Tėvai: Vytautas Junevičius (1930–1977) ir Anelė Junevičienė (1924–1990).

Tėvams persikėlus, nuo 1960 m. augo Rubikių gyvenvietėje (Anykščių r.).

1960 m. baigė Šiaulių (Anykščių r.) pradinę mokyklą, 1960–1964 m. mokėsi Gečionių (Anykščių r.) aštuonmetėje mokykloje, 1965–1968 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą.

J. Junevičius dirbo Anykščių statybinių medžiagų kombinate, 1977–1979 m. buvo Panevėžio ekskursijų biuro Anykščių filialo metodininkas.

1980 m. jis neakivaizdžiai baigė žurnalistikos studijas Vilniaus universiteto Istorijos fakultete, įgijo spaudos žurnalisto išsilavinimą, tapdamas pirmuoju diplomuotu žurnalistu Anykščiuose.

1979–1994 m. jis buvo Anykščių rajono laikraščio "Kolektyvinis darbas" (nuo 1990 m. – "Anykšta") fotoreporteris, iliustracijų skyriaus vedėjas.

1994–2007 m. J. Junevičius buvo uždarosios akcinės bendrovės "Anykštos" redakcija" leidžiamo laikraščio "Anykšta" redaktorės (Gražinos Šmigelskienės) pavaduotojas, 2007–2018 m. – šio laikraščio redaktorius, kol išėjo į pensiją.

J. Junevičiaus yra pastarųjų dešimtmečių Anykščių krašto istorijos fotometraštininkas. Jo nuotraukomis iliustruojama dauguma leidinių apie Anykščių kraštą, jos buvo eksponuojamos visose Anykščių fotomenininkų parodose, Anykščiuose surengtos kelios personalinės fotoparodos.

Jis surengė jubiliejinę Pasaulio anykštėnų bendrijos 20-mečio parodą "Iš pasaulio anykštėnų istorijos" Anykščiuose (2013 m.), istorinių ir asmeninių fotonuotraukų parodą "Jonas Junevičius ir kiti. Anykščiai pro laiko langus" bei išleido šios parodos katalogą-albumą (2016 m.), Pasaulio anykštėnų suvažiavimų retrospektyvinę parodą "Akimirkos" (2019 m.).

Jono Junevičiaus fotografijų leidiniai:

2004 m. – "Anykščių idilės" (fotografijų albumas).

2010 m. – "Kvarcinio smėlio raštai" (fotografijų albumas).

2017 m. – "Žemė kelia žiedą" (gamtos fotografijų albumas su Vygando Račkaičio tekstais)/

2022 m. – "Rubikių ežeras. Atspindžiai" (fotografijų albumas su Rimanto P. Vanago tekstu), "Pasaulio Anykščiai" (su Rimantu P. Vanagu, tekstu, Pasaulio anykštėnų bendrijos jubiliejinis albumas).

Jo nuotraukos buvo publikuotos Mildos Telksnytės ir Vygando Račkaičio kraštotyros apybraižoje "Mūsų Anykščiai" (1996 m.), anykštėnų fotomenininkų darbų albume "Puokštė Anykščiams" (2007 m.) bei kituose Anykščių krašto autorių leidiniuose, Lietuvos enciklopediniuose leidiniuose ir turistiniuose žinynuose.

Išsami J. Junevičiaus kraštotyrinės veiklos apžvalga skelbiama informacinio leidinio "Anykščių kraštotyrininkai : biobibliografinis žodynas" pirmojoje dalyje "Biografijos" (2016 m.) ir antrojoje dalyje "Bibliografinė medžiaga (1889–2017)" (2018 m.).

J. Junevičius yra Fotografų gildijos ir Lietuvos žurnalistų sąjungos rengiamų fotokonkursų laureatas (1998, 2000, 2006 m.), Mažeikių tarptautinės parodos-konkurso "Gyvos žemės mintys" (2011 m.) laureatas, pelnė ir šios parodos lankytojų prizą (2009 m.). Jis pelnė Lietuvos spaudos fotografijos prizą "Auksinis kadras" ir metų laureato vardą "Pramogų" kategorijoje (2011 m.).

J. Junevičius apdovanotas Anykščių Teresės Mikeliūnaitės kultūros premija (2004 m.). Lietuvos Respublikos 100-mečio proga jis apdovanotas Anykščių rajono savivaldybės "Šimtmečio anykštėno" atminimo ženklu (2019 m.). Jis apdovanotas Pasaulio anykštėnų bendrijos medaliu (2022 m.).

Laisvalaikiu fotografuoja, mėgsta vandens sportą ir keliones.

Vedė 1978 m. liepos 22 d. Anykščiuose, žmona Roma Jadvyga Rakauskaitė-Junevičienė (g. 1955 m.) – tarnautoja. Vaikai: Gytis Junevičius (g. 1979 m.) – vadybininkas, Sandra Junevičiūtė (g. 1981 m.) – leidėja.