Kaimas Kurklių seniūnijoje už 6 kilometrų į pietvakarius nuo Kurklių. Įsikūręs abipus magistralinio kelio Kaunas–Zarasai. Ribojasi su Dejūnų, Lobų, Luciūnų, Sargūnų, Džiugų ir Vaičiuliškių kaimais. Rytiniu kaimo pakraščiu teka upelis Judinys, kaime yra jo užtvanka ir išlietas Staškūniškio tvenkinys.

Yra 76 sodybos – 300 gyventojų (2001 m.), 258 gyventojai (2011 m.). Kaimas yra Staškūniškio seniūnaitijos centras (nuo 2009 m.). Nuo 2008 m. kaime yra S. Ylos, Pievų, Parko, Beržų, Želvelės, Daržų, Malūno ir Luciūnų gatvės.

Staškūniškio kaime, prie plento Sankt Peterburgas–Varšuva, 1830–1835 m. buvo pastatyta ir veikė "kašarka" – pašto stotis, įsikūrusi dviejose vieno aukšto mūriniuose pastatuose su užvažiuojamu kiemu, grįstu akmenimis. Čia ilsėdavosi ir nakvodavo keliu vykstantys keleiviai, buvo priimamos ir siunčiamos pašto siuntos, taisomi sugedę vežimai ir pakinktai. XX a. viduryje pašto stočiai netekus senosios paskirties, pastatai buvo naudojami kelininkų reikmėms, juose kiek laiko gyventa, veikė kepykla. XX a. 10-ajame dešimtmetyje pastatų kompleksas buvo privatizuotas ir restauruotas, jame įrengta pakelės užeiga ir nakvynės namai "Žalioji pelėda", tačiau XX a. pabaigoje jie vėl buvo apleisti ir nebenaudojami. Atgaivintame pastatų komplekse įrengta ir nuo 2023 m. veikia mažosios bendrijos "Pašto stotis" kavinė ir motelis "Arklių pašto stotis". 

Kaimas įsikūrė prie Staškūniškio dvaro, kurio savininkė buvo ponia Marė Slavinskienė. 1923 m. dvare buvo 2 sodybos – 37 gyventojai. 1923 m. kaime buvo 1 sodyba – 6 gyventojai. 1930 m. buvo vykdoma dvaro parceliacija, tuomet dvarui bei kaimui priklausė 202,1 ha žemės. Paskutinė dvaro savininkė M. Slavinskienė valdė 95 ha žemės.

1920 m. pradėjo veikti Staškūniškio pradžios mokykla, mokytoja dirbo Filomena Grybauskaitė. Tais metais mokykloje gyveno karininkai, kurie mokė vaikus gimnastikos. 1923–1924 m. mokykloje veikė I–III skyriai, su kuriais dirbo mokytojas Kazys Adamonis. Žiemos laiku prie mokyklos veikė suaugusiųjų kursai. 1926–1927 m. mokyklos vedėju dirbo Stasys Baltrušaitis, nuo 1927–1932 m. – Saliamonas Kerutis. 1929 m. į Staškūniškį buvo perkelta Vaičiuliškių pradžios mokykla. 1929–1930 m. mokyklos patalpos buvo nuomojamos, su I–IV skyrių 2 komplektais dirbo mokytojai Antanina Dubickaitė ir Saliamonas Kerutis. 1932–1933 m. vedėju dirbo J. Zulonas, 1933–1934 m. – Stasys Šidlauskis, 1934–1940 m. – Juozas Šibaila. 1934 m. ėmė veikti trečiasis mokyklos komplektas Sargūnų kaime. 1939–1940 m. Staškūniškio pradžios mokyklos 3 komplektuose su I–IV skyriais dirbo mokytojai Juozas Šibaila, Ona Šibailienė ir Marija Terleckaitė, mokėsi 101 moksleivis. Mokykla dirbo nuosavose patalpose, kurios buvo pastatytos 1934–1936 m.

