Tėvai: Petras Obcarskas ir ? Obcarskienė – valstiečiai žemdirbiai. Augo septynių vaikų šeimoje su trim broliais ir trim seserimis.

1936–1939 m. mokėsi Pačkėnų (Utenos r.) pradžios mokykloje, per trejus metus baigė keturis skyrius. 1939–1941 m. baigė Kuktiškių (Utenos  r.) šešių skyrių pradžios mokyklą. 1941–1945 m. baigė Utenos gimnazijoje šešias klases. 1945–1946 m. studijavo Kauno finansų technikume, per vienerius metus baigė visus tris kursus ir įgijo buhalterės specialybę.

1946–1947 m. A. Obcarskaitė dirbo Utenos apskrities vykdomojo komiteto Finansų skyriuje biudžeto buhaltere, kartu vakarais mokėsi Utenos darbo jaunimo gimnazijoje, baigė 8-ąją klasę.

Nuo 1947 m. iki senatvės A. Obcarskaitė-Katkevičienė gyveno ir dirbo Anykščių rajone.

1947–1951 m. A. Obcarskaitė dirbo Burbiškio pradinės mokyklos Bičionių komplekte mokytoja.

1947–1950 m. ji neakivaizdžiai baigė Kauno mokytojų seminariją, įgijo pradinių klasių mokytojos specialybę.

1958 m. spalio 1 d. pertvarkius mokyklą, 1951–1958 m. ji dirbo Bičionių pradinės mokyklos vedėja.

1958–1966 m. A. Katkevičienė buvo Šiaulių pradinės mokyklos mokytoja, 1966 m. dirbo Burbiškio aštuonmetėje mokykloje pradinių klasių mokytoja, 1966–1968 m. – Šiaulių pradinės mokyklos vedėja.

1968–1982 m. ji buvo Anykščių Jono Biliūno vidurinės mokyklos pradinių klasių mokytoja, kol išėjo į pensiją.

Vėliau ji dar  keletą metų dirbo pavaduojančiąja pradinių klasių mokytoja Anykščių rajono mokyklose: Jono Biliūno vidurinėje (1982–1985 m.), Andrioniškio aštuonmetėje (1983–1984 m.), Ažuožerių aštuonmetėje (1985 m. vasaris–birželis), Burbiškio nepilnojoje vidurinėje mokykloje (1986 m. rugsėjis–lapkritis) ir Ažuožerių nepilnojoje vidurinėje mokykloje (1987–1988 m.).

A. Katkevičienė ilgą laiką vadovavo Anykščių rajono pradinių klasių mokytojų metodiniam rateliui, rengė metodinius užsiėmimus.

Senatvę praleido Klaipėdoje.

A. Katkevičienė buvo apdovanota Lietuvos SSR liaudies švietimo žymūnės ženkleliu (1960 m.), garbės raštais.

Ištekėjo 1956 m., vyras Jonas Katkevičius (1925–2012) – tautodailininkas tapytojas. Liko našlė. Šeimoje užaugino sūnų ir dukterį.

Mirė 2017 m. balandžio 7 d. Klaipėdoje. Palaidota Klaipėdos Lėbartų kapinėse prie vyro. Kapą ženklina skulptūrinė kompozicija iš dviejų akmens stelų su centre įkomponuotu stiklo masės kryžiumi. Kairiojoje steloje iškaltas įrašas: "Jonas 1925–2012 / Apolonija 1927–2017", dešiniojoje: "Katkevičiai".