuvos socialdemokratų partijos kandidatas ir buvo išrinktas 2015–2019 m. kadencijos Tarybos nariu. 2015–2019 m. jis buvo Švietimo, kultūros, sporto ir turizmo komiteto narys, Balsų skaičiavimo komisijos narys, kol 2019 m. sausį pasitraukė iš Tarybos dėl užimamų pareigų.

2019 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip tos pačios Lietuvos socialdemokratų partijos kandidatas ir buvo išrinktas 2019–2023 m. kadencijos Tarybos nariu, buvo Švietimo, kultūros, sporto ir turizmo komiteto narys.

2023 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip tos pačios Lietuvos socialdemokratų partijos kandidatas ir buvo išrinktas 2023–2027 m. kadencijos Tarybos nariu. Jis yra Socialdemokratų frakcijos narys, Švietimo, kultūros, sporto ir turizmo komiteto pirmininkės (Sonatos Veršelienės) pavaduotojas.

Jis yra ir judėjimo "Stabdyk nusikalstamumą" Anykščių skyriaus narys, savanoris.

Laisvalaikiu sportuoja, studijuoja psichologinę ir filosofinę literatūrą, mėgsta gaminti maistą.

Vedęs, žmona Jolita Šilaikienė. Dukterys: Rasa Šilaikaitė ir Simona Šilaikaitė.