Pirmosios sovietinės okupacijos metais J. Šibailai išvykus į Balninkus, mokyklos vedėju buvo paskirtas Petras Kurlinkus, mokytojais dirbo Bronė Kurlinkienė, Marija Terleckaitė. Vokiečių okupacijos metais mokyklai vadovavo Adelė Valiulytė, nuo 1943 m. – Stasė Piščikaitė. Nuo 1943 m. mokykloje buvo įsteigtas penktas skyrius, nuo 1944 m. – ir šeštas. 1944–1946 m. pradinės mokyklos vedėja buvo Genovaitė Purlytė, dirbo mokytojai Petras Leontjevas, Sigitas Pačėta ir Mečislovas Kanceriavičius. 1950 m. rudenį pradinė mokykla pertvarkyta į septynmetę. 1950–1961 m. Staškūniškio mokykla buvo septynmetė, 1961–2006 m. – aštuonmetė, devynmetė, pagrindinė (dešimtmetė) mokykla. 1946–1950 m. pradinės mokyklos vedėju ir 1950–1986 m. šios mokyklos direktoriumi dirbo Mečislovas Kanceriavičius, vėliau jai vadovavo direktoriai: 1986–1997 m. – Vytautas Petryla, 1997–1998 m. – Regina Kalinkienė, 1998–1999 m. – Egidijus Šilaika, 1999–2002 m. – Rima Bagdzevičienė, 2002–2006 m. – Algimantas Švenčionis.

2006–2010 m. veikė Kurklių Stepono Kairio pagrindinės mokyklos Staškūniškio pradinio ugdymo skyrius, kol nelikus vaikų ir jis buvo uždarytas. Nuo 2022 m. renovuotame mokyklos pastate veikia specializuota karinės aprangos, laisvalaikio ir turizmo prekių parduotuvė "Army Shop".

Po Antrojo pasaulinio karo iš Staškūniškio buvo ištremta į Sibirą viena šeima.

Nuo 1944 m. rugpjūčio iki 1973 m. kovo 28 d. veikė Ukmergės apskrities Kavarsko valsčiaus (vėliau – Kavarsko, Anykščių rajono) Staškūniškio apylinkės Darbo žmonių deputatų tarybos vykdomasis komitetas (centras – Staškūniškio, o nuo 1968 m. – Džiugų kaimai). Jį likvidavus, apylinkė buvo prijungta prie Kavarsko apylinkės.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į Kalinino vardo kolūkį, vėliau nuo 1965 m. priklausė Naujasodžio tarybiniam ūkiui, Staškūniškio kolūkiui, kol šis 1992 m. iširo. Staškūniškyje XX a. 9-ajame dešimtmetyje buvo pastatytas didžiausias ir moderniausias Anykščių rajone žemės ūkio technikos kiemas su mechaninėmis dirbtuvėmis, kuro baze ir valymo įrenginiais, bet dėl technologinio netobulumo kompleksas iki galo nebuvo įrengtas ir pilnai neeksploatuotas, liko apleistas. Tuo metu, 1981–1987 m., Naujasodžio tarybinio ūkio direktoriumi dirbo Petro Šostucha.

Nuo 1965 m. gruodžio 24 d. iki 1989 m. vasario 17 d. Staškūniškis buvo Naujasodžio tarybinio ūkio centrinė gyvenvietė, 1989–1992 m. – Staškūniškio kolūkio centrinė gyvenvietė. Tuo metu susiformavo gyvenvietės planas, o XXI a. pradžioje jos gatvėms buvo suteikti vardai.

XX a. pabaigoje Staškūniškyje buvo stambus Leono Urbono (1950–2006) daržininkystės ūkis. Dabar stambiausi ūkiai – Bronislavos Šostuchienės, Algirdo Šeškaus augalininkystės ūkiai. Kaime veikia stalių dirbtuvės.

Staškūniškyje veikia Anykščių kultūros centro Kurklių skyriaus filialas, nuo 1952 m. yra kaimo biblioteka, dabar – Anykščių rajono savivaldybės Liudvikos ir Stanislovo Didžiulių viešosios bibliotekos padalinys. 2008 m. jame įrengtas viešosios interneto prieigos taškas.

Priklauso Kurklių parapijai. Kapinių nebuvo.

Staškūniškyje 1954 m. gimė muzikantas kontrabosininkas Arnoldas Gurinavičius, 1958 m. – mokslininkas zoologas entomologas Saulius Pakalniškis, 1973 m. – žurnalistė ir kino kritikė Auksė Kancerevičiūtė. Staškūniškio dvare nuo 1930 m. augo literatė Janina Mackevičiūtė-Brokevičienė.